… Würfeln, damit es der selben Wahrscheinlichkeit eines Lottogewinns entspricht 6 richtige + Superzahl?
Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit des Gewinns ist:
1 / 139.838.160
X mal Würfeln und immer eine 6 erhalten passiert in 1 / 139.838.160 Fällen.
X=?
Hi,
Die Wahrscheinlichkeit eine 6 x mal zu würfeln beträgt
(\frac{1}{6})^x
Daraus folgt
\frac{1}{6^x}=\frac{1}{139.838.160}
Die Lösung deines Problems ist demnach
x=log_6(139.838.160)=10,46
Du musst also 11 mal hintereinander eine 6 würfeln
Gruß
rantanplan
Dank dir!
Guten Abend,
ich denke mal mit 1 / 139.838.160 ist die Wahrscheinlichkeit im Lotto zu gewinnen gemeint. Ich würde um dein Problem zu lösen wie folgt vorgehen:
Um bei einem Wurf eine 6 zu würfeln ergibt sich bei 6 Möglichkeiten (möglichen Augenzahlen) und 1 erwünschten (die 6) folgende Wahrscheinlichkeit:
\frac{1}{6}
Bei 2mal Würfeln, da ich das Baumdiagramm Stück für Stück abgehe, und die Wahrscheinlichkeiten multipliziere:
\frac{1}{6} * \frac{1}{6}
Demzufolge ist die Wahrscheinlichkeit bei X Würfen immer eine 6 zu würfeln
f(x) = (\frac{1}{6})^x
Da das nun 1 / 139.838.160 ergeben soll, ergibt sich folgende Gleichung:
(\frac{1}{6})^x = \frac{1}{139.838.160}
log((\frac{1}{6})^x) = log(\frac{1}{139.838.160})
x*log(\frac{1}{6}) = log(\frac{1}{139.838.160})
x = log(\frac{1}{139.838.160}) : log(\frac{1}{6})
x = 10.4679
Du musst also in etwa 10 1/2 mal würfeln!
MfG
Ninron
Okay hast du wohl schneller getippt als ich 
Auch dir vielen Dank für die schnelle Hilfe!
Du musst also in etwa 10 1/2 mal würfeln!
Hmmmmmm, und wie mach ich das wohl? Den Würfel durchschneiden? Oder ganz, ganz schnell würfeln, dann zählt’s nur halb?
Verwunderte Grüße,
Nadine