hab eine spannende für mich sehr knifflige Aufgabe an der ich schon etwas länger leider erfolglos arbeite:
Ich habe zwei Quader von unterschiedlicher Größe. Jetzt möchte ich herausfinden wie oft der eine Quader im Idealfall in den anderen Quader passt. Also egal wie ich ihn da rein stelle, er sollte nur so oft wie möglich rein passen! Das ganze möchte ich mittels einer Formel darstellen! Bin leider nur bis zum Ausprobieren in Excel gekommen, das ist dann doch etwas mager. Vllt kann mir da jmd etwas weiterhelfen?
Vllt als Denkbeispiel: Der Äußere Quader hat die Maße 60 x 80 x 120 und der andere Quader der so oft wie möglich rein passen sollte 27 x 22 x 43.
Bin gespannt auf ein paar Ideen vllt sogar eine Lösung
Wenn du alle Quader in der gleichen Ausrichtung einstapeln willst, dann ist das Problem einfach zu lösen. Es gibt nur sechs verschiedene Ausrichtungen der kleinen Quader, also muss man einfach für diese 6 Möglichkeiten berechnen wie viele Quader reinpassen und dann das Maximum nehmen.
Seien x1,y1,z1 die Abmessungen des großen und x2,y2,z2 die Abmessungen des kleinen Quaders.
Dann sind die Anzahlen (bei Division jeweils abrunden):
(x1/x2)*(y1/y2)*(z1/z2)
(x1/x2)*(y1/z2)*(z1/y2)
(x1/y2)*(y1/x2)*(z1/z2)
(x1/y2)*(y1/z2)*(z1/x2)
(x1/z2)*(y1/x2)*(z1/y2)
(x1/z2)*(y1/y2)*(z1/x2)
Bei deinem Beispiel 60 x 80 x 120 und 27 x 22 x 43 ergibt das:
12, 10, 8, 8, 10, 12
Also maximal 12.
Falls du unterschiedliche Anordnungsmöglichkeiten der einzelnen Quader zulässt, dann ist das mit einfachen Formeln nicht mehr zu schaffen.
Bei deinem Beispiel 60 x 80 x 120 und 27 x 22 x 43 ergibt das:
12, 10, 8, 8, 10, 12
Also maximal 12
Ich denke nicht, dass du 12 von den kleineren Quadern in den größeren kriegst.
Die Rechnung an sich dürfte richtig sein…aber damit bekommst du ja nicht die Anzahl der Quader raus.
Die Anzahl der Quader siehst du in der Rechnung bei der das Maximum rauskommt als kleinster Quotient.
Also bei deiner Rechnung kommt ja das Maximum, wenn du:
(x1/x2)*(y1/y2)*(z1/z2)
oder
(x1/z2)*(y1/y2)*(z1/x2)
rechnest. Der kleinste Qutient in der ersten Rechnung ist 2 und in der anderen 1.
Also passt der kleinere Quader maximal zweimal in den größeren.
Gruß René
PS: Leider glaub ich auch, dass die Quader alle unterschiedlich angeordnet werden sollen bzw können.
Bei deinem Beispiel 60 x 80 x 120 und 27 x 22 x 43 ergibt das:
12, 10, 8, 8, 10, 12
Also maximal 12
Das stimmt schon mit den 12
Ich lege in x-Richtung 2, in y-Richtung 3 und in z-Richtung 2 kleine Quader nebeneinander. Dann erhalte ich einen Block aus 12 Quadern mit den Abmessungen 54 x 66 x 86. Und das passt wohl in den großen rein.
PS: Leider glaub ich auch, dass die Quader alle
unterschiedlich angeordnet werden sollen bzw können.
Hallo René,
genau das meine ich ja… wenn ich die Quader unterschiedlich anordnen würde, vllt hab ich jetzt auch genau das Beispiel erwischt wo das nicht geht, also zwei Senkrecht, zwei Waagrecht und vllt der Rest nach hinten gekippt, so könnte es doch auch vorkommen das mehrere in dem großen Quader, nehmen wir mal an es wäre eine Schachtel, platz haben. Mein Ziel ist es das irgendwie in einer Formel auszudrücken und so dann irgendwann zu berechnen, wie das Maximum in der Schachtel ausschauen kann. Und da ist die Frage, gibt es da überhaupt einen Weg?
