Wie rechne ich eine kombinierte

Wissenschaft Mathematik
#1

… Messunsicherheit aus?

Ich habe mehrer Werte aus einem Versuch (Boyle-Mariotte). Es wurde durch Druck- und Volumenänderungen Messreihen aufgenommen.
Man sollte die Konstante C errechenen, die dazugehörige Messunsicherheit und hier liegt der Hund begraben :confused:

Es ist definitiv eine kombinierte Messunsicherheit, auf die man durch eine sogenanten Fortpflanzungsrechnung kommen kann. Leider ist mir dies nicht gelungen. Ich würde mich freuen, wenn jemand anders auf die Lösung kommen würde.
Gegebene Formel:

p(V0 - ∆V) = C
1/p = f(∆V)

daraus folgt:

1/p=V_0/C-1/C∙∆V
1/p=a∙∆V+b
a=-1/C ; b= V_0/C

#2

Hallo,
hab leider momentan selbst sehr viel um die Ohren und kann Deine Frage ausm Stehgreif nicht beantworten, bitte frage jemand anders. Danke!
Viel Glück, Erfolg und eine schöne Weihnachtszeit!

#3

Hallo,
hab leider momentan selbst sehr viel um die Ohren und kann
Deine Frage ausm Stehgreif nicht beantworten, bitte frage
jemand anders. Danke!
Viel Glück, Erfolg und eine schöne Weihnachtszeit!

Vielen Danke trotzdem.

#4

Hi,

bei statistischen Meßfehlern verwendet man generell das sogenannte Gauß’sche Fehlerfortpflanzungsgesetz:

http://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung#Von…

(Abschnitt „Mehrere fehlerbehaftete Größen“ |„Voneinander unabhängige fehlerbehaftete Größen“)

In Worten: Du leitest deine Gleichung einfach nach jeder fehlerbehafteten Variable ab, multiplizierst diese Ableitung mit dem jeweiligen Fehler, and addierst dann die Quadrate. Dann noch die Wurzel ziehen und fertig:

Hier mal ein einfaches Beispiel für v=s/t:

Die Fehler/Messunsicherheiten nenne ich dv, dt und ds:

dv = Wurzel((1/t * ds)^2 + (-s/t^2 * dt)^2)

Im ersten Term siehst du die Ableitung nach s und im zweiten die Ableitung nach t. Genauso funktioniert das für jede beliebige Funktion.

Gruß

#5

Hello
Deine Formel für die gesuchte Konstante C heisst:
p*(V0-deltaV) = C
Das ist die „Modellgleichung“ (GUM). Die Unsicherheit für C bekommst Du durch die partiellen Ableitungen nach jeder Messgrösse mit den Unsicherheiten jeder Messgrösse. Hier also:

u^2© = (dC/dp * u§)^2 + (dC/dV0 * u(V0))^2 + (dC/ddeltaV * u(deltaV))^2.

Üblicherweise wird die erweiterte Unsicherheit durch mit Faktor 2 multipliziert.

Kannst Du die partiellen Ableitungen selber bilden?
Gruss
cms66

… Messunsicherheit aus?

Ich habe mehrer Werte aus einem Versuch (Boyle-Mariotte). Es
wurde durch Druck- und Volumenänderungen Messreihen
aufgenommen.
Man sollte die Konstante C errechenen, die dazugehörige
Messunsicherheit