Wie rechne ich im Sechsersystem die zahlen 200143 und 143050 aus?
Vielen dank im Voraus:smile:
Wie rechne ich im Sechsersystem die zahlen 200143 und 143050
aus?
Wie rechne ich im Sechsersystem die zahlen 200143 und 143050
aus?
Was genau heißt ausrechnen? Ich persönlich finde, dass einheitliche Schreibweisen gut helfen.
Ich schreibe für die gewöhnliche Zahl 521 mal
[521]_{10} um deutlich zu machen, dass ich im Zehnersystem bin.
Dann ist
[521]_{10} = [5] \cdot 10^2 + 2\cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0 .
Wechsel ich die Basis meiner Darstellung, dann ist z.B.
[521]_{6} = [5] \cdot 6^2 + 2\cdot 6^1 + 1 \cdot 6^0 .
Und somit gilt die Gleichheit
[521]_{6} =5 \cdot 36 +2 \cdot 6 + 1=[193]_{10} .
Analog für die erste Zahl hier:
[200143]_{6} =2 \cdot 6^5 +1 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 + 3 =[15615]_{10} .
Oder war es andersrum gemeint? Möchten Sie [200143]_{10} ins Sechser-System umrechen?
Dann hilft Dir die Division mit Rest. Die folgende Rechnung ist hoffentlich verständlich:
200143 : 6 = 33357 Rest 1
33357 : 6 = 5559 Rest 3
5559 : 6 = 926 Rest 3
926 : 6 = 154 Rest 2
154 : 6 = 25 Rest 4
25 : 6 = 4 Rest 1
4 : 6 = 0 Rest 4
Jetzt kannst Du das ja mal rückwärts einsetzen:
200143
= 6 \cdot 33357 + 1
= 6 \cdot (6 \cdot 5559 + 3) + 1
= 6 \cdot (6 \cdot (6 \cdot 926 ) + 3) + 1
= …
Wenn Du bis zur letzten Zeile immer einsetzt und dann ausmultiplizierst erhälst Du sowas:
200143 = 4 \cdot 6^6 + 1\cdot 6^5 + 4 \cdot 6^4 + 2 \cdot 6^3 + 3 \cdot 6^2 + 3\cdot 6 + 1
Die Darstellung im Sechsersystem ist daher:
[200143}_{10} = [4142331]_6 .
Wenn Du Dir die Liste Deiner Reste anschaust und von unten nach oben liest, dann erkennst Du, dass Du Dir den letzten Teil der Rechnung sparen kannst.
Beste Grüße
Zwergenbrot
Da war wohl ein Fehler im Quellcode. Es muss heißen…
Die Darstellung im Sechsersystem ist daher:
[200143]_{10} = [4142331]_6 .
Hallo,
Wie rechne ich im Sechsersystem die zahlen 200143 und 143050
aus?Was genau heißt ausrechnen?
Ja, aus rechnen, was sonst.
Dir antworte ich aber aus einem anderen Grund.
In meinem Beitrag habe ich einen Link angegeben, welcher nicht nur jedes Zahlensystem
in ein anderes um rechnet, sondern auch genau den Umrechnungsweg beschreibt.
Außerdem zeigt er auch den Weg zur Berechnung von nicht ganzzahligen Werten.
Warum du das ganze hier nochmals (etwas umständlicher ?) präsentierst ist unverständlich.
Jeder kann ja machen was er will, nur - ist das hier für den UP hilfreich ?
Um den geht es doch, nicht um dich.Oder wie siehst du das ?
Gruß Viktor
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Hallo,
eine weitere Möglichkeit: Stelle eine Tabelle mit 6 Spalten und 7 Zeilen auf, in welche Du die Zahlen m · 6k für m = 0, …, 5 (Spalten) und k = 0, …, 6 (Zeilen) einträgst.
Das Umwandlungsrezept ist simpel: Geh die Tabelle beginnend von der Zelle rechts unten (zur Kontrolle: Darin steht 233280) in umgekehrter Leserichtung durch, d. h. durchlaufe die Zeilen von rechts nach links und wenn Du bei m = 0 angekommen bist, fahr mit der nächsthöheren Zeile fort. Vergleiche dabei ständig Deine Zahl a, die Du umwandeln willst, mit den Tabelleneinträgen. Jedesmal, wenn der Wert der aktuellen Zelle kleiner oder gleich a ist, notierst Du den zugehörigen m-Wert der Spalte als Stelle der gesuchten Zahlendarstellung im Sechsersystem. Danach subtrahierst Du von a den Wert der Zelle ab, wodurch a immer kleiner wird (bis immer Null am Ende). Am Schluss ist die Kolonne aller sieben notierten m-Werte die gesuchte Darstellung im Sechsersystem.
Viel Spaß und Erfolg.
Gruß
Martin
–––––––––––
MOD: Einen sachlich falschen Satz gelöscht.
Hallo Martin
eine weitere Möglichkeit…
…Tabelle mit 6 Spalten und 7 Zeilen …
…beginnend von der Zelle rechts unten …
… in umgekehrter Leserichtung…
…durchlaufe die Zeilen…
…wenn Du bei m = 0 angekommen, fahr…fort.
…Vergleiche dabei ständig…
…Jedesmal, … kleiner ist als a
…Danach subtrahierst Du von a…a immer kleiner wird
…Falls es mal passiert…Du …garnicht fündig wirst
…
Auweia.
Warum es einfach machen, wenn es auch umständlich geht.
Frage an alle User hier:
Wer kennt den kompliziertesten und unverständlichsten Weg zu Lösung des „Problems“
des UP ?
Gruß Viktor
Hi,
Frage an alle User hier:
Wer kennt den kompliziertesten und unverständlichsten Weg zu
Lösung des „Problems“
des UP ?
dir ist aber schon klar, dass Platz im Internet keine Mangelware ist, oder?
Der Fragesteller kann sich ja die für ihn richtige Lösung raussuchen. Für mich wäre diese Tabellenlösung auch nichts, aber ich kenne Menschen, für die wäre das genau das richtige.
Hängt ja auch ein wenig davon ab, in welcher Situation und mit welchen Hilfsmitteln man das braucht (Schule vs. echtes Leben).
Vielleicht sollte man aber auch einfach nicht die eigene Vorstellung von „Verständlich“ auf alle anderen Menschen übertragen.
Gruß
rantanplan
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Hallo,
Vielleicht sollte man aber auch einfach nicht die eigene
Vorstellung von „Verständlich“ auf alle anderen Menschen
übertragen.Gruß
rantanplan
genau das meine auch ich.
Grüße von Ph33
Hallo Viktor,
ich habe der Antwort von rantanplan nichts hinzuzufügen. Probier das Tabellenverfahren ruhig mal aus – dann erkennst Du sofort, wie simpel es ist. Übrigens: Wer die Umwandlung von Hand bewerkstelligt, wird etwas an dieser Methode besonders angenehm finden, nämlich dass sie keine Divisionen verlangt.
Gruß
Martin
Hallo VIKTOR
Ja, aus rechnen, was sonst.
Wir rechne ich 3 aus? Das ich zwei Möglichkeiten sehe, die Fragestellung zu verstehen, habe ich ja dargelegt.
In meinem Beitrag habe ich einen Link angegeben, welcher nicht
nur jedes Zahlensystem
in ein anderes um rechnet, sondern auch genau den
Umrechnungsweg beschreibt.
Na da gratuliere ich Dir und gebe Dir wohl gleich ein Sternchen für Deine Leistung.
Warum du das ganze hier nochmals (etwas umständlicher ?)
präsentierst ist unverständlich.
Wenn es Dich so umtreibt, dann erkläre ich es Dir. Es gibt vier gute Gründe:
Zum einen nehme ich an, dass Fragesteller bereits gegoogelt hat und mit den Ergebnissen seiner Websuche unzufrieden war. Ihm dann erneut die Ergebnisse einer kurzen Websuche zu präsentieren halte ich für wenig hilfreich. Auch wenn die Seite die Fragen beantwortet.
Zum zweiten macht es gelegentlich Sinn mehrere Lösungen derselben Aufgabe zu betrachten, auch wenn diese sich nur marginal unterscheiden. Manchmal findet man in den Formulierungen eines Autors den entscheidenden Hinweis den man zum Verständnis benötigt. Dabei ist es nicht zwingend notwendig, dass man zuerst die „eleganteste“ Lösung versteht.
Drittens ist mir vielleicht so langweilig, dass ich schlicht spammen will und mir gleichzeitig die Zeit mit der Lösung von in Foren gestellten Matheaufgaben vertreibe. Ich wollte sehen, ob ich das hinbekomme und habe meinen Lösungsweg während der Lösung eben parallel geschrieben.
Viertens wollte ich Deinen Beitrag entwerten in dem ich ihn unter einer Flut von ähnlichen Beiträgen begrabe auf das niemand merkt, was für ein brillianter Mathematiker Du bist.
Beste Grüße
Zwergenbrot
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