Hallo,
vor dieser Aufgabe (4. Schuljahr) stehe ich wie der Ochse vor dem Berg:
Herr Meier geht mit seiner Frau und den drei Kindern in den Zirkus. Zusammen zahlen sie 54€. In der gleichen Reihe sitzt Frau Müller mit ihren beiden Töchtern. Sie hat 31€ Eintritt bezahlt. Wieviel kostet der Eintritt für Erwachsene und wieviel für Kinder?
Wäre dankbar, wenn mir das mal jemand vorrechnet.
Gruß
Eckard
Moin,
Herr Meier geht mit seiner Frau und den drei Kindern in den
Zirkus. Zusammen zahlen sie 54€. In der gleichen Reihe sitzt
Frau Müller mit ihren beiden Töchtern. Sie hat 31€ Eintritt
bezahlt. Wieviel kostet der Eintritt für Erwachsene und
wieviel für Kinder?
nennen wir den Eintrittspreis für Erwachsene E und den für Kinder K
Dann sind
2*E + 3*K = 54
und
E + 2*K = 31
Geht das jetzt alleine weiter, oder braucht es noch mehr Hilfe?
Gandalf
Vater eines Viertklässlers 
Danke, Gandalf,
2*E + 3*K = 54
und
E + 2*K = 31
und E + K = 23
Soweit war ich auch schon. Nur das ist ja eine Gleichung mit zwei Unbekannten - und das in der vierten Grundschulklasse? Da sind gerade mal die vier Grundrechnungsarten bkannt.
Geht also offenbar nur mit Rumprobieren, damit man auf die Lösung E=15 K=8 kommt.
Oder weißt Du (oder ein anderer) einen besseren Weg?
Gruß
Eckard
Moin, Statler,
2*E + 3*K = 54
und
E + 2*K = 31und E + K = 23
ich trickse ein wenig. Niemand verbietet mir, die 2. Glg mit 2 zu multiplizieren:
2E + 4K = 62
und davon die 1. Glg abzuziehen:
- 2E + 3K = 54
----------------
K = 18
Alles ganz ohne zu raten 
))
Gruß Waldorf
Hallo
Fraglich ob das schon in der vierten Klasse behandelt wurde aber mit Gleichsetzen geht das wesentlich einfacher!
Aus E + 2K = 31 folgt E = 31 - 2K.
Und das kann man jetzt in 2E + 3K = 54 einsetzen.
Man kommt auf 62 - 4K + 3K = 54.
Das kann man umstellen und man erhält K = 8 und E = 15.
MfG IGnow
ich trickse ein wenig. Niemand verbietet mir, die 2. Glg mit 2
zu multiplizieren:2E + 4K = 62
und davon die 1. Glg abzuziehen:
- 2E + 3K = 54
K = 18
Alles ganz ohne zu raten
Gruß Waldorf
Sicher keine Absicht aber 62 - 54 = 8 und nicht 18
MfG IGnow
Hallo, Gandalf, Ralf und Ignow,
Danke fürs Mit-Nachdenken.
Klar dass wir diese Gleichungsbehandlung können. Aber das haben wir frühestens im 6.Schj. gelernt. Is nämlich Algebra.
Ich stelle also fest, dass diese Aufgabe in einem Rechnblatt für die 4. Klasse nichts zu suchen hat. Das wollte ich nur nachgeprüft haben. Nun wird diese Aufgabe in der Klassenarbeit halt nicht gewertet. (Pädagogisch ist sowas natürlich kontraproduktiv, weil es die Kinder unnötig frustet.)
Nochmals Dank und Gruß
Eckard
Hallo,
vor dieser Aufgabe (4. Schuljahr) stehe ich wie der Ochse vor
dem Berg:Herr Meier … zahlen …54€. …
Frau Müller … hat 31€ Eintritt
bezahlt. Wieviel kostet der Eintritt für Erwachsene und
wieviel für Kinder?
…
Wie man das mit zwei Unbekannten macht ist ja schon gesagt worden, aber man kann das auch durch systematisches rumprobieren lösen.
z.B.: alle bezahlen gleich viel, z.b. 10€, dann hat man mal 50 und 30 raus, das passt nicht.
Eltern sind immer teurer als Kinder also mehr als 10, z.b. 20, dann kann man aber 14 nicht durch 3 teilen. Also probieren wir 15€, die Mitte, dann kosten die Eltern 30€ und 24€/3 sind 8€. Gut bei Meiers passt es. 15+8+8=31 also passt es auch bei den Müllers.
Warum soll man so ein Problem nicht einem 4.Klässler stellen können? Systematisches Probieren ist viel wichtiger als ein Lösungsalgorithmus ala Adam Ries. Vorausgesetzt, dass im Unterricht schon mal probiert wurde. Natürlich müssen Versuche, die in die richtige Richtung gehen positiv bewertet werden.
Gruß
mk
Moin, IGnow,
Sicher keine Absicht
nö, Schnelligkeit ))
aber 62 - 54 = 8 und nicht 18
das soll auch so bleiben.
Gruß Ralf
nein, doch nur triviale Rechnung
Hallo,
Danke fürs Mit-Nachdenken.
Klar dass wir diese Gleichungsbehandlung können. Aber das
haben wir frühestens im 6.Schj. gelernt. Is nämlich Algebra.
Ich stelle also fest, dass diese Aufgabe in einem Rechnblatt
für die 4. Klasse nichts zu suchen hat. Das wollte ich nur
nachgeprüft haben. Nun wird diese Aufgabe in der Klassenarbeit
halt nicht gewertet. (Pädagogisch ist so was natürlich
kontraproduktiv, weil es die Kinder unnötig frustet.)
Frust kommt auch durch Unterforderung auf, aber das stört die Masse
natürlich nicht.
Deshalb also festzustellen, dass solche Aufgaben generell zu schwer für
4. Klasse ist, zeugt nur davon, dass man Kindern logisches Denken nicht
zutraut und den wenigen, die begabt genug sind um so was lösen,
jeglichen Anreiz wegnimmt und im stinklangweiligen Mittelmaß ertrinken läßt.
Der Lehrer hat ja immerhin die Möglichkeit, die Aufgabe als Option für
die begabten zu werten.
Dass für so eine Aufgabe nur etwas Logik und nicht Lösungsmethoden
für Gleichungssystem nötig sind will ich kurz zeigen:
A) 2 Erw mit 3 Kindern = 54€
B) 1 Erw mit 2 Kindern = 31€
Daraus schließt man sehr leicht, das 1 Erw. + 1Kind genau den
Differenzbetrag ausmacht also
C) 1 Erw. mit 1 Kind = 23€
Daraus ergibt sich nun, eine einfache Schlussfolgerung aus B) und C)
nämlich dass 1 Kind genau die Differenz 31€-23€=8€ zu zahlen hat!
Und dann dann natürlich eine Erw.-Karte 23€-8€ =15€ kostet.
Probe:
A) 2x15€ + 3x8€ = 54€ und
B) 15€ + 2x8€ = 31€
Du siehst, alles ist mit einfacher Addition und Subtraktion natürlicher
Zahlen im Zahlenraum bis 100 zu rechnen, also genau das was in einer
4. Klasse Thema ist, was aber auch schon kluge Kinder in
der 2. und 3. Klasse können sollten.
Das komplizierte ist natürlich das Erfassen der Aufgabenstellung aus
dem Text, damit haben auch viele Erwachsene große Probleme.
Gruß Uwi
Ja, Uwi, das überzeugt.
Das Problem war dabei natürlich auch noch, dass eine derartige Aufgabe bisher nie im Unterricht behandelt worden war. Sicher kann die Lösung einer solchen Aufgabe auch den begabteren Kindern zugemutet werden. Aber vom normalen Kevin ist das nicht zu erwarten, zumindest nicht ohne Vorübung.
Aber danke für Deinen Lösungsweg.
Gruß
Eckard
Hallo,
Ja, Uwi, das überzeugt.
Finde ich auch. Ich dachte mir zwar, dass es einfacher geht, aber wenn man erstmal das „kompliziertere“ Denken gewöhnt ist (Mathelehrer Sekundarstufen) kommt man nicht mehr so schnell auf die „schönen“ Lösungen.
Jetzt aber zu deinen beiden Aussagen, die man so nicht stehen lassen kann.
Das Problem war dabei natürlich auch noch, dass eine derartige
Aufgabe bisher nie im Unterricht behandelt worden war. Sicher
kann die Lösung einer solchen Aufgabe auch den begabteren
Kindern zugemutet werden. Aber vom normalen Kevin ist das
nicht zu erwarten, zumindest nicht ohne Vorübung.
MfG
Andreas
OT: Ich widerspreche entschieden
Grüß Dich.
Aber das haben wir frühestens im 6.Schj. gelernt.
Ich stelle also fest, dass diese Aufgabe in einem Rechenblatt für die 4. Klasse nichts zu suchen hat.
Variablen, Gleichungen und Ungleichungen sowie eine strukturierte Herangehensweise bei Sachaufgaben gehört eigentlich zum Lehrstoff der Klasse 1.
In der Eile konnte ich leider nur das Mathebuch der Klasse 2 auftreiben, aber die folgenden Dinge wurden ähnlich bereits in der 1. Klasse behandelt.
http://www.bilder-hochladen.net/files/f3im-2-jpg.html
http://www.bilder-hochladen.net/files/f3im-3-jpg.html
http://www.bilder-hochladen.net/files/f3im-4-jpg.html
http://www.bilder-hochladen.net/files/f3im-5-jpg.html
http://www.bilder-hochladen.net/files/f3im-6-jpg.html
http://www.bilder-hochladen.net/files/f3im-7-jpg.html
entnommen aus
http://www.bilder-hochladen.net/files/f3im-8-jpg.html
Prinzipiell ist gegen die Aufgabe nichts einzuwenden. Die Schüler sollten jedoch ordentlich hingeführt werden.
reinerlein
Hossa
Ja, das ist eigentlich sehr einfach. Haben meine Kinder auch in der Grundschule gemacht.
2 Erwachsene und 3 Kinder kosten 54 Euro
im Bild: E E K K K = 54
1 Erwachsener und 2 Kinder kosten 31 Euro
im Bild: E K K = 31
Also kostet 1 Erwachsener und 1 Kind 23 Euro
im Bild: E K = 23 [E E K K K minus E K K]
Also kostet 1 Kind 8 Euro
im Bild: K = 8 [E K K minus E K]
Also kostet 1 Erwachsener 15 Euro
im Bild: E = 15 [E K minus K]
Es geht bei der Aufgabe um die bildliche Vorstellungskraft des Kindes. Sollte mit 10 Jahren eigentlich kein Problem sein, besonders dann nicht, wenn es zuvor im Unterricht eingeübt wurde.
Viele Grüße
Hasenfuß
Hallo,
Dass für so eine Aufgabe nur etwas Logik und nicht
Lösungsmethoden
für Gleichungssystem nötig sind will ich kurz zeigen:
A) 2 Erw mit 3 Kindern = 54€
B) 1 Erw mit 2 Kindern = 31€
Daraus schließt man sehr leicht, das 1 Erw. + 1Kind genau den
Differenzbetrag ausmacht also
C) 1 Erw. mit 1 Kind = 23€Daraus ergibt sich nun, eine einfache Schlussfolgerung aus B)
und C)
nämlich dass 1 Kind genau die Differenz 31€-23€=8€ zu zahlen
hat!
Und dann dann natürlich eine Erw.-Karte 23€-8€ =15€ kostet.
Probe:
A) 2x15€ + 3x8€ = 54€ und
B) 15€ + 2x8€ = 31€Du siehst, alles ist mit einfacher Addition und Subtraktion
natürlicher
Zahlen im Zahlenraum bis 100 zu rechnen, also genau das was in
einer
4. Klasse Thema ist, was aber auch schon kluge Kinder in
der 2. und 3. Klasse können sollten.
Ähnliche Aufgaben stellt ein Bekannter von mir beim Einstellungstest einer großen Bank. Ich habe ihm diese Aufgabe und Deine Lösung gezeigt.
Seine Antwort:
Bei solch einer Aufgabe versagen sogar Abiturienten im Test.
Gruß:
Manni