hallo!
ich habe hier ein problem mit meinen mathematikhausaufgaben:
|x-10y=10|
|6x+2y=32|
wäre nett, wenn mir jemand damit helfen könnte!
lg
das ist ganz einfach mit dem linearen gleichungssystem…
zunächst solltest du ganz allgemein mit dem additions-, einsetzungs- oder gleichsetzungsverfahren beginnen.
hier würde ich dir das einsetzungsverfahren empfehlen:
|x-10y=10| // +10y
|6x+2y=32|
dann steht da…
|x=10+10y|
|6x+2y=32|
und du kannst in die 2te gleichung für x=10+10y einsetzen und die gleichung nach y auflösen:
6(10+10y)+2y=32
60+60y+2y=32 //-60
62y=-28 //:62
y=-0,45
jetzt wird das ergebnis von y in die obere gleichung eingesetzt:
x=10+10(-0,45)
x=5,48
und jetzt hast du beide variablen x und y berechnet.
liebe grüße!
Vielen dank! Hat mir sehr geholfen!
du stellst einfach eine gleichung so um, dass x alleine da steht.
des was auf der anderen seite neben dem „=“ steht schreibst du dann statt x in die andere gleichung. die kannst du dann nach y auflösen. das ergebnis von y setzt du in eine der anfangsgleichungen ein und löst nach x auf -> fertig
hallo zurueck !
multtipliziere die obere Gl (G1) mit 6, ergibt
6x - 60y = 60 (G3)
subtrahiere die untere Gl (G2) von G3, ergibt
0x - 58y = 28, loese auf nach y, ergibt
y = -28/58. Setze ein in G1, ergibt
x + 280/58 = 10 Loese auf nach x , ergibt
x = 10 - 280/58 = 300/58
Setze zur Probe die Werte fuer x und y in G2 ein
und du siehst es fuehrt zu einer Wahren Aussage;
Tschuess
Hallo, saskia, die erste gleichung nach x auflösen: x=10y+10, und dann diesen wert für x in die 2. Gleichung einsetzen. Es kommt ein etwas schräges ergebnis raus: für y=-14/31. diesen y-Wert dann einsetzen und x ausrechnen.
Aber wahrscheinlich hat sich alles schon geklärt, weil du den Unterricht schon hattest.
Tschüs, Albrecht
Hallo saskia, ich habe die Nachricht erst heute abgerufen. Auch wenn es nun wahrscheinlich zu spät ist:
Abgesehen von den senkrechten Strichen, die ja eigentlich für „Betrag“ verwendet werden, handelt es sich hier um ein Gleichungssystem, bei dem man ja durch verschiedene Verfahren erst die eine und dann die andere Variable bestimmen muss. Hier z.B. bietet es sich an, die erste Gleichung (1) nach x aufzulösen und dann in die 2.Gleichung (2) einzusetzen:
(1)x-10y=10 | +10y
x =10+10y
für x einsetzen in (2)und nach y auflösen:
6(10+10y)+2y=32 | Klammer auflösen
60+60y+2y =32 |-60
62y =-28 |:62
y =-28/62 |kürzen, aber als Bruch stehenlassen!
y =-14/31
y in (1) einsetzen (geht auch in (2) einzusetzen), um x herauszufinden:
x-10(-14/31)=10
x+140/31 =10 |-140/31
x =170/31
Zur Sicherheit eine Probe durchführen, indem man x und y in Gleichung (2) einsetzt: * heißt hier „mal“
6*170/31+2*(-14/31)=32
1020/31-28/31 =32
32 =32 (w)
Das Unangeheme bei diesem Gleichungssystem ist, dass die Zahlen, die hinter x und y stecken so hässliche Brüche sind. Die Probe zeigt aber, dass sie richtig sind.
Viele Grüße CH