Hi,
mal eine eher theoretische Frage:
Wie schnell ist ein Elektron in einem normalen (1,5mm² Kupfer) Leiter?
Hängt das von der Stromstärke ab?
Dann würde mich mal ein Formelansatz dazu interessieren.
Google hat leider nichts verwertbares gebracht (oder ich hab mit den falsche Stichworten gesucht)
Hi
Wie schnell ist ein Elektron in einem normalen (1,5mm² Kupfer)
Leiter?
in der Größenordnung von 1 mm/s pro V/m Feldstärke.
Hängt das von der Stromstärke ab?
ja, aber besser gesagt von der Feldstärke.
Dann würde mich mal ein Formelansatz dazu interessieren.
Google hat leider nichts verwertbares gebracht (oder ich hab
mit den falsche Stichworten gesucht)
Google mal unter der Stichwort: „Driftgeschwindigkeit“
Gruß
Oliver
ja aber
Hallo,
so weit ich mich erinnere ist es mit den freien
Ladungsträgern aber so wie mit den Gasmolekülen.
Die einzelnen Teilchen haben eine recht hohe
Geschwindigkeit, die aber nicht gerichtet ist.
Erst wenn eine Potentialdifferenz (elektr. Feld) anliegt,
dann fließt auch ein meßbarer elektr. Strom,
Dann zählt nur die mittlere Strömungsgeschwindigkeit
der Summer aller Teilchen.
Gruß Uwi
Wie schnell ist ein Elektron in einem normalen (1,5mm² Kupfer)
Leiter?in der Größenordnung von 1 mm/s pro V/m Feldstärke.
Hängt das von der Stromstärke ab?
ja, aber besser gesagt von der Feldstärke.
Dann würde mich mal ein Formelansatz dazu interessieren.
Google hat leider nichts verwertbares gebracht (oder ich hab
mit den falsche Stichworten gesucht)Google mal unter der Stichwort: „Driftgeschwindigkeit“
Danke erstmal!
auf ca 0,1mm/sec bin ich auch gekommen
hab das aber recht umständlich gerechnet, und somit hat mir daß dann keiner geglaubt (oder nicht verstanden, da die Zahlen so groß wurden)
Volumen von 1m Kupferdraht 1mm²
anzahl der Atome im Leiter / Anzahl der Elektronen/sec bei 1A ~ 0,1mm/s
Hi Oliver,
Hängt das von der Stromstärke ab?
ja, aber besser gesagt von der Feldstärke.
kleine Korrektur: Die Feldstärke im Leiter hängt nicht vom Strom ab, sondern von der Spannung.
Gruß Ralf
Anmerkung
Hallo,
a) die Geschwindigkeit der Elektronen ist nicht die Geschwindigkeit, mit der das Licht angeht. Wenn Du einen Eisenbahnzug hinten anstößt, kommt der Bewegungsimpuls (der Strom) wesentlich schneller vorne an als der letzte Wagen (das ursprünglich angestoßene Elektron) selber.
b) Wenn Du das ganze abhängig vom Strom in einer Kupferleitung berechnet hast, ist klar, warum Du auf so geringe GFeschwindigkeiten gekommen bist: um da einen Strom von 1A zu erreichen, benötigt man nur eine sehr geringe Spannung, das ergibt dann eben eine sehr geringe Geschwindigkeit. Wenn Du stattdessen einen dünneren Draht oder ein Material mit einem höheren Innenwiderstand genommen hättest, ergäbe das auch eine höhere Spannung und damit eine größere Elektronengeschwindigkeit. Extrembeispiel: Bildröhre eines Fernsehers(30kV) oder gar Strahlenkanonen eines Röntgengerätes(100kV).
Gruß
Axel
Hallo,
a) die Geschwindigkeit der Elektronen ist nicht die
Geschwindigkeit, mit der das Licht angeht. Wenn Du einen
Eisenbahnzug hinten anstößt, kommt der Bewegungsimpuls (der
Strom) wesentlich schneller vorne an als der letzte Wagen (das
ursprünglich angestoßene Elektron) selber.
Wenn ich das in meiner TET Vorlesung richtig verstanden habe ist dieser Vergleich eher schlecht: Die Geschwindigkeit mit der das Licht angeht hängt damit zusammen, dass sich das E-Feld außerhalb des Leiters mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet, dann in den Leiter eindringt und dort einen Stromfluss verursacht. (Energie wird außerhalb des Leiters übertragen)
Die Geschwindigkeit der einzelnen Elektronen liegt, wenn ich mich richtig erinnere, bei ca. 10km/s. Diese Bewegung ist aber nicht komplett in Stromrichtung gerichtet, sondern eher „chaotisch“. Die resultierende Driftgeschwindigkeit liegt dann bei ca. 1 mm/s pro V/m .
Ich komme gerade nicht an meine Unterlagen heran, weshalb ich mich auch irren könnte. Deshalb verbessert mich ruhig, falls ich falsch liegen sollte.
mfG,
erdbrink
ja, aber besser gesagt von der Feldstärke.
kleine Korrektur: Die Feldstärke im Leiter hängt nicht vom
Strom ab, sondern von der Spannung.
Ob man jetzt sagt, der Strom hängt von der Spannung ab oder die Spannung vom Strom, ist doch Jacke wie Hose.
Gruß
Oliver
Volumen von 1m Kupferdraht 1mm²
anzahl der Atome im Leiter / Anzahl der Elektronen/sec bei 1A
~ 0,1mm/s
Na, da war doch schon viel richtiges dabei. Versuch doch mal folgenden Ansatz:
(1) Die Stromdichte:
j = e*n*vD
(2) Ohmsches Gesetz:
j = σ*E
e: Elementarladung
n: Leitungselektronendichte
vD: Driftgeschwindigkeit
σ: Leitfähigkeit
Gruß
Oliver
Hallo,
so weit ich mich erinnere ist es mit den freien
Ladungsträgern aber so wie mit den Gasmolekülen.
Richtig, man spricht sogar in der Tat vom „Elektronengas“.
Erst wenn eine Potentialdifferenz (elektr. Feld) anliegt,
dann fließt auch ein meßbarer elektr. Strom,
Dann zählt nur die mittlere Strömungsgeschwindigkeit
der Summer aller Teilchen.
Ja, man kann sich das so vorstellen: Wenn keine Spannung anliegt, dann bilden die Elektronen im Geschwindigkeitsraum eine Kugel um den Nullpunkt (die sog. „Fermikugel“), d.h. die mittlere Geschwinigkeit ist Null. Wenn man nun eine Spannung anlegt, wird die gesamte Kugel um die Driftgeschwindigkeit in Feldrichtung verschoben, behält aber ansonsten ihre Form bei. Die mittlere Geschwindigkeit ist nun v_Drift.
Gruß
Oliver
Ursache und Wirkung
Hi Oliver,
Ob man jetzt sagt, der Strom hängt von der Spannung ab oder
die Spannung vom Strom, ist doch Jacke wie Hose.
ohne Spannung kein Strom - ist so, bleibt so. Spannung bewirkt, dass Strom fließt, nicht etwa umgekehrt. Über manchem Bett hängt ein Schild „Erst die Hose, dann die Schuhe!“ Sehr empfehlenswert.
Gruß Ralf
Hi Ralf,
ohne Spannung kein Strom - ist so, bleibt so.
Im Ohmschen Leiter gilt aber auch ohne Strom keine Spannung - ist so, bleibt so.
Zwischen Strom und Spannung gibt es einfach einen linearen Zusammenhang: U=RI, das eine jetzt Ursache und das andere Wirkung zu nennen, kommt der menschlichen Vorstellung zwar sehr gelegen, ist aber im Grunde reine Willkür.
Gruß
Oliver
Hi Oliver,
denk mal in einer ruhigen Stunde darüber nach, warum ich dem Posting ausgerechnet diesen Titel gegeben habe.
Gruß Ralf
Hallo Ralf,
ohne Spannung kein Strom - ist so, bleibt so. Spannung
bewirkt, dass Strom fließt, nicht etwa umgekehrt.
Das kann man wirklich nicht so einfach sagen. Z.B. wird bei einem im Magnetfeld bewegten Leiter (Elektrodynamischer Generator) eine Lorentzkraft auf die Ladungsträger ausgeübt, die diese in Bewegung setzt und so einen Strom erzeugt. Dazu ist keine Spannung nötig und in einer supraleitenden geschlossenen Leiterschleife würde auch tatsächlich keine Spannung entstehen. Die Spannung entsteht erst in den ohmschen Widerständen der Leiter und Verbraucher als Ursache des Stromes.
Jörg
Hallo Jörg,
Das kann man wirklich nicht so einfach sagen. Z.B. wird bei
einem im Magnetfeld bewegten Leiter (Elektrodynamischer
Generator) eine Lorentzkraft auf die Ladungsträger ausgeübt,
die diese in Bewegung setzt und so einen Strom erzeugt. Dazu
ist keine Spannung nötig und in einer supraleitenden
geschlossenen Leiterschleife würde auch tatsächlich keine
Spannung entstehen. Die Spannung entsteht erst in den ohmschen
Widerständen der Leiter und Verbraucher als Ursache des
Stromes.
bei der Supraleitung allgemein kann man sich streiten, wo die Spannung hingekommen ist (als vermeintliche Ursache), da gebe ich Dir Recht. Aber beim im Magnetfeld bewegten Leiter – gilt da nicht der Zusammenhang: U = B * l * v (l = Länge des Leiters senkrecht zum Feld, v = Geschwindigkeit, senkrecht auf beiden)? Bei offenem Leiter, versteht sich.
Gruß
Dieter
Hallo Dieter,
bei der Supraleitung allgemein kann man sich streiten, wo die
Spannung hingekommen ist (als vermeintliche Ursache), da gebe
ich Dir Recht. Aber beim im Magnetfeld bewegten Leiter – gilt
da nicht der Zusammenhang: U = B * l * v (l = Länge des
Leiters senkrecht zum Feld, v = Geschwindigkeit, senkrecht auf
beiden)? Bei offenem Leiter, versteht sich.
Das ist aber nur eine Formel, die keine Aussage über Ursache und Wirkung macht. Überlege mal, wie man sich diese Spannung erklären kann: Ein el. feldfreier Leiter wird durch ein Magnetfeld bewegt, die Elektronen bewegen sich in Richtung der Lorentzkraft (-> Strom) solange bis sich ein el. Feld aufbaut das diese Bewegung stoppt (der Leiter soll ja offen sein) und die Elektronen mit der Lorentzkraft im Gleichgewicht hält. Nach dieser Betrachtung ist der Strom eindeutig die Ursache der Spannung.
Natürlich kann man es auch umgekehrt betrachten: Bei der Bewegung ändert sich der von der Schleife umschlossene magn. Fluß und es wird eine Spannung U = - dPhi/dt induziert, die dann einen Strom fließen lassen kann.
Es hängt also immer von der Betrachtungsweise ab.
Jörg
denk mal in einer ruhigen Stunde darüber nach, warum ich dem
Posting ausgerechnet diesen Titel gegeben habe.
Und du lies in einer ruhigen Stunde noch mal mein Posting, da geh ich nämlich darauf ein.
Und wenn du noch etwas Zeit hast lies doch mal folgendes:
http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/skripten/…
Da steht auf Seite 16:
Von einem System, in dem Energie dissipiert wird, sagt man, es habe einen Widerstand. Das Wort Widerstand beinhaltet, ebenso wie das Wort Spannung, ein Bild. Danach wird das Fließen des Stroms durch den Widerstand behindert. Daß der Strom trotz der Behinderung fließt, liegt an der Spannung. Sie stellt einen „Antrieb´“ dar, sie ist die „Ursache“ des Stroms. Dieses Bild ist zwar sehr brauchbar, ist aber reine menschliche Erfindung. Man könnte ge nauso gut sagen, der Strom sei die Ursache der Spannung (man sagt sogar oft, der Strom rufe einen Spannungs"Abfall" hervor).
Etwas genauer ist es hier erklärt:
http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/publicati…
Dort steht unter „2.3 Die Konzepte Strom, Antrieb, Widerstand“ sehr schön erklärt, was ich meinte:
Wir sprechen von einem “Strom”,
wenn die Größe I einen von null verschiedenen Wert hat, und wir nennen ein Gebilde, in
dem dabei Entropie erzeugt wird, einen “Widerstand”. Die Tatsache, daß der Strom, der
durch den Widerstand fließt, um so größer ist, je größer die Potentialdifferenz Dj ist,
interpretiert man so, daß man sagt, die Potentialdifferenz sei der “Antrieb” des Stroms.
Der Strom fließt, in diesem Bild, nicht von allein, denn der Widerstand des Gegenstandes,
durch den er hindurchfließt, behindert ihn.
Wie willkürlich dieses Bild ist, wollen wir am Spezialfall des ohmschen Widerstandes erläutern.
Für ihn gilt
U = R .I.
Die Gleichung besagt, daß U und I proportional zueinander sind: Je größer U, desto
größer I, oder je größer I, desto größer U. Sie sagt aber nichts darüber aus, wer die Ursache
von wem ist. Daß wir es gewöhnlich als natürlicher empfinden, die Spannung, und
nicht die Stromstärke als Ursache zu bezeichnen, liegt daran, daß man meist die Spannung
leichter vorgeben kann. In dem Fall, daß man die Stromstärke vorgibt, etwa mit Hilfe eines
stromstabilisierten Netzgeräts, spricht man tatsächlich auch lieber von einem Spannungsabfall,
der von einem Strom verursacht wird.
Gruß
Oliver
Erstmal Danke für die zahlreichen Antworten,
das ich v_Drift ausgerechnet habe weiss ich jetzt!
Das sich Elektronen chaotisch bewegen war mir vorher schon bekannt, deshalb wußte ich auch, daß meine Rechnung noch einen Fehler hat.
ich wollte eher die 10km/sec wissen! (is ja immer noch verdamt schnell 
)
Hi Oliver,
meine Quellen suche ich nicht bei den Didaktikern, sondern bei den Physikern. Und bei denen heißt es immer noch:
Bewegt man einen Leiter so in einem Magnetfeld, dass er die Feldlinien schneidet, so entsteht in dem Leiter eine Spannung und bei geschlossenem Stromkreis ein Induktionsstrom.
aus „Das physikalische Rüstzeug des Ingenieurs“, Zeller/Franke, Leipzig 1971.
Nochmal für die Didaktiker: Die Spannung wird induziert, egal ob ein Strom fließt oder nicht.
Gruß Ralf
Hi Jörg,
die Lorentzkraft kommt erst ins Spiel, wenn Ströme fließen können. Das geht natürlich nur, wenn ein Stromkreis vorhanden ist. Aus Zeller/Franke, „Das physikalische Rüstzeug des Ingenieurs“, Leipzig 1971:
Bewegt man einen Leiter so in einem Magnetfeld, dass er die Feldlinien schneidet, so entsteht in dem Leiter eine Spannung und bei geschlossenem Stromkreis ein Induktionsstrom.
Also: Ohne Stromkreis nur Spannung, kein Strom. Da ist keine Lorentzkraft.
Gruß Ralf