Wie sieht der Formel aus für Kreditdarlehen aus?

Geld & Sparen Geldanlage
#1

Hallo Leute,

meine Frage mag für Euch einfach und simpel sein, aber ich würde es auch gerne verstehen. Es gibt Seiten die einem alles automatisch rechnen, aber wie gesagt ich würde es auch gerne nachvollziehen können wie es zu diesen Beträgen kommt.

Folgendes z.B: für 10.000€ Kredit, bei effektiver Jahreszinssatz von 5% und bei einer Laufzeit vom 12 Monaten, errechnet es mir eine monatliche Kreditrate von 855,57€ und einen Zinsaufwand von 266,79€.
Mit meinem Schulzeitwissen habe ich mit 5% ein Betrag von 500€, was ja mit dem Ergebnis nicht übereinstimmt.

Wie kommen wir zu diesen Beträgen Rate 855,57€ und Zinsaufwand 266,79€?
Rechenformel wäre mir sehr hilfreich.

Gruß
juschimitsu

#2

Hallo Leute,

meine Frage mag für Euch einfach und simpel sein, aber ich
würde es auch gerne verstehen. Es gibt Seiten die einem alles
automatisch rechnen, aber wie gesagt ich würde es auch gerne
nachvollziehen können wie es zu diesen Beträgen kommt.

Folgendes z.B: für 10.000€ Kredit, bei effektiver
Jahreszinssatz von 5% und bei einer Laufzeit vom 12 Monaten,
errechnet es mir eine monatliche Kreditrate von 855,57€ und
einen Zinsaufwand von 266,79€.

Hallo,

da liegt ein Denk- und Rechenfehler vor, denn
der effektive Jahreszins beinhaltet alle Kosten des Kredites, also auch Bearbeitungsgebühr, evtl. Restschuldversicherung etc…
Der effektive Jahreszins ist immer höher als der Monats- oder Jahreszins. Um hier auf das richtige Ergebnis zu kommen, braucht man entweder noch den Monatszins p.m. oder noch die "zusätzlichen Kosten des Kredites, also Bearbeitungsgebühr, evtl. Restschuldversicherung etc.

Schönen Tag noch.

Mit meinem Schulzeitwissen habe ich mit 5% ein Betrag von
500€, was ja mit dem Ergebnis nicht übereinstimmt.

Wie kommen wir zu diesen Beträgen Rate 855,57€ und Zinsaufwand
266,79€?
Rechenformel wäre mir sehr hilfreich.

Gruß
juschimitsu

#3

Hallo,

da liegt ein Denk- und Rechenfehler vor, denn
der effektive Jahreszins beinhaltet alle Kosten des Kredites, also auch :Bearbeitungsgebühr, evtl. Restschuldversicherung etc…
Der effektive Jahreszins ist immer höher als der Monats- oder :Jahreszins. Um hier auf das richtige Ergebnis zu kommen, braucht man :entweder noch den Monatszins p.m. oder noch die "zusätzlichen Kosten des :Kredites, also Bearbeitungsgebühr, evtl. Restschuldversicherung etc.

Hi,

jetzt lass doch mal all diese Zusatzkosten weg, es war ein Beispiel. Ich will nur wissen wie der Formel aussieht, wie wird es gerechnet.

#4

Rentenbarwertformel.

#5

Ich verstehe Euch nicht, entweder macht es Euch spaß über andere lustig zu machen oder Ihr versteht mich nicht.

Ich will schlicht und einfach wissen, wieso mir die online- rechner solche Beträge Rate 855,57€ und Zins 266,79€ ausrechnet.

Ich mit meinem Formel komme auf 500€ Jahreszins also auf eine monatliche Rate von 874,99€.

#6

Rentenbarwertformel:

Mit der Rentenbarwertformel transformiert man einen
Barwert (10.000) in eine Reihe von gleichbleibenden
Zahlungen: Kreditrate (Annuität, Rente).

#7

Hallo,
berniebär hat schon Recht, aber das wird juschi wohl nicht wirklich helfen. Mal ganz einfach:
Also bei 5% eff. Zins p.a. unterstellen wir einmal, dass du nachträglich (also am Monatsende, um es einfach zu sagen) je eine der zwölf gleichbleibenden Raten zahlst: Tilgung und Zins. Sonstige Bearbeitungskosten sollen gemäß deiner Aufgabenstellung nicht betrachtet werden.
Dann ergibt sich zunächst ein monatlicher Zins in Höhe von 0,05/12.
Mit der Barwertformel für 12 gleichmäßige Raten ergibt sich:
Monatliche Zahlung =10000*(1+0,05/12)^12*0,05/12/((1+0,05/12)^12-1)
= 856,07
12 * 856,07 = 10272,90 also 10000 Tilgung und 272,90 Zins
Der Operator ^ in obiger Formel ist der Potenzierungsoperator.
Gruß
Sebbistier

#8

Moin,

Folgendes z.B: für 10.000€ Kredit, bei effektiver
Jahreszinssatz von 5% und bei einer Laufzeit vom 12 Monaten,
errechnet es mir eine monatliche Kreditrate von 855,57€ und
einen Zinsaufwand von 266,79€.
Mit meinem Schulzeitwissen habe ich mit 5% ein Betrag von
500€, was ja mit dem Ergebnis nicht übereinstimmt.
Wie kommen wir zu diesen Beträgen Rate 855,57€ und Zinsaufwand
266,79€?
Rechenformel wäre mir sehr hilfreich.

der Kreditnehmer müsste weniger als 500€ an Zinsen zahlen, weil durch die monatlichen Raten (Tilgung) die Kreditsumme abnimmt und somit der zu zahlende Zins von Monat zu Monat geringer wird.

Mit den folgenden Formeln kommst du auf die gleiche Kreditrate wie der Rechner:

R = S*(q-1)/(1-(q^-n))

Der Rechner unterstellt eine nachschüssige Ratenzahlung, d.h. dass die Zahlungen jeweils am Monatsende erfolgen.

R = Kreditrate, S = Kreditsumme, n = Anzahl der Raten, q = äquivalenter Zinssatz

Weil in deinem Beispiel der Jahreszinssatz angegeben ist, die Raten aber monatlich gezahlt werden, musst du mit dem äquivalenten unterjährigen Zinssatz rechnen —> q = n-te Wurzel aus (1+i). Bei monatlichen Zahlungen und einem Jahreszinssatz von i = 5% ist
q = 12-te Wurzel aus 1,05 = 1,004074123.
Das Einsetzen der Werte in die obere Formel und ausrechnen überlasse ich dir.

Gruß
Pontius

#9

10000*(1+0,05/12)^12*0,05/12/((1+0,05/12)^12-1)= 856,07

Hi sebbistier,

danke, meine Vorstellung entsprechend hast Du die Formel für die Berechnung eingefügt.

Ich habe nur meine Schwierigkeit mit dem Formel, versuche es zu lösen:
(1+0,05/12)^12 = 1,051161898 ist doch korrekt oder?
0,05/12 = 0,004166
(1+0,05/12)^12-1 = 0,051161898 ? da bin ich mir unsicher, weiß nicht wie ich ^12-1 im Taschenrechner eingeben soll.

Also würde doch die Rechnung so aussehen oder?
10000 * 1,051161898 * 0,004166 / 0,051161898 = 855,937844
Ist deinem Ergebnis wenigstens nahe dran.

Bitte um Korrektur

#10

Ja, passt schon. Eine Frage der Anzahl der Dezimalstellen, mit der gerechnet wird.

0,05/12 = 0,004166667
1 + 0,004166667 = 1,004166667
1,004166667^12 = 1,004166667 „hoch“ 12 = 1,051161898 jeder Taschenrechner hat eine Potenzierungsfunktion, und wenn nicht, dann schreibe die Zahl 12 mal als Faktor hin und multipliziere entsprechend -
das funktioniert hier ausnahmsweise so wegen des natürlichen (ganzzahlig, positiv) Exponenten; es geht auch anders, aber das würde wohl noch ein wenig schwieriger zu Verstehen sein.
1,051161898 - 1 = 0,051161898 (beachte: potenzieren geht vor subtraktion, weil potenzieren - vereinfacht gesagt - eine mehrfache Mulitplikation ist und diese Vorrang vor Addition und Subtraktion hat; oder Punktrechnung geht vor Strichrechnung - Du erinnerst dich an Deine Schulzeit?)
Rechne so lange genau wie es geht (mit so vielen Dezimalstellen wie es Deine Maschine hergibt) und runde zum Schluss.
Übrigens:
x^y-a ist gleich (x^y) - a; sonst müsste geklammert werden x^(y-a) was gleich ist (x^y) / (x^a) und somit etwas ganz anderes (Potenzgesetze!!!)
Gruß
Sebbistier

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#11

Wenn du - wie bereits gesagt - erst am Schluß rundest und anstatt mit dem relativen monatlichen Zinssatz (0,05/12) mit dem konformen(äquivalenten) monatlichen Zinssatz (12-te Wurzel aus (1+0,05)-1 rechnest, kommst du exakt auf den gleichen Betrag wie der Kreditratenrechner, nämlich 855,57€.
Der relative monatliche Zinssatz von 0,05/12 würde durch den Zinseszinseffekt zu einem effektiven Jahreszinssatz von ca. 5,12% führen und das entspräche nicht den Vorgaben (5,00%).

#12

korrekt :smile:

#13

Danke an sebbistier und Pontius für die verständliche Erläuterungen, Sternchen an Euch beide.