ich habe ein dringendes Problem mit der folgenden Aufgabe. Es handelt sich um Vektoren und Ebenen Berechnungen. Ich habe einfach keine Ahnung wie ich diese Aufgabe angehen soll. Meine Lehrerin kann (so habe ich das Gefühl) mir das nicht vernünftig beibringen.
Vielleicht können Sie mir ja ein wenig weiterhelfen.
a) Gegeben sind der Punkt P(4/-1/3) und die Ebene E: 3x1-2x2+x3=3. Der Punkt P wird an der Ebene E gespiegelt und bestimmen Sie den Punkt P´.
b) Gegeben sind die Punkte A(1/-3/2) und B(-3/11/0). Durch spiegelung an einer Ebene E wird A auf B abgebildet. Bestimmen Sie eine Gleichung dieser Ebene E.
Hallo,
kleiner Tip,gebe deine Frage erneut unter google ein
dort wirst Du dann sofort mit den Raum für Mathematik
verbunden.Deine Frage ist dort schon gespeichert und
somit wirst Du die Ergebnisse dort einsehen können.Ich
wünsche Dir viel Erfolg,dass Du diese Aufgabe somit lösen kannst.Für weitere Fragen einfach mailen.
Mfg.
Lisboa
Hallo,
Wenn P in der Ebene E ligt, dann ist P=P’ (P’= Spielgelpunkt von P).
Ich gehe davon aus, dass das nicht der Fall ist.
Kann man ja leicht prüfen (Punktkoordinaten von P in E einsetzen. Wenn wahre Aussage entsteht, dann ist P in E.
Sonst:
Prinzip:
Stelle eine Gerade h auf, die senkrecht auf E steht und durch P geht. Benutze dazu den Normalenvektor von E das ist in deinem Fall (3|-2|1) als Richtungsvektor von h und P als Aufhängepunkt von h.
Schneide dann E und h und du erhältst den Lorfußpunkt F.
Berechne dann den Vektor FP (Spitze minus Fuß).
Aus dem Vektor p’ = Vektor f + (-Vektor FP) erhältst du dann den Spielgelpunkt P’ von P.
Veranschauliche das Ganze an einer Skizze und zeichen die Vektoren ein.
(Punktkoordinaten von P in E einsetzen. Wenn wahre Aussage entsteht, dann ist P in E.