Wie stelle ich diese Gleichung um?

Wissenschaft Mathematik
#1

Wie stelle ich diese Gleichung: [s/v1=(s-so)/s] um, so dass s alleine steht?

Gegeben sind v1=75km/h ; v2=50km/h und s0=0,085km

vielen Dank schon mal! :wink:

#2

Hallo hannes!
Erstmal: Wo ist denn v2 in Deiner Gleichung?
Gruß
Analüt

#3

Hi,

multiplizier die Gleichung mit s, dann ist es eine quadratische Gleichung, die solltest du lösen können.

LG,
Patrick

#4

mit s multiplizieren auf beiden seiten, läuft auf eine quadratische gleich raus.

s/v1=(s-so)/s |*s

#5

s und v1 auf die andere Seite multiplizieren …

–> s² = (s-s0)*v1

alles auf eine Seite bringen …

–> s² - v1*s + v1*s0 = 0

pq-Formel: Zwei Lösungen s1 und s2

–> s1 = v1/2 + sqrt(v1²/4 - v1*s0)
s2 = v1/2 - sqrt(v1²/4 - v1*s0)

Jetzt nur noch einsetzen …

Viele Grüße,
Michael

#6

hallo xhannes22x!
in aller kürze die umgesellte formel:
s= v1-(s0.v1) =75km/h-(0,085km.75km/h)
=72,48km
das wäre meine Lösung, ich bin mir nicht sicher dass sie stimmt.wenn du den Lösungsweg wissen willst, dann schreibe mir doch nochmal. Mit v2 kann ich garnichts anfangen.
viele Grüsse mariafähndrich,(hubert krämer)

#7

Hallo Hannes
vielleicht hast du schon Antwort von jemandem anderen bekommen…Komisch ist das du für v2 einen Wert hast, obwohl v2 in deiner Formel nicht vorkommt…

auf jeden fall handelt es sich hierbei um eine Quadratische Gleichung die allgemein so aussieht:
a2*x^2+a1x+ao=0 ; wobei a2 ungleich 0 sein muss

  1. s/v1=(s-so)/s
  2. s^2/v1=(s-so)
  3. 0=-s^2/v1+(s-so)
  4. 0=-s^2/v1 +s -so (hierbei: a2=-1/v1; a1=1; ao=so)

zur Lösung einer Quad. Gleichung bringt man diese in Normalform:
x^2+px+q und die Lösung Sieht dann folgendermassen aus:
x1= -p/2 + Wurzel[(p/2)^2-q)] (erste Lösung)
x2= -p/2 - Wurzel[(p/2)^2-q)] (zweite Lösung)

also:
4. 0=-s^2/v1 +s -so
in Normalform, wobei alles mit v1 multipliziert wird:
5. 0=-s^2 +s*v1 -so*v1 (hierbei: p=v1; q=-so*v1)
6. s1= -v1/2 + Wurzel[(v1/2)^2+so*v1)]
7. s2= -v1/2 - Wurzel[(v1/2)^2+so*v1)]

vielleicht hilft dir das trotzdem weiter
gruss stefan

#8

Hallo Hannes,

s/v1=(s-so)/s | *s*v1
s^2=(s-s0)v1 |-(s-s0)v1
s^2-v1s+v1s0=0

Zu lösen brauchst du dann die Mitternachtsformel (auch ABC-Formel genannt, oder die pq-Formel)
Wenn Du eine Gleichung folgender Form hast:
ax^2+bx+c=0 hast, bekommst du so die Lösung:
x=1/(2a)*(-b+/-sqrt(b^2-4ac)
Es ist schwierig das hier einzutippen, deswegen schaus dir einfach noch mal auf wikipedia an. Du bekommst auf jeden Fall zwei Lösungen.

s1=1/2(v1+sqrt(v1^2-4v1s0))
s2=1/2(v1-sqrt(v1^2-4v1s0))

wobei sqrt soviel heißt wie wurzel aus der klammer dahinter.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Viele Grüße