Hallo,
ich muss in Mathe eine Funktionsgleichung einer Potenzfunktion der Form f(x)= ax^n aufstellen und habe nur zwei Punkte gegeben.
Wie mache ich das dann?
Wäre toll, wenn mir jemand helfen kann.
Die Frage ist: einfach irgendeine Potenzfunktion oder soll die eindeutig sein? Wenn du nur zwei Punkte hats und (0,0) nicht dabei ist, kannst du den für deine Funktion mit verwenden, da er für jede Funktion deiner Form gilt.
Schreib mal bitte die genaue Aufgabenstellung und die Punkte dazu. Da du nur zwei Punkte hast denke ich, dass n nicht größer als 2 ist. Mal nebenbei bemerkt ist das, was du da hast keine Potenzfunktion, sondern ein Polynom. Eine Potenzfunktion hat die Form f(x) = a^x.
Hier die genaue Aufgabenstellung:
Bestimmen sie die Funktionsgleichung einer Potenzfunktion der Form f(x)= ax^n, die durch die Punkte A(1/4) und B(2/32) geht.
Danke für die Hilfe
Lg
Ah, OK. ist doch ne normale Potenzfunktion. Also du hast 2 Punkte, das ergibt 2 Gleichungen für die zwei Unbekannten a und n:
Du setzt von den Punkten den x-Wert in die Gleichung ein für x und den Y-Wert in die Gleichung für f(x). (die Punkte sind ja in der Form (X-wert,Y-Wert).
Schreib mal die zwei Gleichungen hier auf, damit ich sehe, ob du’s verstanden hast.
Wenn du die Gleichungen richtig hast, bekommst du sofort den Wert für a aus der zweiten und kannst den in die erste einsetzen und bekommst den Wert für n.
Hey lara-bela15,
ich würde dir gerne helfen, doch jetzt auf die schnelle muss ich passen. Dazu müsste ich mich auch noch mal informieren. Aber folgendes fällt mir dazu ein:
ax^n ist eine funktion ohne verschiebung ohne alles->
es ist eine beliebig gestreckte Potenzfuntktion. Wie wir wissen gibt es nur 4 Formen solcher funktionen. Mit ein wenig geschick solltest du das vll. hinbekommen.
Mit 2 Punkten scheint es mir aber so, als sei die Lösung nicht unbedingt eindeutig.
Ich hoffe es kann ein anderer helfen, bis ich mir was überlegt habe.
Grüße
benni
Die Gleichungen wären dann
4=a1^n
32=a2^n
aber wie bekomme ich a raus, wenn ja in der zweiten Gleichung auch noch ein n ist?
Kein Problem. Ich bekomme ja auch schon Hilfe.
Trotzdem Danke
Lg
Gleichungen sind soweit richtig. Gut gemacht. Schau noch mal auf die erste Gleichung: 4 = a * 1^n
Was ist 1^n? hast du dadurch schon einen Wert für a? kannst du den in die zweite einsetzen und n ausrechnen?
Ach klar 1^n muss ja immer 1 sein egal was n ist.
4 = a1^n
4 = 1a :1
4 = a
32 = a2^n
32 = 4 x 2^n :4
8 = 2^n
3 = n
aber wie bekommt man das raus ich wusste jetzt einfach, dass 2^3 = 8 ist. Wie kann man das mit dem Taschenrechner ausrechnen?
schon mal was von logarithmus gehört?
2^n = 8 heißt soviel wie:
log_2 8 = n (Logarithmus von 8 zur Basis 2 = n)
Also im Taschenrechner den zweier-Logarithmus suchen und die 8 dahinter --> n
Ach ja klar, das sagt mir was
Ist aber schon en bisschen her = )
Vielen Dank für die tolle Hilfe
Lg