Hallo!
Erfahrungsgemäß bekommt man Eltern, die keinen Hund wollen auch nicht überredet ;o) In meinem Fall habe ich gewartet, bis ich eine eigene Wohnung hatte und Zeit! Einen jungen Hund muss man langsam an das alleine sein gewöhnen, das erfordert etwas Erfahrung (Hundeschule ist immer gut, auch für das Sozialverhalten!!!) Meine Hunde waren in der Regel immer 3-5 Stunden täglich alleine, wichtig ist, was man mit ihnen unternimmt, wenn man dann Zeit hat! Sind sie gut erzogen, können sie ohne Probleme mit zu Freunden, ins Cafe, in die Stadt usw. Man sollte vielleicht (je nach Hund) einen Sport mit ihm machen (Hundeschule, Agility oder so etwas) Bei Spaziergängen trifft man viele Hundebesitzer und kann sich austauschen, die Hunde spielen lassen, man ist viel an der frischen Luft (auch im Winter! auch im Matsch! Auch im Regen und auch an Weihnachten!) Das sollte man alles bedenken. Wo bleibt der Hund im Urlaub? Ist evtl. auch Geld für eine Pension da? Alles Fragen, die man vorher klären sollte und die Eltern sollten auf jeden Fall einverstanden sein, sonst macht es keinen Spaß und dem kleinen Hund dann auch nicht natürlich!
Vielleicht hilft es, wenn Sie ihren Eltern erklären, das sie sich über alle eventualitäten bereits Gedanken gemacht haben und auch Ideen und Lösungen da sind.
Und vielleicht hilft es auch, in Ruhe zu erklären, wie wichtig dieser Wunsch tatsächlich bei Ihnen ist.
Ich drücke die Daumen, denn ein Hund ist wirklich der beste Freund des Menschen 
liebe Grüße
die webwoelfin