Kann man da im Avira was einstellen, dass das besser wird ??
An Avira wird es weniger liegen, eher an der Deinstallation von Zone Alarm die zwar eine Deinstallationsoption anbietet, das aber nicht zwingend heißt, das sie auch alles vollständig entfernt. Google mal nach " zonealarm deinstallieren " dort findest du Anleitungen wo noch evtl. Reste vorhanden sind.
IMHO würde an deiner Stelle, natürlich vorausgesetzt das der RAM in Ordnung ist, meine wichtigen Daten auf einen USB-Stick speichern oder auf eine CD brennen und das System neu aufsetzen. Denn das Rumgefummel in dem System kann mehr Schaden anrichten als helfen.
es ist bekannt, dass der Avira Webgard ein System stark belasten kann. Andererseits macht es auch gar keinen Sinn, einen Datenstrom bereits beim Herunterladen zu prüfen. Eine Schadware kann erst aktiv werden, wenn sie ausgeführt wird. Ich würde also dieses Teil deiner Überwachungssoftware deaktivieren, bis Avira eine auch für dein System brauchbare Lösung gefunden hat.
Im Übrigen benutze ich einen DNS-Server, der mir potentiell gefährliche Seiten erst gar nicht zulässt (OpenDNS).