Hallo an alle Mathematiker
Folgende Frage kam mir, als wir uns - gestern nach der Halloween-Party - wieder ankleiden mussten. (Immer unter der Voraussetzung „Kopf durch den Halsausschnitt“, „Arme in jeweils einem Ärmel“)
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein T-Shirt anzuziehen?
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein T-Shirt und zugleich einen Pullover anzuziehen?
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein T-Shirt, einen Pullover und zugleich ein Jacket anzuziehen?
Wie ändert sich das, wenn auch noch ein Unterhemd dazu kommt?
Kann man dies Frage überhaupt mathematisch beantworten? Bedenkt, man kann ein T-Shirt auch über dem Pullover anziehen usw.
Viel Spaß beim Ausprobieren wünscht
Atlacamani
Hallo Atlacamani,
das muss ja lustig ausgesehen haben gestern. 
(Immer unter der Voraussetzung „Kopf durch den Halsausschnitt“, „Arme in jeweils einem Ärmel“)
Also gibt es 4 Möglichkeiten für eins der Kleidungsstücke: Richtig herum, links/rechts vertauscht, innen/außen vertauscht, beides vertauscht. Bei k Kleidungsstücken kann man die Möglichkeiten der einzelnen Stücke beliebig kombinieren, also gibt es 4^k Möglichkeiten.
Bei k Kleidungsstücken, die übereinander angezogen werden, kommt dann nur noch die Anzahl der möglichen Reihenfolgen (Permutationen) ins Spiel: k!
Dass man zwei Kleidungsstücke „gemischt“ anzieht, dürfte wohl ausgeschlossen sein (damit meine ich: einen oder beide Ärmel in einer anderen Reihenfolge als die zugehörigen Halsausschnitte).
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein T-Shirt anzuziehen?
4^1 * 1! = 4
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein T-Shirt und zugleich
einen Pullover anzuziehen?
4^2 * 2! = 32
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein T-Shirt, einen
Pullover und zugleich ein Jacket anzuziehen?
4^3 * 3! = 384
Wie ändert sich das, wenn auch noch ein Unterhemd dazu kommt?
4^4 * 4! = 6144, aber so langsam dürfte es schwierig werden, ein Unterhemd über ein dickes Jackett und einen Pullover zu bekommen, es sei denn, man bedient sich in fremden Kleiderschränken.
Einen schönen Sonntag,
Andreas
Moin, Atlacamani,
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein T-Shirt anzuziehen?
4
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein T-Shirt und zugleich
einen Pullover anzuziehen?
4*4*2
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein T-Shirt, einen
Pullover und zugleich ein Jacket anzuziehen?
4*4*4*2*3
Wie ändert sich das, wenn auch noch ein Unterhemd dazu kommt?
Das kriegst Du jetzt selber hin 
Kann man dies Frage überhaupt mathematisch beantworten?
Natürlich.
Viel Spaß beim Ausprobieren
So viel Plunden hab ich gar nicht 
Gruß Ralf
Hallo drambeldier, hallo Andreas,
vielen Dank! Das ist ja mathematisch total einfach - wenn man’s weiß.
Ich hatte dazu auch meinen Mann (Lehrer) gefragt, der konnte mir dazu aber nichts sagen. Er meinte nur, dass es irgendetwas mit „Kombinatorik“ zu tun haben müsste, mehr wusste er aber nicht.
Atlacamani
Hallo!
Also für mich sind da noch einige Fragen offen und daher denke ich sind das noch nicht die richtigen Antworten!?
Nur mal so als Anregung:
-
Man kann ja zuerst mit dem Kopf und dann den Händen (rechts - links) reinschlüpfen oder umgekehrt - oder mit den Füssen zuerst durch die Öffnungen (dehnbar) ?
-
Macht es einen Unterschied an welchem Ort, Zeit, … das passiert?
-
Zustand des Shirts (nass - trocken) ?
-
Zustand der Person (ohne Kommentar *g*) ?
-
und, und, und , …
Aber ich bin ja auch kein Mathematiker, sondern Informatiker !
Cu
Wolfgang
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Wolfgang!
Nur mal so als Anregung:
-
Man kann ja zuerst mit dem Kopf und dann den Händen
(rechts - links) reinschlüpfen oder umgekehrt - oder mit den
Füssen zuerst durch die Öffnungen (dehnbar) ?
-
Macht es einen Unterschied an welchem Ort, Zeit, …
das passiert?
-
Zustand des Shirts (nass - trocken) ?
-
Zustand der Person (ohne Kommentar *g*) ?
-
und, und, und , …
Gut, bisher klang es so, als ob nur das Ergebnis zähle. Nun hast Du unendlich viele Möglichkeiten eingebracht, z.B. bei Ort, Zeit, Zustand des Shirts (mit einem Loch, mit zwei Löchern, mit tausend Löchern … ), Zustand der Person (mit 0,1 Promille, 0,7 Promille, π-e Promille … ), Reihenfolge des Anziehens (zuerst Kopf durch, dann das Hemd zweimal um die eigene Achse drehen, dann sich selbst fünfmal um die eigene Achse drehen, drei Purzelbäume schlagen, schließlich einen Arm durchstecken, den Kühlschrank mit dieser Hand öffnen und ein Bier rausnehmen und schließlich den zweiten Arm durch … ) - kurz und gut, wenn es unendlich viele Parameter gibt, dann gibt es natürlich auch unendlich viele Möglichkeiten, in diesem Fall sogar überabzählbar viele (wegen Promillzahl). Sobald Du die Liste einschränkst, also angibst, was als „verschiedene Möglichkeiten“ gelten soll, kann die Lösung auch endlich werden und ein Kombinatoriker wird sich finden, der sie Dir ausrechnen kann.
Liebe Grüße,
Immo