Wie viele Zahlen zwischen 1 und 1000 gibt es bei denen die 7 genau ein einziges Mal geschrieben wird??
Wie viele Zahlen zwischen 1 und 1000 gibt es bei denen die 7
genau ein einziges Mal geschrieben wird??
Nicht so schwer. Allerdings kommt es bei der Aufgabe - wie man der Aufgabenstellung schon entnimmt - nicht auf die Zahlen an sich, sondern auf ihre Darstellung an.
Anders geschrieben: Du suchst alle Zahlen mit 3 Stellen ( in 1000 kommt keine 7 vor ), in denen genau eine Stelle 7 ist. Dabei geht man kombinatorisch vor. Für eine Stelle gibt es 10 Möglichkeiten (0-9), welche Ziffer dort stehen kann. 13 wird mit 013 identifiziert, 1 mit 001 usw. Für die eine Stelle, an der die 7 steht, gibt es genau 1 Möglichkeit ( die 7 halt ), bei den anderen beiden können 9 mögliche Ziffern stehen ( 0-6 und 8,9 ).
Daher gibt es insgesamt
(7 an 1. Stelle) + (7 an 2. Stelle) + (7 an 3. Stelle)
= 1 * 9 * 9 + 9 * 1 * 9 + 9 * 9 * 1 = 3 * 9 * 9 = 3 * 81 = 243
Viel Spaß mit dieser tiefgreifenden Erkenntnis und Grüße an deinen Mathelehrer von mir!
j4GGy
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