Vor einer Weile gab’s hier die Frage, wie man händisch Quadratwurzeln zieht. Ich hab’s im Archiv gesucht, aber nicht gefunden. Kann mir wer einen Tipp geben?
Hi,
kein Problem – ich hab mich noch dunkel an den Titel erinnert und das Posting auf Anhieb mit dem Suchinput „Wurzel“+„Hand“ im Archiv aufgestöbert (der Titel lautet „Wurzelziehen von Hand“).
Mit freundlichem Gruß
Martin
Ist doch einfach zu finden. Aber hier nochmal mein altes Posting, etwas gekürzt:Wurzelziehen mit Stift und Papier
Ich hab nach ein bisschen Nachdenken drei Möglichkeiten gefunden, eine Wurzel mit Stift und Papier zu berechnen:
Intervall-Schachtelung: Wurzel(a) = x = Wurzel (x·x) = Wurzel(v·w) . Nimm einen ersten groben Schätzwert fur x, nennen wir ihn v, aus dem Kopf. Dann ist w=a/v. Wenn v kleiner als der wahre Wert x ist, dann ist w größer als x, oder umgekehrt, jedenfalls liegt x immer zwischen v und w. Also nehmen wir als zweiten Schätzwert fur x, nennen wir ihn v(besser), den Mittelwert zwischen v und w: v(besser)=(v+w)/2 => w(besser)=a/v(besser). v(besser) und w(besser) sind jetzt schon näher dran.
Alles noch mal in Worten: 1): Schatze die Wurzel. 2): Dividiere den Wert, dessen Wurzel man sucht, durch die geschätze Wurzel. 3) Das Ergebnis davon addierst Du zum Schätzwert und teilst es durch Zwei. Dies ist der neue Schätzwert. Gehe zu 2). Es geht jetzt so lange so weiter, bis eine zufriedenstellende Genauigkeit erreicht ist.
Gruß, Moriarty