Wie wird aus spontaner Emission eine Spiegelung?

Tim · 7. April 2009 um 13:36

Hallo,
es ist ja richtig, dass das Elektronengas durch Licht im sichtbaren Bereich angeregt wird. Nach kurzer Zeit fallen die Elektronen wieder in energetisch niedrigere Orbitale und geben dabei wieder das Photon ab.
Nun kann diese Emission ja in alle Richtungen statt finden, siehe hier (http://www.walter-fendt.de/ph14d/huygens.htm). Es werden hier zwar die Elementarwellen simuliert, aber man kann sich doch auch einzelne Atome vorstellen, die angeregt werden und ihre Photonen wieder in alle Richtungen emittieren.

Jetzt ist die Frage, wie daraus das Reflexionsgesetz mit Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel entsteht?
Wenn man das mit positiver und negativer Interferenz erklären will, so führt das zu einer falschen Beschreibung der Realität, denn das Spiegelbild müsste dann unter mehreren Winkeln sichtbar sein, denn die Bedingung für positive Interferenz gilt nicht nur unter einem Winkel, sondern unter mehreren.

Trotzdem muss das doch irgendwie erklärbar sein, wie aus der spontanen Emission der Photonen in alle Richtungen wieder ein gerichteter Lichtstrahl wird.

Vielen Dank für eine Erklärung
Gruß
Tim

Michael_Bauer_c1319c · 7. April 2009 um 16:47

Hallo!

es ist ja richtig, dass das Elektronengas durch Licht im
sichtbaren Bereich angeregt wird. Nach kurzer Zeit fallen die
Elektronen wieder in energetisch niedrigere Orbitale und geben
dabei wieder das Photon ab.

Da vermischst Du mehrere Dinge. Im metallischen Leiter (und fast alle Spiegel sind metallische Leiter) gibt es keine einzelnen Orbitale mehr, sondern sie „verschmelzen“ sozusagen zu Bändern.

Nun kann diese Emission ja in alle Richtungen statt finden,
siehe hier (http://www.walter-fendt.de/ph14d/huygens.htm). Es
werden hier zwar die Elementarwellen simuliert, aber man kann
sich doch auch einzelne Atome vorstellen, die angeregt werden
und ihre Photonen wieder in alle Richtungen emittieren.

Jetzt ist die Frage, wie daraus das Reflexionsgesetz mit
Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel entsteht?
Wenn man das mit positiver und negativer Interferenz erklären
will, so führt das zu einer falschen Beschreibung der
Realität, denn das Spiegelbild müsste dann unter mehreren
Winkeln sichtbar sein, denn die Bedingung für positive
Interferenz gilt nicht nur unter einem Winkel, sondern unter
mehreren.

Bei der Reflexion an einer ebenen Fläche hast Du unendlich viele Punkte an denen reflektiert werden kann, die alle jeweils unterschiedliche Gangunterschiede bewirken. Man kann mathematisch zeigen, dass in so einer Situation nur die Richtung einen Beitrag liefert, bei der der Lichtweg extremal ist (also entweder der längste oder der kürzeste Lichtweg. Einfallswinkel = Ausfallswinkel stellt den kürzesten Lichtweg dar). Das nennt man auch Fermatsches Prinzip. Anschaulich: Für jeden nicht-extremalen Lichtweg findet man einen anderen Weg der mit ihm gemeinsam destruktiv interferiert. (Das ist jetzt etwas unbefriedigend, aber eine mathematisch korrekte Herleitung kommt auch zu diesem Ergebnis).

Mehrere Beugungsmaxima erhält man dann, wenn es auch noch andere Richtungen gibt, unter denen konstruktive Interferenz auftreten kann. Dazu müssen die beugenden Strukturen bestimmte Bedingungen erfüllen, z. B. beim Gitter jeweils den gleichen Abstand aufweisen.

In Festkörperkristallen (also auch in Metallen) ist diese Bedingung gegeben. Und jetzt der Clou: Es ist tatsächlich so, dass es mehrere Beugungsmaxima gibt, so wie Du das verlangt hast. Allerdings muss die Wellenlänge in derselben Größenordnung wie der Atomabstand sein. Da sichtbares Licht ein paar hundert mal langwelliger ist, hat der atomistische Aufbau eines Spiegels keinen Einfluss auf die Reflexionserscheinungen. Anders sieht es mit Röntgenstrahlung aus, die an Kristallen tatsächlich so gebeugt wird, wie Du das geschrieben hast. Man nennt das „Bragg-Reflexion“.

Michael

Tim · 7. April 2009 um 17:40

Hallo,
vielen Dank soweit.
Man kann sich das also doch so vorstellen, dass das Licht, nachdem es auf den Spiegel getroffen ist, in alle Richtungen emittiert wird.
Jedoch können nur die Photonen registriert werden, die entlang des Ausfallwinkels liegen, da nur sie positiv Interferieren.
Die anderen Photonen kann man nicht registrieren, weil sie negativ interferieren. Nun müsste es doch so sein, dass der reflektierte Strahl etwas schwächer ist als der einfallenden Strahl und das nicht, weil der Spiegel manches Licht in Wärme umwandelt, sondern aus dem oben beschriebenen Grund, dass das Licht erstmal in alle Richtungen emittiert wird und nur auf einer Linie sichtbar ist, nämlich da, wo es positiv interferiert.

Dieses Wellenmodell, was man makroskopisch zur Beschreibung verwendet, muss ja aus dem mikroskopischen Quantenmodell auch hervorgehen.
Nach der Simulation von Leifiphysik sieht man doch auch, dass eine mechanische Welle ziemlich schnell schwächer wird nach der Reflexion.
Tritt das auch für Licht nach der Reflexion aus den genannten Gründen auf?
Wenn nein, warum nicht? Warum sollten die Atome im Spiegel auf einmal gerichtet emittieren?

Michael_Bauer_c1319c · 7. April 2009 um 18:09

Hallo!

Man kann sich das also doch so vorstellen, dass das Licht,
nachdem es auf den Spiegel getroffen ist, in alle Richtungen
emittiert wird.
Jedoch können nur die Photonen registriert werden, die entlang
des Ausfallwinkels liegen, da nur sie positiv Interferieren.
Die anderen Photonen kann man nicht registrieren, weil sie
negativ interferieren.

Du meinst sicherlich „destruktiv“

Nun müsste es doch so sein, dass der
reflektierte Strahl etwas schwächer ist als der einfallenden
Strahl und das nicht, weil der Spiegel manches Licht in Wärme
umwandelt, sondern aus dem oben beschriebenen Grund, dass das
Licht erstmal in alle Richtungen emittiert wird und nur auf
einer Linie sichtbar ist, nämlich da, wo es positiv
interferiert.

Du meinst sicherlich „konstruktiv“.

Nein, wieso? Destruktive Interferenz bedeutet ja genau, dass dorthin nichts reflektiert wird. Die Amplitude der Welle ist ein Maß für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Photons. Dort wo Amplitude zu jeder Zeit Null ist, weil die Wellen destruktiv interferieren, ist nie ein Photon. Also werden alle Photonen nur in der Richtung konstruktiver Interferenz abgestrahlt.

Dieses Wellenmodell, was man makroskopisch zur Beschreibung
verwendet, muss ja aus dem mikroskopischen Quantenmodell auch
hervorgehen.
Nach der Simulation von Leifiphysik sieht man doch auch, dass
eine mechanische Welle ziemlich schnell schwächer wird nach
der Reflexion.

Ich sehe das nicht.

Tritt das auch für Licht nach der Reflexion aus den genannten
Gründen auf?
Wenn nein, warum nicht? Warum sollten die Atome im Spiegel auf
einmal gerichtet emittieren?

Aus meinem letzten Posting ging schon hervor, dass es für sichtbares Licht nicht die einzelnen Atome sind, an denen reflektiert wird, sondern jeder beliebige Punkt der Oberfläche. Diese Punkte emittieren nicht gerichtet, aber nur in einer Richtung gilt die Bedingung „Gangunterschied = 0“. Daher vereinigt sich die gesamte Intensität in dieser Richtung. Klingt komisch, ist aber so.

Ich empfehle Dir zur Lektüre „QED“ von Richard Feynman - vor allem die ersten Kapitel.

Michael

Tim · 8. April 2009 um 00:11

Nein, wieso? Destruktive Interferenz bedeutet ja genau, dass
dorthin nichts reflektiert wird. Die Amplitude der Welle ist
ein Maß für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Photons.
Dort wo Amplitude zu jeder Zeit Null ist, weil die Wellen
destruktiv interferieren, ist nie ein Photon. Also werden alle
Photonen nur in der Richtung konstruktiver Interferenz
abgestrahlt.

Also das würde ja bedeuten, dass die Atome in einem Festkörper (also nicht nur Spiegel, sondern alles was spiegelt, also auch Glas usw.) mehr voneinander wissen als ich bis jetzt dachte.
So müssen sie sich wohl doch in der Hinsicht beeinflussen, dass sie nur in dir Richtung emittieren, wo die Photonen dann auch tatsächlich konstruktiv überlagern.

Aber nicht nur in Festkörpern, sondern auch in Gasen muss so eine Beeinflussung da sein, dann heiße Luft über der Straße reflektiert ja auch das Licht vom Himmel, sodass man ein Spiegelbild des Himmels auf der Straße hat.

Muss man sich das so vorstellen, dass man die Atome nie für sich betrachten kann, sondern sich gegenseitig bei der Wechselwirkung mit elektromagnetischen Wellen beeinflussen?

Zoelomat_6946dc · 8. April 2009 um 01:33

Wellen und Quanten
Zur Erklärung musst die dir bewusst machen, das Licht als Welle und als Teilchen beschrieben werden kann.

Bei der Anregung erlischt das Licht und wird neu erzeugt durch die Emission.

Bei der Reflexion ist das anders. Ohne zu reagieren prallt (je nach Sichtweise) ein Lichtquant wie ein Pingpongball ab oder wird wie eine Schallwelle reflektiert.

Einfach gesagt ist der Unterschied wie folgender: Ich schieße eine Ball aufs Tor.

Der Torwart fängt ihn und macht anschließend einen Abstoß
Der Ball prallt am Pfosten ab

Hoffe, das hilft, Zoelomat

Michael_Bauer_c1319c · 8. April 2009 um 06:16

Hallo!

Was Du schreibst ist genauso anschaulich wie falsch!

Man kann sich das Licht nicht als Bälle vorstellen, die von einer Mauer abprallen. Jede noch so glatte Oberfläche ist - mikroskopisch betrachtet - immer noch so rauh, dass Photonen, die sich wie mechanische Bälle verhalten, in alle Richtungen gestreut werden müssten.

Außerdem weiß man, dass Licht bei der Reflexion etliche Atomlagen tief in die Oberfläche eindringt (Wenn das nicht der Fall wäre, hätte noch niemand Aluminium glänzen sehen, weil es immer von einer dünnen Oxidschicht bedeckt ist).

Michael

Michael_Bauer_c1319c · 8. April 2009 um 06:32

Hallo!

Also das würde ja bedeuten, dass die Atome in einem Festkörper
(also nicht nur Spiegel, sondern alles was spiegelt, also auch
Glas usw.) mehr voneinander wissen als ich bis jetzt dachte.

Sie wissen nichts von einander.

Photonen sind Quanten und deren Bewegung wird anders berechnet als wir das aus unserer makroskopischen Welt kennen oder wie das Zoelomat beschrieben hat.

Um herauszufinden, wie sich Photonen bewegen, muss man alle möglichen Wege berücksichtigen. Es kommt zur Interferenz aller dieser gedachten Wellen und das Ergebnis ist dann die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Bewegung des Photons. Bei der Reflexion an einer unendlich ausgedehnten ebenen Fläche gibt es konstruktive Interferenz nur in der Richtung Einfallswinkel = Ausfallswinkel.

Bei anderen Konstellationen mag es noch andere Möglichkeiten geben. Man kann z. B. bestimmte Bereiche der reflektierenden schwärzen und so erreichen, dass die ebene Fläche unter einem anderen Winkel reflektiert oder gar Licht bündelt. http://de.wikipedia.org/wiki/Fresnel-Zonenplatte

Muss man sich das so vorstellen, dass man die Atome nie für
sich betrachten kann, sondern sich gegenseitig bei der
Wechselwirkung mit elektromagnetischen Wellen beeinflussen?

Versuch mal, auf die Atome zu verzichten. Sie sind nicht die Orte der Reflexion. Sichtbares Licht hat eine Wellenlänge von ca. 500 nm. Zwischen einem Wellenberg und dem nächsten befinden sich rund 300 Atome!

Michael

Zoelomat_6946dc · 8. April 2009 um 10:46

Es geht hier um einfache Analogien, und da taugt das Beispiel sehr wohl. Die Wellenlänge ist im Verhältnis zu Atomen sehr groß, deswegen nimmt man ja Röntgenstrahlen zur Strukturanalyse.

Thema ist doch der Unterschied zwischen Absorption und Reimmision einerseits und Reflexion andererseits.

Zoelomat

DrStupid · 8. April 2009 um 18:14

Es geht hier um einfache Analogien, und da taugt das Beispiel
sehr wohl.

Nein, das tut es nicht, wie man beispielsweise am Reflexionsgitter sieht. Da gibt es mehrere Refelexe, was mit Deinem Korpuskularmodell nicht vereinbar ist.

Thema ist doch der Unterschied zwischen Absorption und
Reimmision einerseits und Reflexion andererseits.

Nein, das Thema ist die Beschreibung der Reflexion mit dem Huygensschen Prinzip [http://de.wikipedia.org/wiki/Huygenssches_Prinzip ].

Tim · 8. April 2009 um 20:07

Zusammenfassung der Ergebnisse
Also letztendlich versteh ich es so, dass Photonen von gewissen Flächen wahrscheinlicher in mache Richtungen emittiert werden als in andere.
Errechnen kann man das gut mit konstruktiver und destruktiver Interferenz.
Aber da die Photonen nicht einfach in den Raum geschickt werden, wo sie dann mit einen zufällig dort befindlichen anderen Photon interferieren, muss die Information, wo das Photon am wahrscheinlichsten ist, doch kurz vor der Emission bekannt sein.
Also kann man aufgrund irgendwelcher Elektronenhülleneigenschaften den Matrialien mathematisch gewisse Emittierungswinkel zuordnen, die am wahrscheinlichsten sind.

Aber mal neben bei bemerkt. Wir sprechen ständig von Interferenz, aber da das „normale Alltagslicht“ nicht phasengleich schwingt, sondern beliebig, weiß ich gar nicht, wie hier die Interferenz so gut funktionieren soll.

Versuch mal, auf die Atome zu verzichten. Sie sind nicht die
Orte der Reflexion. Sichtbares Licht hat eine Wellenlänge von
ca. 500 nm. Zwischen einem Wellenberg und dem nächsten
befinden sich rund 300 Atome!

Aber Materie besteht doch nun mal aus Atomen. Wenn man also die Wechselwirkung von Strahlung mit Materie erklären will, muss man wohl auf Atome zurückgreifen.

Wird in einem Physikstudium die Wechselwirkung zwischen Atomen/Molekülen überhaupt so genau besprochen bzw. ist das wissenschaftlich über haupt schon auf eine einheitliche Theorie gebracht, weil man für Reemission, Spiegelung, transparente Medien etc. immer andere Erklärungmodelle heranzieht. Wahrscheinlich weil es noch kein einheitliches gibt, oder?

Vielen Dank für eine Klarstellung

Michael_Bauer_c1319c · 8. April 2009 um 23:27

Hallo!

Also letztendlich versteh ich es so, dass Photonen von
gewissen Flächen wahrscheinlicher in mache Richtungen
emittiert werden als in andere.

Ok.

Errechnen kann man das gut mit konstruktiver und destruktiver
Interferenz.
Aber da die Photonen nicht einfach in den Raum geschickt
werden, wo sie dann mit einen zufällig dort befindlichen
anderen Photon interferieren, muss die Information, wo das
Photon am wahrscheinlichsten ist, doch kurz vor der Emission
bekannt sein.

Nein. Für ein einzelnes (!) Photon müssen alle Wege betrachtet werden. Es interferiert quasi mit sich selbst.

Also kann man aufgrund irgendwelcher
Elektronenhülleneigenschaften den Matrialien mathematisch
gewisse Emittierungswinkel zuordnen, die am wahrscheinlichsten
sind.

Nein. Mit der Elektronenhülle hat das überhaupt gar nichts zu tun. Hör doch endlich auf, über die Atome nachzudenken, das bringt Dich nicht weiter! Auch eine Glasoberfläche reflektiert, obwohl die Atome darin die Strahlung gar nicht absorbieren können. Nur beträgt die Reflexivität hier viel weniger als bei einem metallischen Spiegel.

Aber mal neben bei bemerkt. Wir sprechen ständig von
Interferenz, aber da das „normale Alltagslicht“ nicht
phasengleich schwingt, sondern beliebig, weiß ich gar nicht,
wie hier die Interferenz so gut funktionieren soll.

Wie gesagt: Die Interferenz findet schon bei einem einzigen Photon mit sich selbst statt.
Für Einfallswinkel=Ausfallswinkel beträgt für jede Lichtwelle der Gangunterschied gleich Null. (In anderen Worten: Das Maximum 0. Ordnung liegt für alle Wellenlängen in der gleichen Richtung).

Folglich ist hierfür Kohärenz gar nicht erforderlich.

(Anders sieht es mit den anderen Dingen aus, Fresnel-Platte usw. Da sollte das Licht schon kohärent sein).

Aber Materie besteht doch nun mal aus Atomen. Wenn man also
die Wechselwirkung von Strahlung mit Materie erklären will,
muss man wohl auf Atome zurückgreifen.

Nein. Viele Eigenschaften von Festkörpern lassen sich nicht durch die einzelnen Atome erklären, sondern nur durch ihren Verbund. Ein einzelnes Kupferatom hat keine elektrische Leitfähigkeit. Ein Kupferdraht hingegen schon (nur um ein triviales Beispiel zu nennen:smile:

Wird in einem Physikstudium die Wechselwirkung zwischen
Atomen/Molekülen überhaupt so genau besprochen bzw. ist das
wissenschaftlich über haupt schon auf eine einheitliche
Theorie gebracht, weil man für Reemission, Spiegelung,
transparente Medien etc. immer andere Erklärungmodelle
heranzieht. Wahrscheinlich weil es noch kein einheitliches
gibt, oder?

Na ganz so ist es auch nun wieder nicht Für viele Dinge braucht man die Quantenphysik. Manchmal reicht jedoch die Maxwellsche Elektrodynamik vollkommen zur Beschreibung aus. Das Ehrenfestsche Theorem besagt, dass die Gesetze der Quantenphysik unter makroskopischen Bedingungen in die klassische Physik übergehen müssen. Manche Dinge kann man also mit klassischen Begriffen vollständig beschreiben (was oft einfacher ist), andere hingegen nicht.

Michael

Tim · 9. April 2009 um 10:24

Für viele Dinge
braucht man die Quantenphysik. Manchmal reicht jedoch die
Maxwellsche Elektrodynamik vollkommen zur Beschreibung aus.
Das Ehrenfestsche Theorem besagt, dass die Gesetze der
Quantenphysik unter makroskopischen Bedingungen in die
klassische Physik übergehen müssen. Manche Dinge kann man also
mit klassischen Begriffen vollständig beschreiben (was oft
einfacher ist), andere hingegen nicht.

Also ist die QED eine Theorie, aus der man alle hier in diesem Betrag in Bezug auf Licht und Wechselwirkung von Licht mit Materie gestellten Fragen beantworten kann und erlagt so eine Vorstellung, warum das eine Material spiegelt, das andere aber nicht und genau diese Farben diffus reflektiert usw.?

Zoelomat_6946dc · 14. April 2009 um 02:50

Können wir mal auf’m Teppich bleiben, ich habe gar kein Korpuskularmodell erfunden, bin nicht Plank oder Einstein. Welches Relexionsgitter meinst du? Das anzugeben, könnte man doch wohl erwarten, soviel Höflichkeit muss sein . Oder meinst du das für Röntgenstrahlen - hab ich doch gesagt, könnte ich antworten.

Thema verfehlt, könnte man insgesamt antworten. Wende doch mal das Huygens’sche Prinzip auf ein Elektronengas an, das Photonen absortiert und reimmitiert. Wird dir nicht gelingen.

Zoelomat, der der Meinung ist, dann man zu Themen schweigen sollte, von denen man keine Ahnung hat.