Guten Tag,
ich musste mich als Neuling letztens mit der Regressionsanalyse beschäftigen und habe einige Fachbücher dazu gewälzt. Eigentlich habe ich auch soweit alles verstanden (ohne in die mathematischen Details vorzudringen), begreife allerdings eine Sache nicht:
Mit der Regressionsfunktion kann man doch für jedes beobachtete Wertepaar (y,x) einen eigenen Regressionskoeffizienten berechnen. Wieso ist in meinen Anleitungen zur Durchführung einer Regressionsanalyse dann nachher plötzlich nur noch von einem einzigen Regressionskoeffizienten die Rede? Werden zwar für alle Paare Koeffizienten berechnet, dann aber durch ein mathematisches Auwahlverfahren bis auf einen reduziert, der in die endgültige Gleichung eingesetzt wird?
Irgendetwas muss ich übersehen, aber ich weiß nicht, was, und wäre für jede Hilfe dankbar.
Hi,
Mit der Regressionsfunktion kann man doch für jedes
beobachtete Wertepaar (y,x) einen eigenen
Regressionskoeffizienten berechnen.
Nein, so ist das nicht. Zwei Punkte definieren eine Gerade, 1 Punkt lässt unendlich viele Geraden zu.
Wieso ist in meinen
Anleitungen zur Durchführung einer Regressionsanalyse dann
nachher plötzlich nur noch von einem einzigen
Regressionskoeffizienten die Rede? Werden zwar für alle Paare
Koeffizienten berechnet, dann aber durch ein mathematisches
Auwahlverfahren bis auf einen reduziert, der in die endgültige
Gleichung eingesetzt wird?
Es werden von vorneherein soviele Regressionkoeffizienten berechnet, wie dur vorgibst. Die Notation y = a_0 + a_1*x_1 + … + a_n*x_n bedeutet, dass n Regressionskoeffizienten/ Einflussfaktoren vorgeben sind und für die alle wird je ein Regress-Koeff. (die a_i, i=1,…,n) berechnet. Sinnvollerweise muss n