Eigentlich einfache und geniale Lösung, bin gespannt, ob dies auch die einzige ist.
Eigentlich einfache und geniale Lösung, bin gespannt, ob dies
auch die einzige ist.
Generell?
Nun, einer teilt, der andere darf wählen.
Gruß
Eckard
Eigentlich einfache und geniale Lösung, bin gespannt, ob dies
auch die einzige ist.Generell?
Nun, einer teilt, der andere darf wählen.
Gruß
Genau, super Eckard!
quick answer, quick star
Noch einen schönen Abend
Hallo!
Eigentlich einfache und geniale Lösung, bin gespannt, ob dies
auch die einzige ist.
Ich habe das erst vor kurzem wo gelesen und müsste es erst wieder suchen, aber folgendes habe ich mir gemerkt.
Nun, einer teilt, der andere darf wählen.
Das trifft bei zwei Personen zu.
Wenn es drei Personen sind, teilt zuerst der Erste, dann teilt der Zweite noch einmal, dass drei Stücke herauskommen und der Dritte wählt ein Stück.
Soweit ich mich erinnern kann, gibt es für mehr Personen keine Lösungen mehr.
mfg
chris
So gerecht ist das gar nicht!
Nun, einer teilt, der andere darf wählen.
Das gilt aber nur für den akademischen Fall, dass Teilen und Auswählen gleich schwierig sind. In der Praxis ist der Teilvorgang jedoch meistens erheblich problematischer als das bloße Begutachten des Ergebnisses.
In diesen Fällen hat dann der Auswählende einen beträchtlichen Vorteil gegenüber dem Teilenden.
Gruß
Oliver
Hallo Chris,
Soweit ich mich erinnern kann, gibt es für mehr Personen keine
Lösungen mehr.
doch schon, aber es ist recht kompliziert.
Vor einiger Zeit hab ich von einer Möglichkeit gelesen, eine gerechte Teilung für beliebig viele Teile zu erhalten. Allerdings wurde es ab fünf seeehr kompliziert bzw. komplex.
Quellen kann ich leider keine (mehr) bieten. Vielleicht fragst Du mal im Mathebrett nach.
Gandalf
Teilung: gerecht ist leicht, aber neidfrei…
Eigentlich einfache und geniale Lösung, bin gespannt, ob dies
auch die einzige ist.
Hallo Franz et.al.,
eine sogenannte gerechte Teilung ist immer leicht. Also sei das zu teilende Gut z.B. durch einen Kuchen dargestellt. Wir schneiden einmal von der Mitte bis zum Rand. Jetzt wandert das Messer langsam wie ein Uhrzeiger von diesem Schnitt aus los. Es sind insgesamt N Personen. Wenn eine Person der Ansicht(!!!) ist, dass das Kuchenstück 1/N der Gesamtgröße ist sagt er Stop, es wird geschnitten und er erhält dieses Stück, er scheidet aus. Damit hat er nach seiner Meinung 1/N erhalten, der Anteil der ihm zusteht. Alle anderen waren noch nicht der Ansicht dass dies 1/N ist, für diese ist der Rest also immer noch mindestens (N-1)/N wert und sie werden bei Fortführung des Verfahrens ein sie zufriedenstellendes Stück noch erhalten. Wenn zwei zugleich Stop rufen wird einer willkürlich ausgewählt, da beide ja der Ansicht sind dass dies eine gerechte Teilung ist.
Nach Abschluß dieses Verfahrens sind alle zufrieden weil sie genug bekommen haben, es war GERECHT. Doch nun kommt das Aber: es kann passieren dass eine oder mehrere Personen zwar denken, dass sie ihren Anteil bekamen aber ein anderer bekam immer noch mehr als sie. Dies wird als der Neidaspekt bezeichnet. Auch dafür gibt es noch Verfahren die aber wie bereits erwähnt viel komplizierter sind.
Ciao, Holger
Nachtrag: Literaturhinweis
Hallo,
ich wusste irgendwo hatte ich das mal gelesen, hier der Link:
http://www.wissenschaft-online.de/abo/spektrum/archi…
Mathematische Unterhaltungen in Spektrum der Wissenschaft, Dezember 96.
Ciao, Holger
Hallo Chris, Gandalf und alle weiteren,
danke für eure guten Ansätze!
Viel komplizierter dürfte eine gerechte Einkommensverteilung in einer Volkswirtschaft sein.
Soweit ich mich erinnern kann, gibt es für mehr Personen keine
Lösungen mehr.doch schon, aber es ist recht kompliziert.
Vor einiger Zeit hab ich von einer Möglichkeit gelesen, eine
gerechte Teilung für beliebig viele Teile zu erhalten.
Allerdings wurde es ab fünf seeehr kompliziert bzw. komplex.
Quellen kann ich leider keine (mehr) bieten. Vielleicht fragst
Du mal im Mathebrett nach.Gandalf
Hallo Franz et.al.,
eine sogenannte gerechte Teilung ist immer leicht. Also sei
das zu teilende Gut z.B. durch einen Kuchen dargestellt. Wir
schneiden einmal von der Mitte bis zum Rand. Jetzt wandert das
Messer langsam wie ein Uhrzeiger von diesem Schnitt aus los.
Es sind insgesamt N Personen. Wenn eine Person der
Ansicht(!!!) ist, dass das Kuchenstück 1/N der Gesamtgröße ist
sagt er Stop, es wird geschnitten und er erhält dieses Stück,
er scheidet aus. Damit hat er nach seiner Meinung 1/N
erhalten, der Anteil der ihm zusteht. Alle anderen waren noch
nicht der Ansicht dass dies 1/N ist, für diese ist der Rest
also immer noch mindestens (N-1)/N wert und sie werden bei
Fortführung des Verfahrens ein sie zufriedenstellendes Stück
noch erhalten. Wenn zwei zugleich Stop rufen wird einer
willkürlich ausgewählt, da beide ja der Ansicht sind dass dies
eine gerechte Teilung ist.
Nach Abschluß dieses Verfahrens sind alle zufrieden weil sie
genug bekommen haben, es war GERECHT. Doch nun kommt das Aber:
es kann passieren dass eine oder mehrere Personen zwar denken,
dass sie ihren Anteil bekamen aber ein anderer bekam immer
noch mehr als sie. Dies wird als der Neidaspekt bezeichnet.
Auch dafür gibt es noch Verfahren die aber wie bereits erwähnt
viel komplizierter sind.Ciao, Holger
Hi!
Das triffts echt ganz schön gut! Nur ein Problem seh ich noch:
Derjenige, der das letzte Stück bekommt kann sich doch noch benachteiligt fühlen, oder? Oder es kann einfach vorkommen, dass ich zwar 6 Personen habe aber später nur 5 Stücke. Dumm gelaufen, aber was dann?
Gruß
Christina
Also, ich kenne gerechte Beuteteilung bei Räubern *g* so:
- Einer teilt in zwei möglichst gleiche Teile
- Der andere wählt seinen Teil selbst aus
Einfach und effektiv.
Levay
Also, ich kenne gerechte Beuteteilung bei Räubern *g* so:
- Einer teilt in zwei möglichst gleiche Teile
- Der andere wählt seinen Teil selbst aus
Einfach und effektiv.
Hallo Levay,
so teilten auch früher die Bauern ihre Felder auf.
Noch einen unterhaltsamen Abend
Franz