Hallo Marion,
ich werde versuchen, Deine Fragen auf einer allgemeinen Ebene zu beantworten, und soweit ich darüber weiß etwas zur Ultraorthodoxie zu sagen. Du kannst Dir vorstellen, daß dieser Teil des jüdischen Spektrums nicht unbedingt mein Ort ist. Die Rabbiner, auf die sich der Spiegel-Artikel bezieht, gehören einem radikalen Spektrum innerhalb der Ultraorthodoxie an. Diese ist nicht repräsentativ für Rabbiner und Rabbinat im allgemeinen.
http://www.spiegel.de/spiegel/inhalt/0,1518,367531,0…
Zum Einstieg empfehle ich meinen Artikel „Richtungen im Judentum“, damit wir eine gewisse Grundlage gemeinsam haben, auf die wir uns beziehen können:
http://www.berlin-judentum.de/synagogen/richtungen.htm
Im Folgenden werde ich mich auf orthodoxes und liberales Judentum (also die nicht-orthodoxen Richtungen) beziehen.
hab ich mich gefragt, wie wird man eigentlich Rabbiner?
Das ist - egal in welcher Richtung des Judentums - ein mehrere Jahre dauernder Prozeß.
Muss man eine bestimmte Ausbildung haben ?
Es gibt Rabbinerseminare für die unterschiedlichen Richtungen des Judentums. Die Ausbildung dauert etwa fünf Jahre - kann auch länger sein. Ein Jahr davon ist in Israel. Es ist an akademischen Standards orientiert (ausgenommen Ultraorthodoxie). Es gibt ein Curriculum, das durchlaufen werden muß und es muß eine Abschlußarbeit geschrieben werden.
Die Semicha (Ordination) erfolgt von der ausbildenden Institution.
Die Form der „Privatordination“ ist heute nur noch in Ausnahmefällen üblich in den liberalen Richtungen des Judentums.
In der Ultraorthodoxie heute sowie im Judentum der Vormoderne war die „Privatordination“ die gängige Form. Das heißt, ein Rabbinatsgericht aus drei Rabbinern bestehend prüfte, ob der Rabbinatsanwärter in der Lage ist, religionsgesetzliche Entscheidungen zu treffen und zu lehren. Das sind die traditionellen Funktionen des Rabbiners.
Deshalb die Frage: „jore“ (soll er lehren?)- Antwort „jore“ (er soll lehren" und „jadin“ (soll er richten) - Antwort „jadin“ (er soll richten).
Wird man gewählt ?
Jede Gemeinde ist in der Wahl ihres Rabbiners / ihrer Rabbinerin autonom. Sie kann sich auch eine Person wählen, die den von mir oben geschilderten Standards nicht entspricht.
Man kann also einen Ausbildungsgang abgeschlossen haben und einen Titel haben, aber RabbinerIN ist man im Wesentlichen dann, wenn einen eine Gemeinde als solchen anerkent.
Welche Autorität haben solche radikalen Rabbiner ?
Die, die ihnen ihre Anhängerschaft einräumt.
Wer würde auf sie hören ?
sehr unterschiedlich! Ich sicher nicht auf die Herren der Ultraorthodoxie.
Kann man sie irgendwie absetzen oder aus dem Verkehr ziehen
und wenn ja, wer könnte das ?
Von außen kann sie niemand absetzen, weil eben jede Gemeinde autonom ist. In jüdischen Gemeinden ist es üblich, daß Rabbiner für eine bestimmte Zeit einen Vertrag bekommen, und dann sieht man, ob man sie weiterhin haben will.
Wie das in den ultraorthodoxen Communities im Detail läuft, entzieht sich meiner Kenntnis.
Wenn sie kriminell werden und deshalb im Knast landen, dann wären sie damit - fürs erste - aus dem Verkehr gezogen 
Zur Situation in Israel wird sicher datafox noch eingehender schreiben, und zur Orthodoxie Elimelech.
Hier ein Link zu mehreren Rabbinerseminaren in den USA
http://www.umsl.edu/services/govdocs/ooh20022003/oco…
Und hier das erste liberale Rabbinerseminar in Deutschland nach dem Holocaust:
http://www.abraham-geiger-kolleg.de
Viele Grüße
Iris