Hallo Randy,
die Beantwortung Deiner Frage ist mit einem rechtlichen Aspekt verbunden.
Allerdings ist die Sachlage im Kern wohl so, dass es zu einem Schaden (durch ein Fallrohr) gekommen ist. Das ist unstrittig?
Dem damals defekten Fallrohr ist auch ein Eigentümer (mit seiner Gebäudehaftpflicht) zuzuordnen.
Dass die Wand im 1.OG durchfeuchtet wurde, das wäre insofern möglicherweise als Folgeschaden zu sehen (Du merkst: ich drücke mich bewusst vorsichtig aus).
Hier käme nun als Ansprechpartner entweder Dein Vermieter, oder (bei Sondereigentum nur der Wohnung) der Verwalter des Gesamtobjektes oder (bei Sondereigentum des Gesamtobjektes) direkt der Nachbar in Frage.
Die Zwangstrocknungsmaßnahme scheint mir ein durchaus richtiger Weg zu sein. Allerdings sind die mit dieser Trocknung verbundenen Kosten zu beachten. Die wird die (gegnerische) Versicherung jedoch nur tragen wollen, wenn hier ein monokausaler Zusammenhang nicht nur erkannt, sondern auch dokumentiert wurde.
In Kurzform heißt das als „erste Schritte“:
Der Nachbar muss angesprochen werden, damit dieser seine Versicherung von dem Fogeschaden unterrichten nd diese reagieren kann.
(Würdest Du die Zwangstrocknungsmaßnahme eigenständig einleiten, dann wäre der Beweis nach einiger Zeit möglicherweise vernichtet. Die Kosten würdest Du dann alleine tragen müssen.)
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(Diese Auskunft ist nur eine Empfehlung und ersetzt keinesfalls eine juristische Auskunft)
Gruß: Klaus