Hey,
wie zeige ich, dass f(x) > 0 ist?
Danke!
Lars
Nunja, ohne f(x) zu kennen ist das ziemlich schwierig zu sagen.
Angenommen f(x) ist stetig, dann sollte es (man sage mir wenn ich
falsch liege) folgendermaßen möglich sein:
1.) Zeige das es einen Wert a gibt, für den f(a) > 0
2.) Zeige das es keinen Wert b gibt, für den f(b)=0
Wenn die beiden Aussagen zutreffen und es sich um eine stetige
Funktion handelt sollte (meiner Meinung nach laut Mittelwertsatz)
auch gelten, daß es keine anderen Werte f(x)[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Ja, soweit war ich auch, bis ich berkt habe, das es sich um eine nicht stetige Funktion handelt:
(x²+x+1)/(x+2)²
Wie kann man es da zeigen?
Trotzdem schonmal danke!
Lars
Hallo Lars,
da sowohl Zähler als auch Nenner nie negativ werden (Nenner ist quadratisch, Zähler hat keine Nullstelle, ist stetig und z.B. bei x=0 positiv), ist f(x) immer größer Null. Dies gilt natürlich nur für reelle Funktionen.
Grüße
Maynard
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Nunja,
du kannst diese Funktion ja auch einfach auf zwei Funktionen
aufteilen die eine definiert auf dem intervall [-unendlich,-2) die
andere auf dem Intervall (-2, unendlich] auf den beiden Intervallen ist die Funktion stetig und der Mittelwertsansatz funktioniert wieder.
Und für x-> -2 geht sie gegen unendlich was auch nicht negativ ist 
Mfg
Hendrik
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Meiner Meinung nach ist f(-2) = -13,4
=> f(x) ist nimmer immer positiv.
Für alle Werte außer x = -2 kann man die Regeln für das Umformen von Ungleichungen verwenden. Dazu gehört auch
wenn a > b und c > 0 ist a*c > b*c. Angewandt auf f mit c = (x+2)² folgt
x²+x+1 > 0
(x+1/2)² + 3/4 > 0
Die Aussage ist wahr, da 3/4 > 0 und (x+1/2)² >= 0.
=> f > 0 für x != -2
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo.
(x²+x+1)/(x+2)²
Meiner Meinung nach ist f(-2) = -13,4
…/(-2+2)² ergibt im Nenner eine Null…
Und mit der „Nullity“ kann der Schulmathematiker wohl nicht allzu viel anfangen 
mfg M.L.
Hi,
Hallo.
(x²+x+1)/(x+2)²
Meiner Meinung nach ist f(-2) = -13,4
…/(-2+2)² ergibt im Nenner eine Null…
Und mit der „Nullity“ kann der Schulmathematiker wohl nicht
allzu viel anfangen
bezog sich die „Nullity“ nicht auf 0 / 0 ?
Grus,
Herb
Hi,
Hallo.
(x²+x+1)/(x+2)²
Meiner Meinung nach ist f(-2) = -13,4
…/(-2+2)² ergibt im Nenner eine Null…
Und mit der „Nullity“ kann der Schulmathematiker wohl nicht
allzu viel anfangenbezog sich die „Nullity“ nicht auf 0 / 0 ?
glaub schon, aber es ist sowieso nicht zu gebrauchen (weder in der Schule noch außerhalb). Ich weiß auch grad nicht wer sich so nen Sch… überhaupt ausgedacht hat…
x303
Hallo.
bezog sich die „Nullity“ nicht auf 0 / 0 ?
„Nur“ durch Null teilen: http://www.tecchannel.de/netzwerk/news/457279/index…
Über die Sinnhaftigkeit dieser Zahl kann man allerdings sinnieren
mfg M.L.
Hallo.
bezog sich die „Nullity“ nicht auf 0 / 0 ?
„Nur“ durch Null teilen:
http://www.tecchannel.de/netzwerk/news/457279/index…
Über die Sinnhaftigkeit dieser Zahl kann man allerdings
sinnieren
Anscheinend erregt die -13,4 mehr Aufmerksamkeit als die Art und Weise, wie man f(x) > 0 beweist, was ja gefragt wurde.
Keine Angest, -13,4 war ein Scherz. Außerdem habe ich mich dabei vertan - es hätte -13,2 sein müssen - oder kann jemand etwas anderes beweisen
mfg M.L.