Hi, ich bin’s schon wieder 
Was ist denn die zu einer Metrik d gehörende Teilmenge? Ich brauche die Definition für eine Aufgabe und wir haben den Begriff in der Vorlesung nicht definiert. Wikipedia, Google & co haben dazu nichts Brauchbares ausgespuckt.
Gruss,
Timo
Hallo.
Also gemessen an der Formel d=||x-y|| ist d ein Element der positiven, rationalen Zahlen. Es sei denn es ist was anderes gesucht…
HTH
mfg M.L.
***Werbung***
Haufe Verlag: http://www.haufe.de -> Info’s zu Orthographie & DIN 5008
Hallo
Ich bin es auch wieder.
Was ist denn die zu einer Metrik d gehörende Teilmenge? Ich
brauche die Definition für eine Aufgabe und wir haben den
Begriff in der Vorlesung nicht definiert. Wikipedia, Google &
co haben dazu nichts Brauchbares ausgespuckt.
Ich würde Dir gerne helfen, aber so ohne den Zusammenhang, in dem es steht, erschliesst sich mir der Begriff nicht. Und so ist er mir in meiner doch schon zehnjährigen Erfahrung in der Hochschulmathematik noch nicht begegnet. Und deshalb wundert es mich auch nicht, dass Deine Suche erfolglos war.
Ist die Frage eigentlich genau so gestellt, wie Du es hinschreibst? Vorstellbar wäre zum Beispiel:
- auf welcher Menge ist die Metrik definiert
- welche Werte kann die Metrik annehmen (wobei die Antwort von Markus, dass es rationale Zahlen sein sollen wohl ohne Grundlage ist)
- …
Wenn Du noch einige Infos zur konkreten Aufgabe postest, versuche ich herauszufinden, was genau gemeint ist.
Gruss Urs
Hi,
ich gebe am besten mal die Aufgabe an in der ich das benötige:
http://www.mathematik.uni-kl.de/~grothaus/blatt1_ana…,
Aufgabe 1.3
gruss,
Timo
Hallo
Hi,
ich gebe am besten mal die Aufgabe an in der ich das benötige:
http://www.mathematik.uni-kl.de/~grothaus/blatt1_ana…,
Aufgabe 1.3
Jetzt ist es mir klar. Du hast bei Deiner Anfrage ein kleines aber wichtiges Wort vergessen: gesucht sind nicht die zugehörigen Mengen, sondern die zugehörigen offenen Mengen. Ich vermute, dass ihr sehr wohl offene Mengen definiert habt, so in der Art:
Eine Teilmenge O von X heisst offen, falls mit für jeden Punkt x in O ein epsilon>0 existiert, dass der Ball/die Kugel mit Mittelpunkt x und Radius epsilon noch ganz in O liegt.
Vielleicht habt ihr auch eine andere aber äquivalente Defintion verwendet.
Damit sollte aber die Aufgabe lösbar sein. Viel Spass.
Gruss Urs
Ja, wir haben die offenen Mengen definiert. Ist dann die zu einer Metrik d gehörende offene Teilmenge die Schnittmenge aller Epislonumgebungen, die man mit der Metrik d innerhalb der Menge X erzeugen kann? Also praktisch gesehen die Epsilonumgebung, die das grösstmöglich wählbare Epsilon hat?
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hab die Aufgabe gelöst. Das Problem somit behoben (endlich …)
Danke nochmal für die Hilfe