Warum kann im LHC-Experiment in Cern, die Aufprall Energie der sich entgegengestezt kreisendenen Protonen (nahe Lichtgeschwindigkeit)von je 3,5TeV einfach zusammengezählt werden und 7TeV ergeben. Das hat doch was mit Ggeschwindigkeit zu tun und die verdoppelt sich ja nicht ( Relativtätstheorie)?
Hi,
das hat damit zu tun, dass Photonen von der Relativitätstheorie nicht betroffen sind. Jedes Teilchen, das durch die Relativitätstheorie beschrieben wird, braucht eine endliche Geschwindigkeit.
Sie gehören formal nicht in den Anwendungsbereich der Relativitätstheorie.
Wie du vielleicht weißt, geht die Photonenhypothese aus dem Planckschen Strahlungsgesetz hervor. Dieses enthält einen Faktor 1 / exp(hf/kT) - 1
wobei hf eine Energieform ist. In seiner Erklärung des photoelektrischen Effektes nimmt Einstein an dass Licht aus Teilchen besteht, die jeweils die Energie hf haben. Damit lässt sich das Plancksche Strahlunsgesetz auch herleiten.
Für so ein Photon gilt nun einfach:
E = hf und E = pc
Impuls mal Lichtgeschwindigkeit, das ist aber der relativistische Zusammenhang! Ja, das ist tricky, denn auf einmal gilt ja der Formalismus doch. Der Clou ist jedoch, dass man es nicht aus dem gesamten Anwendungsbereich der Relativitätstheorie ausschließt, sondern das Photon keine Masse hat (sprich: Es wird die Annahme verworfen, dass ein solches Teilchen eine Ruhemasse hat, was auch Sinn macht, wenn man sich ansieht, dass es unendlich viel Energie bräuchte, um ein Teilchen mit Ruhemasse auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen) und die relativistische Massenformel findet keine Anwendung.
Wenn wir die Energiegleichung ernst nehmen, rechnen wir halt mit E = hf, wozu braucht die Energie eine Masse? Masse ist kondensierte Energie.
Damit wird die Reihenentwicklung der Energie im Rahmen der Relativitätstheorie einfach additiv (weil der berüchtigte 1/ Wurzel (1 - v^2/c^2), der eine solche simple Additivität verbietet, nicht auftaucht, sondern eben nur E = mv^2 = pc für alle Geschwindigkeiten, die von t nicht abhängen (die Lichtgeschwindigkeit ist constant) und damit kannst du nun glatt ansetzen:
E= mv^2 = pc = hf (Verknüpfung zwischen kinetischer Massenenergie und Photonenenergie)
E_ges = E_1 + E_2 = 2pc = 2hf
Ich hoffe, es ist gut verständlich.
Grüße
Eric
Klammerfehler
Das Planck’sche Strahlungsgesetz geht mit
1/(exp(hf/kT) - 1) nicht mit: 1/exp(hf/kT) - 1.
das hat damit zu tun, dass Photonen von der
Relativitätstheorie nicht betroffen sind.
Das ist a) falsch und b) geht es hier um P r otonen, und nicht um P h otonen. Photonen kannst du überhaupt nicht in einem Beschleuniger beschleunigen, da sie sich immer konstant mit c bewegen.
Jedes Teilchen, das durch die Relativitätstheorie beschrieben wird,
braucht eine endliche Geschwindigkeit. Sie gehören formal nicht in
den Anwendungsbereich der Relativitätstheorie.
Photonen haben eine endliche Geschwindigkeit und dass sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, ergibt sich ebenfalls aufgrund ihrer Masselosigkeit aus der RT.
1 „Gefällt mir“
Warum kann im LHC-Experiment in Cern, die Aufprall Energie der
sich entgegengestezt kreisendenen Protonen (nahe
Lichtgeschwindigkeit)von je 3,5TeV einfach zusammengezählt
werden und 7TeV ergeben.
Weil Energien additiv sind: Die Energie des Gesamtsystems ist gleich der Summe der Energien der Teilsysteme.
Das hat doch was mit Ggeschwindigkeit
zu tun und die verdoppelt sich ja nicht ( Relativtätstheorie)?
Nein, das hat hier nichts mit der Geschwindigkeit, sondern mit der Anzahl der Teilchen zu tun und die verdoppelt sich durchaus, wenn zu einem Proton ein zweites kommt.
ok , dann ist mir aber nicht klar ob die genannte Energie von 3,5 TeV mit der die Protonen aueinandertreffen,auf den ganzen Strahl von Protonen ( je Richtung - wie ich Annehme)oder sich auf das einzelne Proton das auf ein anderes prallt bezieht.
Hiho,
die Energie bezieht sich auf ein einzelne Proton eines Strahls.
Viele Grüße,
Schigum
Die Energie von 3,5 TeV bezieht sich auf einen Strahl von Protonen ( einige zig tausend).Kolliederen tun ja nur ein Proton mir einem Proton von der Gegenseite. die Kollisiensenergie musste wenn schon mit 2 multipliziert wohl durch die Anzahl der protonen dividiert werden ? oder?
Moin Grußloser,
Die Energie von 3,5 TeV bezieht sich auf einen Strahl von
Protonen ( einige zig tausend).
nein, sie bezieht sich auf einen Strahl von Protonen mit je 3,5 TeV.
Gandalf
Die Energie von 3,5 TeV bezieht sich auf einen Strahl von
Protonen ( einige zig tausend).nein, sie bezieht sich auf einen Strahl von Protonen mit
je 3,5 TeV.
Der gesamte Strahl hat übrigens eine Energie von 350 MJ. Das entspricht der kinetischen Energie eines ICE.
Wenn du die Energieangaben als relativistische Energien der Photonen betrachtest, kannst du die Energie einfach addieren:
E = Wurzel [E_0^2 + (pc)^2]
E_ges = E_1 + E_2
E_ges = 2 3,5 TeV
So einfach ist es.
Grüße
Frosch
der Protonen
Jaja, der Protonen, nicht Photonen
Genau darum stehen übriggens am Ende der Geraden (zumindest in Hamburg) riesige Betonklötze, damit bei Verlust der Ablenkmagnete für die Bahnkrümmung der ICE einen Prellbock hat 
DW.
Genau darum stehen übriggens am Ende der Geraden (zumindest in
Hamburg) riesige Betonklötze, damit bei Verlust der
Ablenkmagnete für die Bahnkrümmung der ICE einen Prellbock hat
In Hamburg fahren aber in den linearen Beschleunigern des DESY keine ICEs sondern maximal Dreiräder 
Beim CERN hat man u.a. einen 7m x 70cm x 70cm großen Graphitblock (genannt Beam dump) in den der Strahl ausgeleitet werden kann.
http://www.lhc-facts.ch/index.php?page=beamdump