Wieso wird bei Kernspaltung Energie frei?

Wissenschaft Physik
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hallo!

Ich weiß grad nicht mehr, wieso bei Kernspaltung Energie frei wird.
Kann das jemand mal für mich ordnen oder mir nen Link zu ner guten Erklärung geben?

Massendefekt, Bindungsenergie und große und kleine Kerne schwirren in meinem Kopf umher.

Das Paradoxon der Erklärung bei Wikipedia löst sich für mich nicht auf.

„Die Bindungsenergie des einzelnen Nukleons ist in den Spaltprodukten höher als im ursprünglichen schweren Kern. Deshalb kann bei der Spaltung Energie freigesetzt werden. Das erscheint nur auf den ersten Blick paradox, denn Bindungsenergie ist, als Energieinhalt des gebundenen Systems betrachtet, negative Energie.“
http://de.wikipedia.org/wiki/Kernspaltung

Wieso negative Energie?

Eigentlich weiß ich, wieso da Energie frei wird… Doch irgendwas ist in meinem Kopf verloren gegangen :stuck_out_tongue:
Die Bindungsenergie in großen Kernen ist kleiner als in kleinen Kernen. Deswegen wird bei der Kernspaltung von großen Kernen Energie frei, und bei der Kernfusion von kleinen Kernen ebenfalls.

öhm

Ich höre mal mit meinen Gedankenfragmenten auf.

Wieso wird bei der Kernspaltung Energie frei?

Gruß
Paul

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Hossa :smile:

Um einen gebundenen Zustand zu zerstören, musst du dem System Energie zuführen. Diese Energie ist nämlich zuvor bei der Bildung des gebundenen Zustands frei geworden. Daher wird Bindungsenergie auch oft als „negative“ Energie bezeichnet.

Wenn bei der Kernspaltung die Nukleonen der Spaltprodukte stärker aneinander gebunden werden, wird Energie frei. Damit die Energiebilanz stimmt, muss die entgegengesetze Energiemenge (als negative Energie) in die Bindung fließen.

Allgemein wird potenzielle Energie in der Physik immer als negativ angesehen. Die potentielle Energie eines Körpers ist nämlich Null, wenn der Abstand r zwischen ihm und dem Zentralkörper unendlich groß ist. Nähert er sich dem Zentralkörper, so wird die potentielle Energie negativ. Das negative Vorzeichen gibt an, dass die potentielle Energie geringer wird, wenn man sich dem Zentralkörper nähert. Die Abnahme der potentiellen Energie ist mit einer Zunahme der kinetischen Energie verbunden. So, wie es nach dem Energiesatz ja auch sein muss.

Viele Grüße

Hasenfuß

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Die Bindungsenergie in großen Kernen ist kleiner als in
kleinen Kernen. Deswegen wird bei der Kernspaltung von großen
Kernen Energie frei, und bei der Kernfusion von kleinen Kernen
ebenfalls.

richtig - falsch. Die Bindungsenergie nimmt zu bis zu einem Maximum bei Eisen zu und von da an wieder ab. Daher kann man Energie gewinnen aus der Spaltung von Kernen > Eisen, aber auch aus der Fusion von Kernen

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Hi,

wenn du die Energie eines Kernes berechnest, tust du dies ja so:

E_Kern = Summe E_i E_i sind Einzelenergien, aus denen das System Kern besteht.

Jedes Kernbestandteil hat eine zu seiner Masse äquivalente Energie: Jedes Proton und jedes Neutron und jedes Elektron.

E = [Z(m_Proton + m_Elektron) + Nm_Neutron] c^2

Z ist die Menge der Protonen N die der Neutronen, gilt hier für einen elektrisch neutralen Kern.
Nehmen wir an, unsere Lichtgeschwindigkeit normieren wir als 1 der Geschwindigkeiten [Wir messen als jede Geschwindigkeit als Vielfaches Lichtgeschwindigkeit].
Dann ist:

E = [Z(m_Proton + m_Elektron) + Nm_Neutron] mal 1^2 Einheiten Geschwindigkeit. Hierbei gibst du nach der Masse-Energie-Äquivalenz die Massen mit Energieeinheiten an: E = mc^2 ist m = E/c^2 ist m = E/1^2 Einheiten Lichtgeschwindigkeit.

Das ist dein erster Energieterm. Die Bindungsenergie ist dein zweiter Term und er vervollständigt zunächst unsere Theorie.
Für den Bindungsenergieterm kannst du die Bethe-Weizsäcker- Formel verwenden. Diese hängt als Funktion nur von der Anzahl der Protonen und Neutronen ab.
Da die Ruheenergie der Protonen eine inhärente Eigenschaft der Protonen ist, muss jede Ruheenergie einfach aufaddiert werden. Die Bindungsenergie zieht die Kerne an sich und verhindert, dass diese sich frei bewegen. Wenn diese sich jedoch doch frei bewegen sollten, so wissen wir, dass Energie in dieser Bewegung erhalten sein muss. Diese Energie geht ja im Potential verloren, weil wenn wir uns entfernen, dieses schwächer wird.

also ist die Energie eines Kerns:

E_Kern = [z(m_Proton + m_Neutron)]c^2 - E_Bind

Wenn Energie frei wird, zum Beispiel, wenn der Kern zerfällt, erhältst du zwei neue Kerne, die auch eine Energie haben (siehe Formel eben).
Es ist aber nicht so, dass:

E_Alter Kern = E_neuer Kern1 + E_neuer Kern1

Der linke Term muss größer sein. Da die neuen Kerne Impulserhaltung haben (und Geschwindigkeiten = 0 eher nicht) haben, stelle die Impulsgleichung auf:
0 = p_neuer Kern1 + p_neuer Kern2

und E = p^2 / 2m muss es außerdem einen Term kinetischer Energie geben:

E_Alter Kern > E_neuer Kern1 + E_neuer Kern2

E_Alter Kern =_neuer Kern1 + E_neuer Kern2 + E_kin1 + E_kin2

Daraus kannst du sehen, dass Energie vom alten Kern in kinetische Energie umgesetzt wird.

Der Massendefekt entspricht nun also genau dem Bindungsenergieterm durch:
E_Bind = m_defekt c^2

Auf diese Weise kannst du also den Massendefekt leicht bestimmen, durch Einsetzen in die Energieausdrücke und schauen, ob ein Zerfall möglich ist.

Grüße

Frosch

Dies berücksichtigt jedoch nicht