Wieviel meter noch?

Wissenschaft Physik
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Hallo ich hab da mal ne einfache frage.
Ich suche eine Möglichkeit mit der sich berechnen läßt wieviel meter noch auf einer rolle z.B. Papier ist. Ich hab den Radius und die dicke. Das muß doch irgendwie gehn?
Ich bin der Meinung schon mal eine Formel dafür gesehen zu haben finde sie aber nicht mehr.
Danke.

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Du brauchst folgende Informationen

  • Radius der Rolle
  • Dicke der Rolle
  • Papierstärke (Dicke)

Damit sollte es dann eigentlich möglich sein. Ich würde das Volumnen des Papieres auf der Rolle bestimmen und dann berechnen, wie lang ein Blatt Papier sein müßte, daß das gleiche Volumen hat.
Das wird aber nie ein exaktes Ergebnis sein können, weil Du ja noch Zwischenräume zwischen den einzelnen Papierlagen hast, die Du mathematisch nicht erfassen kannst - dürfte aber ziemlich nahe Liege, das Ergebnis…

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Hallo

d = Dicke eine Papierlage
r1 = Radius der innersten Lage
r2 = Radius der äussersten Lage

Die durchschnittliche Länge einer Papierlage ist:
(r1+r2)*Pi
Die Anzahl der Lagen ergibt sich als:
(r2-r1)/d
Somit ergibt sich eine verbleibende Länge auf der Rolle:
(r1+r2)*Pi*(r2-r1)/d

Dies stimmt natürlich nur wenn die Rolle entsprechend satt gewickelt ist, sich also praktisch keine Luft zwischen den Papierlagen befindet.

MfG Peter(TOO)

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d = Dicke eine Papierlage
r1 = Radius der innersten Lage
r2 = Radius der äussersten Lage

Die durchschnittliche Länge einer Papierlage ist:
(r1+r2)*Pi

Ich denke hier dürfte ein Fehler sein muß doch eigendlich (r1+r2)/2*pi heiß3n.

Danke für dei schnelle Hilfe

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Hallo

d = Dicke eine Papierlage
r1 = Radius der innersten Lage
r2 = Radius der äussersten Lage

Die durchschnittliche Länge einer Papierlage ist:
(r1+r2)*Pi

Ich denke hier dürfte ein Fehler sein muß doch eigendlich
(r1+r2)/2*pi heiß3n.

NEIN:
der Kreisumfang ist:
2*r*Pi oder d*Pi

wobei gilt:
r = Radius
d = Durchmesser = 2*r
Pi = 3.141…

Ganz genau wäre es:
r = (r1+r2)/2 das ergibt den mittleren Radius.

Wenn du das dan einsetzt ergibt sich:
2*((r1+r2)/2)*Pi

und das kannst du dann kürzen zu:
(r1+r2)*Pi !!!

MfG Peter(TOO)

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Dürfte doch ziemlich unsauber sein?
Wenn Du die länge der mittlersten Papierlage ausrechnest - und das tust Du ja, sollte das doch je größer die Rolle wird um so ungenauer sein, da die länge eines Umlaufes exponentiell zum Radius zunehmen dürfte.

Habe von Mathematik keine Ahnung, sagt mir aber mein Verstand, daß das so sein müsste…

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Aber warum denn ?
Die Formel für den Umfang eines Kreises ist 2 * Pi * r, da ist nichts Exponentielles drin !

mfg
Christof

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Hi Boris,

mit der Gleichung für Kreise gibt es bestenfalls Näherungswerte.

Genauere Ergebnisse sollten Gleichungen für Spiralen bringen.

Da ich keine Mathematiker bin, meine Schulzeit schon ziemlich lange her ist, ich so was seitdem nie wieder gebraucht habe und im Moment kein Tabellenwerk in der Nähe habe, kann und will ich nichts weiteres dazu äußern.

Gandalf

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Hallo,

Arbeitest du bei MicroSoft ???

MfG Peter(TOO)

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Ja, aber die Papierlagen sind nicht in einem echten Kreis, sondern in einer Spirale aufgewickelt… :smile:

Und genau dieser Fehler dürfte exponentiell ansteigen.

Da bin ich mir ziemlich sicher - alles andere wäre unlogisch.

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Nein, ich arbeite nicht bei Microsoft, bin aber Softwareentwickler… :smile:

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