Hallo,
nicht ein dringendes Problem, aber bei einer abendlichen Bierrunde entstanden:
Man nehme ein gerades Rohr (sagen wir mal 20mm Innendurchmesser), eine Wasserpumpe und schicke Wasser durch das Rohr. Die Pumpe wird raufgefahren bis der Druck steigt. Mal angenommen, das Wasser kann am Ende des Rohres ungehindert abfließen, irgendwann kann man sicher den Druck erhöhen wie man will, es wird nicht mehr Wasser durchs Rohr gehen (das Rohr ist natürlich stabil genug). Aber läßt sich diese Grenze berechnen? Und gilt das für alle Rohrdurchmesser (z.B. an Pumpspeicherwerken mit den riesigen Rohren) und für alle Lagen des Rohres (senkrecht, schräg, waagerecht)?
Gruß
André
Hallo André,
soweit ich mich erinnere gibt es auch bei Wasser eine maximale Ausflußgeschwindigkeit; bei Dampf aus einer runden (zylindrischen) Öffnung hängt daß mit der Schallgeschwindigkeit des Dampfzustand zusammen, aber auch von anderen Merkmalen der Innenwand des Rohres. Man kann durch geeignete Formgebung des Ausflußes auch Überschallgeschwindigkeiten erzeugen aber in Grenzen. Was die Geschwindigkeit mit Deiner Frage zu tun hat? Du frägst ja nach der maximalen Wassermenge? Und bei der Menge spielt die (Ausfluß)-Geschwindigkeit doch eine große Rolle, oder?
…das Wasser kann am Ende des Rohres ungehindert
abfließen, irgendwann kann man sicher den Druck
erhöhen wie man will, es wird nicht mehr Wasser
durchs Rohr gehen…
aber die Frage ist unrealistisch, nicht nur weil:
nicht ein dringendes Problem, aber bei einer
abendlichen Bierrunde entstanden:
Aber läßt sich diese Grenze berechnen?
Und gilt das für alle Rohrdurchmesser (z.B. an
Pumpspeicherwerken mit den riesigen Rohren)
sondern weil man üblicherweise technische Berechnungen macht, die einem Zweck dienen. Man wird also nicht
den Druck erhöhen wie man will
und für alle Lagen des Rohres
(senkrecht, schräg, waagerecht)?
sondern man weiß oder nimmt an wieviel Wasser man von wo nach wohin haben will, überlegt, ob man besser fährt, wenn man kleinere Rohre mit höherer Pumpenleistung oder größere Durchmesser (teurere Rohre) mit wenig Energieverbrauch verlegen soll und schätzt viele weite Möglichkeiten ab. Da kommt auch meine oben eingeführte Geschwindigkeit zum Tragen und auch die von Dir nicht angegebene Länge des Rohres. Hohe Geschwindigkeiten in langen Rohrleitungen verursachen viel Reibung und kosten unter anderem viel Geld im Betrieb.
Also, für den Augenblick und für Deine Bierrunde möchte ich antworten:
Ja, berechnen kann man alles (im Sinne Deiner Aufgabe) aber nur wenn man alle Angaben zusammen hat.
Grüße und Prost, Rudolf
Übergang zur Festkörperphysik
Hallo, André!
Druck wird ja erzeugt durch Kraft auf Kraftfläche, vereinfacht gesagt und einheitenmäßig formuliert.
Wenn nu das Wasser, angenommen mal mit einem Schiebr vorwärtsbewegt wird durchs Rohr, so ist der Vorgang eigentlich schon von Anfabg an nur als Differentialgleichung darstellbar, die ich mir ersparen möchte. Vereinfacht gesagt (sagen wir, es findet keine Kom-pression des Wassers statt, und die sowieso minimale Reibung vernachlässige ich auch): stell dir vor, das Wasser wäre zu Eis gefroren (die unterschiedliche Dichte vernachlässige ich auch zunächsrt einmal). dann ist der Vorgang von anfang an (in etwa) gleich dem Vorgang der Bewegung einer festen Masse, genügt also vAa der Beziehung F = m*a, also x´´ = F/m, also prinzipiell unbegrenzt!
Genaugenommen muß man aber ähnlich den Vorgängen beim Gas auch eine adiabatische Komponente berücksichtigen, je nach Stärke des Drucks/der Kraft.
Sicherlich kann bei groß genucher Bewegung des Wassers auch das Rohr „impoldieren“.
Eingli kamman ein auch totspu©ken!
Man kann theoretisch sicher auch den Druck bis zum Eintreten subatomarer Effekte erhöhen!
Moin, manni.
Hi
und die sowieso
minimale Reibung vernachlässige ich auch
Womit Du das für die Frage Wesentliche (nämlich das, was den Durchfluss limitiert) vernachlässigt hast.
Deshalb kommt in Deinem Ergebnis auch der Druckverlust im Rohr nicht vor.
(http://physik1.physik.uni-heidelberg.de/vrlsg/data/k… fuj.physik.uni-dortmund.de/~suter/Vorlesung/ Physik_A3_WS02_03/2.9_Hydrodynamik.pdf )
Ciao Rossi
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Super Link! Das hab ich gesucht, danke (owT)
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