Hallo!
Ich möchte die Auslenkung einer Leinwand bei Windeinfluss berechnen. Die Leinwand soll als starre Ebene modelliert werden und um ihre Befestigungsgerade schwingen können.
Gesucht ist ein einfacher Zusammenhang zwischen Windgeschwindigkeit und Grad der Auslenkung (Winkel zwischen Lot und Ebene).
Die Daten der Leinwand:
Größe 300x228cm
spez. Gewicht 1450g/m²
Danke!!
Hallo!
Ich möchte die Auslenkung einer Leinwand bei Windeinfluss
berechnen. Die Leinwand soll als starre Ebene modelliert
werden und um ihre Befestigungsgerade schwingen können.
Das ist vllt nicht eindeutig beschrieben: die Leinwand soll an der Decke befestigt werden. Die „Befestigungsgerade“ ist also die ideale Schnittgerade der senkrechten Leinwandebene mit der Deckenebene.
Dazu bräucht man auch den cw-Wert des Tuches.
Leider weiß ich nicht, wovon der cw-Wert eines Tuches abhängt, sodass man ihn gut schätzen kann.
Denn im Internet nach einem cw-Wert für ein Tuch zu suchen dürfte sich als schwierig herausstellen.
Vielleicht kann hier gleich jemand dazu was sagen, wovon der cw-Wert abhängt.
Dazu bräucht man auch den cw-Wert des Tuches.
Leider weiß ich nicht, wovon der cw-Wert eines Tuches abhängt,
sodass man ihn gut schätzen kann.
Denn im Internet nach einem cw-Wert für ein Tuch zu suchen
dürfte sich als schwierig herausstellen.
Ist es nicht : http://de.wikipedia.org/wiki/Str%C3%B6mungswiderstan…
Man kann die Form des Tuches als „Wand/Scheibe“ annehmen und den cw-Wert von 1,1 ansetzen.
Gruß
Karl
Vielleicht kann hier gleich jemand dazu was sagen, wovon der
cw-Wert abhängt.
Von der Formgebung.
Und wie jetzt weiter?
Ist es nicht :
http://de.wikipedia.org/wiki/Str%C3%B6mungswiderstan…
Man kann die Form des Tuches als „Wand/Scheibe“ annehmen und
den cw-Wert von 1,1 ansetzen.
Na das klingt doch supi 
. Kann jetzt bitte noch jemand diesem armen, Mechanik-ahnungslosen E-Techniker erklären, wie er zu seinem Zusammenhang kommt 
?
Der ist wahrscheinlich „1“ in der entsprechenden Maßeinheit, wenn die Leinwand groß genug ist (oder wenn die Leinwand eine Verschlussklappe in einem Rohr wäre. Zumindest wäre das eine erste Näherung.
Wenn man sich ein Rohr vorstellt, dann ist auf der einen Seite der beweglichen Verschlussklappe der Druck höher als auf der anderen. Die „Leinwand“ wird ausgelenkt bis
Moment auf Grund der Schwerkraft: r_s*m*g*sin(theta)
gleich dem
Moment auf Grund des Druckes ist.
Aus der Bernoulli Gleichung kann man dann die Geschwindigkeit der Strömung berechnen.
Wie man das Moment auf Grund des Druckes ausrechnet, weiß ich nicht. Wenn der Druck immer senkrecht auf der Fläche steht, dann wäre es p*A*r_s und man hätte ein Ergebnis unabhängig von r_s. Vielleicht stimmt das sogar für kleine Drücke?
Das sind meine Gedanken, mein Ansatz. In den Büchern oder bei Google findet man sicherlich Berechnungen zu den Momenten an Drosselklappen in Rohren. Ich kann mir vorstellen, dass man so etwas gekoppelt mit einer Rückstellfeder auch als Manometer oder Strömungsgeschwindigkeitsmesser nutzt. CW Faktoren auf Grund der Umströmung werden da sicherlich auch berechnet.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Tatsächlich scheint dies ein Thema in der angewandten Hydromechanik und Mechatronik zu sein. „Auslenkung Stauklappe OR Drosselklappe“ ergibt 146 Ergebnisse, wobei die Tipps zum Tunen des Autos bei der Suche nach einem Link für die Berechnung derer ablenken.
MOD: Überflüssiges Fullquote gelöscht.
Hallo Andreas,
der cw-Wert hat nur etwas mit der Form (an der sich die Umströmung ausbildet) zu tun, nichts mit der Größe, allerhöchstens minimal mit dem Material. Er ist für alle linear/maßstabsgetreu ähnlichen Körper gleich. Kann man letzten Endes mit der „alten“ Bernoulli-Gleichung nachvollziehen.
Ermittelt wird er idR per Messung im Windkanal; neuerdings setzt man dafür auch Rechenprogramme ein.
Gruß
Karl
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo!
Der cW-Wert wurde ja schon ins Spiel gebracht. Er ergibt eine Kraftkomponente in horizontaler Richtung, die an der Platte angreift. Hinzu kommt eine vertikale Kraftkomponente aufgrund des Auftriebs (eine schräg gestellte Platte ist ja sozusagen eine Tragfläche!). Für den Auftrieb gilt formal die gleiche Gleichung wie für den Widerstand, allerdings musst Du cW durch cA ersetzen. Außerdem musst Du berücksichtigen, dass cW und cA jeweils vom Anstellwinkel abhängen, und zwar unterschiedlich (Extreme: α = 90°: cW = 1,1, cA = 0; α = 0°: cW = 0, cA = 0). Beide Kräfte musst Du noch vektoriell addieren und dann erhälst Du die totale Luftkraft F TL. Diese greift am Druckpunkt an. Ich nehme an, dass es der Mittelpunkt der Fläche ist und somit mit dem Schwerpunkt zusammen fällt. Das Drehmoment berechnet sich dann nach
M TL = r x F TL
Gleiches machst Du mit der Gewichtskraft:
M G = r x F G
Nun musst Du nur noch die beiden Momente gleichsetzen. Soweit, so gut. Solange sich eine stationäre Strömung ausbildet, ist das alles irgendwie zu rechnen. Viel wahrscheinlich halte ich es jedoch, dass sich eine Wirbelschleppe hinter der Platte bildet. In dem Fall pendelt die Platte schön auf und ab, ohne jemals einen Gleichgewichtszustand zu erreichen.
Außerdem sprichst Du irgendwo von einer „Decke“. Bedeutet das, dass die Platte nur von unten umströmt werden kann, oder bläst der Wind auch oben drüber? Das macht einen enormen Unterschied. (Sollte tatsächlich eine Decke drüber sein, dann stimmt das bisher gesagte natürlich überhaupt nicht).
Schließlich halte ich es für sehr gewagt, eine Leinwand durch eine starre Platte anzunähern.
Aus diesen Gründen habe ich auch die Beispielrechnung nicht durchgeführt, da das Ergebnis extrem mit Vorsicht zu genießen ist. Ich habe auch einmal gelernt, dass der Winkel eines Windsacks zur Vertikalen kein sonderlich verlässliches Zeichen für die Windgeschwindigkeit ist.
Michael
P.S.: Fettdruck steht für Vektoren, r ist der Ortsvektor des Schwerpunkts. Der Koordinatenursprung liegt in der Drehachse.