Für die Lösung einer Aufgabe bräuchte ich die Winkelgröße, bei der die Summe aus cosinus + cotangens = Wurzel aus 5 [sqrt(5)] ist.( Aus einer "Bronstein Tabelle nachlesbar ?)
Wer kann mir helfen ???
Für die Lösung einer Aufgabe bräuchte ich die Winkelgröße, bei
der die Summe aus cosinus + cotangens = Wurzel aus 5 [sqrt(5)]
ist.( Aus einer "Bronstein Tabelle nachlesbar ?)
Wer kann mir helfen ???
Dabei kann ich Dir leider auch nicht helfen, nehme aber an, daß Du immer noch das Leiter-Rätsel lösen willst und versuchst, Barbaras Hinweis zu benutzen (hoffentlich soweit richtig…).
Wenn man sich ihren Ansatz einmal ansieht, stellt man fest, daß es noch eine etwas bessere Lösungsmöglichkeit gibt, als die Sache mit den Winkeln. Ich benutze im folgenden ihre Gleichungsnummern:
- nach z auflösen:
z = y / (y-1) (nenne ich mal A)
dieses in 3a) einsetzen:
5 + y^2 = y^2 / (y-1)^2 = y^2 / (y^2 - 2y + 1)
also 5 + y^2 = y^2 / (y^2 - 2y + 1)
mit Nenner mult. und alles auf eine Seite:
y^4 - 2y^3 + 5y^2 - 10y + 5 = 0
Jetzt die Nullstellen dieses Polynoms berechnen (macht Matlab für uns…)
es gibt 2 reelle Nullstellen : y1=1.5761 und y2=0.7009
wenn mann sich A) ansieht, bemerkt man, daß für y2 z negativ wäre, y2 ist also keine
Lösung des Problems, bleibt y1.
- nach x auflösen und y1 als y einsetzen:
x = sqrt(4 - y1^2) = 1.2312
Endlich!!!
Etwas nervige Formelmanipulation, aber zu schaffen…
Dies dürfte die Breite des Flurs sein, könnte man ja an einer Zeichnung nochmal
nachprüfen, wenn ich mich nicht verschrieben hab, stimmt’s aber.
Hoffe, geholfen zu haben.
Bernd
Für die Lösung einer Aufgabe bräuchte ich die Winkelgröße, bei
der die Summe aus cosinus + cotangens = Wurzel aus 5 [sqrt(5)]
ist.( Aus einer "Bronstein Tabelle nachlesbar ?)
Wer kann mir helfen ???
Nein, aus Bronstein ist das nicht abzulesen.
Da hilft nur ein iteratives numerisches Verfahren, wie es z.B.
der Excel Solver oder gute Taschenrechner können,
z.B. nach der Halbierungs- oder der Newtonschen Methode. Geht auch ‚mit Hand‘, ist aber relativ aufwendig.
Sie brauchen alle einen geschätzten Startwert, die Halbierungsmethode sogar 2 mit verschiedenen Vorzeichen.
Den kann man sich zur Not durch eine Grafik veranschaulichen.
Die Lösung ist 0.6139844… (Bogenmaß) bzw. 35.1787…°
Viel Spass damit
Frank
es gibt 2 reelle Nullstellen : y1=1.5761
Kleine Ergaenzung:
Heisse vermutung:
y1 = pi / 2 ?
Stephan
Nö, nach meiner Rechnung nicht. Liegt zwar nah dran, aber nicht nah genug. Wäre als Nullstelle eines Polynoms, in dessen Koeffizienten pi nicht auftaucht, auch eher verwunderlich, würde ich sagen.
Bernd
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]