Hallo ich bräuchte mal Hilfe. Ich habe ein Dreieck gegeben mit den Punkten A (2/1) B (5/-1) C (4/3) jetzt soll ich die drei Winkel ausrechnen. Um den Winkel Alpha auszurechnen habe ich Vektor AB und AC gebildet und in die Formel
cos alpha = a1*b1+a2*b2/wurzel a1²+a2²*wurzel b1²*b2² eingesetzt. Um Beta auszurechnen habe ich die Vektoren BA und BC gebildet und um Gamma auszurechnen CA und CB. Hab dann alles mit dem Formel ausgerechnet. Wenn ich jetzt aber alle Winkel zusammenzähle komme ich auf ca. 195° was ja eigentlich nicht sein kann. Ich habe die Zwischenergebnisse gerundet kann es daran liegen oder habe ich etwas falscht gemacht?
Hallo Manu,
Du hast offensichtlich versucht den Cosinus-Satz anzuwenden. Das ist korrekt, aber Du hast beim Umstellen der Formel „Mist gemacht“.
Ich habe jetzt die Aufgabe noch nicht durchgerechnet, aber damit wir Dir wirklich helfen können, z.B. ein grundsätzliches Mißverständnis auszuräumen, wäre Dein kompletter Ansatz und die Zwischenschritte wichtig.
Wenn Du das nicht öffentlich „durchkauen“ möchtest, kannst Du mir gerne ´ne Mail schicken.
Ach ja, Cosinus-Satz:
c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(gamma),
wenn man die „normalen“ Bezeichnungen nimmt.
Gruß Volker
Guten Tag,
Prinzipiell glaub ich nicht dran das es der Fehler war aber hab einfach mal mit deiner Art und Weise gerechnet und dabei die Formel wie folgt geändert:
cos alpha = (a1*b1+a2*b2)/wurzel (a1²+a2²)*wurzel (b1²+b2²)
Also Klammern und ein Plus in der letzten Wurzel.
Und somit komme ich auf 180° Innenwinkelsumme.
Ich vermute einfach mal den Fehler in einer deiner Berechnungen. Häufig ist es nur ein Vorzeichenfehler.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hey erstmal danke für deine Antwort. Die Formel stand so in meinem Buch cos alpha = (a1*b1+a2*b2)/wurzel (a1²+a2²)*wurzel (b1²+b2². Habe sie falsch abgeschrieben aber „richtig“ angewendet. Hatte auch nur ein Rechenfehler drin, den ich gefunden habe. Jetzt komme ich auch auf 180°
Hi,
cos alpha = (a1*b1+a2*b2)/wurzel (a1²+a2²)*wurzel
(b1²+b2²)
In Deinem Ausgangsposting waren Klammerfehler und Operatorfehler, statt (b1^2+b2^2) steht b1^2*b2^2.
In der von Dir oben genannten Formel bildest Du das Skalarprodukt der Vektoren A und B und dividierst dieses durch die Beträge der Vektoren A und B.
Hatte auch nur ein Rechenfehler drin, den ich
gefunden habe. Jetzt komme ich auch auf 180°
Selbst gefunden, besser kann man es nicht lernen.
Gruß Volker