Winkel von Punkt 1 zu Punkt 2 !

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo !
Ich habe eine mathematische Frage, bin jedoch erst in der Klasse, habe also kein hohes mathematisches Wissen !
Ich habe zwei Punkte in einem 2D Koordinatensystem.
Der eine Punkt verändert sich nicht, der zweite jedoch kann beliebig um ihn rum stehen. Nun brauche ich eine Formel die ausrechnet in wie viel Grad der 2. Punkt zum 1.Punkt steht.
Steht Punkt 1 also auf P1(0,0) und Punkt 2 auf P2(0,50), so wären es 90° ! In diesem Fall ist es einfach, wäre es jedoch z.B. so: P1(153,7) P2(77,54)
,so wüsste ich nicht wie ich zur Lösung käme.
Wichtig ist auch, dass ich natürlich kein Geodreieck oder ähnliche Hilfsmittel habe, ich brauche also eine Art Formel!

Danke im Voraus!!
LG Björn

#2

Ich habe eine mathematische Frage, bin jedoch erst in der
Klasse, habe also kein hohes mathematisches Wissen !

In welcher Klasse denn?

Ich habe zwei Punkte in einem 2D Koordinatensystem.
Der eine Punkt verändert sich nicht, der zweite jedoch kann
beliebig um ihn rum stehen. Nun brauche ich eine Formel die
ausrechnet in wie viel Grad der 2. Punkt zum 1.Punkt steht.

Zwei Punkte allein können doch aber keinen Winkel bilden…

Steht Punkt 1 also auf P1(0,0) und Punkt 2 auf P2(0,50), so
wären es 90° !

Und wie hast du das ausgerechnet?

In diesem Fall ist es einfach, wäre es jedoch
z.B. so: P1(153,7) P2(77,54)
,so wüsste ich nicht wie ich zur Lösung käme.

Ich auch nicht…

mfg,
Che Netzer

#3

Hallo,
wärest Du schon in der … .Klasse, so wüsstest Du, das zwei Punkte keinen Winkel einschließen. Erst durch den stillschweigenden Bezug auf beispielsweise die x-Achse und den Koordinatenursprung macht die Fragestellung überhaupt Sinn.
Aus dem Quotienten der x- und der y-Komponente beider Punkte kann man mit Hilfe der einschlägigen Winkelfunktionen diese Winkel ausrechnen.
Voneinander abgezogen ergibt sich evtl. der von Dir gesuchte Winkel.
Viel Erfolg wünscht
Thomas

#4

Ich bin in der 8. Klasse !
Und die beiden Punkte bilden auch keinen Winkel das Stimmt ! Es ist zum Programmieren und man schaut immer nach oben also in Richtung 0° ! Man kann also sagen, dass die y-Achse die zweite Seite ist !

#5

Die Gerade durch die beiden Punkte und die y-Achse sollen deinen Winkel also einschließen. Dort gibt es aber auch immer zwei verschiedene. Und wenn beide Punkte auf der y-Achse liegen, hat man einmal 0° und einmal 180° (bzw. jeweils zweimal). Aber keine 90°.

Und noch eine kleine - nicht böse gemeinte - Korrektur: Vor Ausrufezeichen, die man oft auch gut durch Punkte ersetzen kann, schreibt man kein Leerzeichen.

mfg,
Che Netzer

#6

Das ist ja hier zum Glück kein Rechtschreibwettbewerb. Außerdem denke ich das bislang jeder lesen konnte, was ich geschrieben habe.

Zurück zum Thema :

Ich meine das ca. so wie auf dieser Zeichnung :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/13/P…
Durch 0° läuft eine Gerade und der 2. Punkt kann ich beliebig verschieben. Die 2.Strecke läuft natürlich immer durch Punkt1 und Punkt2.

LG Björn

#7

Hallo Björn,

Nun brauche ich eine Formel die
ausrechnet in wie viel Grad der 2. Punkt zum 1.Punkt steht.
Steht Punkt 1 also auf P1(0,0) und Punkt 2 auf P2(0,50), so
wären es 90° !

Nein, 0 Grad. P(x,y) !, oder?
Du hast Dich schon etwas irreführend ausgedrückt.
Wie ich dies hier verstehe, suchst Du den Winkel der
Verbindungsgraden P1-P2 zur Y-Achse des gedachten Koordinatensytems
wenn P1 im Nullpunkt gesetzt ist .
Der Winkel beträgt zur Y-Achse phi=arctg(x/y)

In diesem Fall ist es einfach, wäre es jedoch
z.B. so: P1(153,7) P2(77,54)

Verschiebe einfach beide Punkte, so daß P1(0,0) wird.
Hier z.Bsp.ist phi=arctg((77-153)/(54-7)).(absolut gesehen)
Allgemein:
Bei positivem Vorzeichen liegt der Winkel im 1. oder 3.Quadranten
sonst im 2. oder 4.Es sind also zusätzliche Betrachtungen
erforderlich wenn die Lage des Winkels (z.Bsp.bei einer
Programmierung) auch bestimmt werden soll.
Gruß VIKTOR

#8

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