Ich muss wissen wie man einen Winkel berechnet wenn man die Länger aller drei Seiten hat.
Um den Sinus zu erhalten dividiere ich die Länge der Seite die dem gesuchten Winkel gegenüber liegt, mit der Länge der Seite die dem rechten Winkel gegenüber liegt…
Beispiel bei mir:
Dreieck mit den Längen 34mm, 76mm und 84mm.
Nur mit dem Sinus allein komme ich nicht weit.
Das Ergebnis muss 26 lauten…
Wie komme ich anhand meines Dreiecks dort hin?
Am liebsten wäre mir etwas ohne ATAN, ACOS oder ASIN, da ich diese Funktionen weder auf meinem Taschenrechner habe noch in meiner Programmiersprache verfügbar sind.
Der Weg kann auch ruhig ein paar „Umwege“ machen, nur verständlich sollte es sein.
1.) Das Dreieck ist nicht rechtwinklig, wenn a=76 b=34 c=84 (s.Pythagoras)
2.) Mit dem Cosinussatz (Formelsammlung) und den angegebenen Zahlen kommt für ß=23,86° raus.
Am liebsten wäre mir etwas ohne ATAN, ACOS oder ASIN, da ich
diese Funktionen weder auf meinem Taschenrechner habe noch in
meiner Programmiersprache verfügbar sind.
Wenn Du einen TR hast, der die Winkelfunktionen kennt, kennt der auch die inversen Fkt., schau mal nach [INV], [2nd].
das sollte derselbe Befehl wie atan2 in C sein. Statt also atan(y/x) zu bestimmen und dann auf den richtigen Quadranten zu korrigieren liefert atan2(y,x) sofort das richtige Ergebnis.
y - die Sinusseite
x - die Kosinusseite.
Es muss nicht skaliert werden, es wird direkt der Winkel des Punktes (x,y) bestimmt.
Es gibt noch den Befehel FPATAN, er verlangt 2 Paramter
aha, und Du hast Dir dann nicht mal die Definition dieses zweiargumentigen Arcustangens angeschaut? Dann wäre Dir nämlich sofort klargeworden, dass Du diese Funktion auch als „normalen“ Arcustangens benutzen kannst. Du musst nur eines (nicht irgendeins, sondern ein bestimmtes) der Argumente auf 1 setzen. Ob das das erste oder das zweite ist ergibt sich aus der Definition. Riskier mal einen Blick in die Doku Deines Assemblers/Deiner FPU.
Zur Winkelberechnung in Deinem Dreieck brauchst Du allerdings gar nicht den arctan, sondern den arccos. Das ist aber auch kein Prob, wenn Du weißt, wie sich arccos aus arctan berechnet: