Hallo zusammen,
Ich fertige einen Bilderrahmen aus vier auf Gehrung zugeschnittenen Kartonstreifen. Liegt der Rahmen flach, also in derselben Ebene wie das Bild (Passepartout), schneide ich die Streifen an den Enden 45° schräg zu. Steht der Rahmen hochkant (Schuhschachteldeckel) muss ich die Enden rechtwinkelig zuschneiden. Was aber, wenn der Rahmen zur Bildfläche geneigt sein soll, zb. 30°, 45° oder 60°? Weiß jemand die Funktion des „Schnittwinkels“ (45-90°) in Abhängigkeit des Neigungswinkels (0-90°)?
Vielen Dank für eine Antwort
Donald Unger
Hallo Donald.
Ich fertige einen Bilderrahmen aus vier auf Gehrung
zugeschnittenen Kartonstreifen. Liegt der Rahmen flach, also
in derselben Ebene wie das Bild (Passepartout), schneide ich
die Streifen an den Enden 45° schräg zu. Steht der Rahmen
hochkant (Schuhschachteldeckel) muss ich die Enden
rechtwinkelig zuschneiden. Was aber, wenn der Rahmen zur
Bildfläche geneigt sein soll, zb. 30°, 45° oder 60°? Weiß
jemand die Funktion des „Schnittwinkels“ (45-90°) in
Abhängigkeit des Neigungswinkels (0-90°)?
Hat mich erschreckt, dass es doch so ausgeartet ist. Aber gut, das Ergebnis zählt: Wenn also alpha der Winkel zwischen der Rahmenfläche und der senkrechten Schachtelwand ist, dann ist der Zuschnittwinkel beta:
beta = arctan ( 1 / sin alpha )
Kleine Kostprobe: Ist alpha=90°, also die flache Variante: Dann ist beta=45°. Geht alpha gegen 0°, also Schachtel-Variante: Dann geht beta gegen 90°.
Zum Lösungsweg: Man kann ein analoges Problem formulieren: Man betrachte eine Quader mit quadratischer Grundfläche, 1x1. Der Neigungswinkel alpha ist der Winkel zwischen einer Höhe und einer Seitenflächendiagonale. Dann ergibt sich die Höhe zu 1 / tan alpha. Dann ergibt sich die Seitendiagonale zu 1 / sin alpha. Dann kann man den Winkel zwischen Raumdiagonale und der Seitenlänge der Länge 1 zu arctan (1 / sin alpha). Ist jetzt nicht eindeutig dargestellt, aber dann bleibt dem Leser noch was überig *g
so long,
KoRn
Aja, die Neigung zur Bildfläche ist dann quasi 90°-alpha…
JAAHHH!!! Vielen Dank!
Nun kann ich erfolgreich weiterarbeiten. Im richtigen Leben verlege ich nämlich gerade sogen. Schweizerleisten, das sind Sockelleisten mit Parallelogramm-Querschnitt, die schräg zur Wand bzw. zum Boden vernagelt werden. Das Kartonstreifenbeispiel habe ich gewählt, um die weitere, durch Säge bzw. Schere entstehende Schnittfläche wegen möglicher Verwechslungen aus dem Problem herauszuhalten und dieses auf eine für meine Zwecke ausreichende Dimension zu reduzieren. Trotzdem erwähne ich nun diese Begriffe, um auch anderen blinden Hühnern wie mir auf der - Heimwerkerforen wohl restlos überfordernden - Suche zu helfen, auch ein(en) KoRn zu finden 
Weiter so!
Lieben Gruß aus Wien
Donald