Ich rechne gerade an einem Beispiel einer einfachen Seilbahn. Bei einer Gleichung kommen dabei zwei Winkelfunktionen und eine Variable vor. Ich komme mit dem Taschenrechner zu keiner Lösung, da der Sinus viele Nullstellen hat.
Die Ausgangsgleichung schaut so aus:
A\cdot\cos\gamma = S\cdot\sin\left(\gamma-\alpha\right)
ich vereinfache nun:
0.192526=sin(0.17256-a)
u=sin(v-a)
nun den arcussinus:
arcsin(u)=v-a
arcsin(u)+a=v
der arcussinus wird oft mit sin^-1(x) dargestellt.
der arcussinus gibt immer werte von -180° bis 180°
oder eben -PI bis PI zurück. (grad oder bogenmass kann man auch oft einstellen. nun musst du dich halt selbst entscheiden, welchen
wert du nimmst:
arcsin(u)=arcsin(u+n*360°)
oder im bogenmass
arcsin(u)=arcsin(u+n*2PI)
wobei n eine ganze zahl (positiv oder negativ) sein kann.
lg niemand
ps: bitte korrigieren, wenn ich falsch liege!
das stimmt von den Umformungen her nicht, und außerdem wurden Grad und Radians durcheinandergewürfelt.
Prinzipiell ist natürlich das Anwenden des Arcussinus richtig. Nur hat dieser auch eine zweite Lösung, die durch die 360Grad-Verschiebung nicht erfasst wird.