Hallo zusammen!
Habe nur eine ganz kurze Frage: wie kann ich beim angehängten Bild, bei bekanntem l und v(A) die Winkelgeschwindigkeit phi(Punkt) errechnen? Die Stange ist links horizontal verschieblich gelagert.
Danke!
eher Physik
Hallo,
Deine Frage wäre wohl eher ´was für´s Physik-Brett ( statt Mathematik - ich schreib´s ´mal dazu wegen der Verschiebungs-Historie ) gewesen, aber einen Tip sollst Du bekommen:
Nimm doch einfach den horizontalen Abstand von A zum Lager als „r“.
Dann kannst Du leicht den Zusammenhang zwischen v, r und der Winkelgeschwindigkeit formulieren.
Übrigens ist r dann abhängig vom momentanen Winkel - irgendwas mit Winkelfunktionen und so.
Viel Erfolg
Thomas
Dankeschön, hab’s verstanden! 
Der Thread sollte übrigens eigentlich ins Physik Brett, habe mich da wohl versehentlich vertan.
Schönen Sonntag noch!
Hallo,
ja, man kann das Ergebnis wegen v = ωR sofort hinschreiben, aber trotzdem (oder gerade deswegen) ist es reizvoll, die Winkelgeschwindigkeit zusätzlich einfach gemäß ihrer Definition auszurechnen: Aus x² + y² = L² und tan φ = y/x folgt
\omega
= \dot{\varphi}
= \frac{d}{dt} \varphi
= \frac{d}{dt} \arctan \frac{y(t)}{\sqrt{L^2-y^2(t)}}
Da man nun andererseits von vornherein weiß, dass
\omega = \frac{1}{\sqrt{L^2 - y^2(t)}} :\dot{y}(t)
herauskommen muss (was ist darin R und was ist v?), ist die Welt offensichtlich genau dann in Ordnung, wenn \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} die Ableitung von \arctan \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} ist. Dies mit einem CAS oder von Hand zu verifizieren überlasse ich Dir.
Gruß
Martin