Hallo,
ich habe die folgende Fragestellung gegeben:
Wie lautet bei einer Kreisbewegung die korrekte Beziehung zwischen Radius (Vektor r), Winkelgeschwindigkeit (Vektor w) und der Bahngeschwindigkeit (Vektor v)? (Radius nicht von Zeit abhängig)
a: w = (1/r)*(r Kreuzprodukt v)
b: w = r Skalar v
c: w = (1/r)*(v Kreuzprodukt r)
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.
Finde immer nur v = w x v…
Danke im Voraus.
Gruß, Philipp
Wie lautet bei einer Kreisbewegung die korrekte Beziehung
zwischen Radius (Vektor r), Winkelgeschwindigkeit (Vektor w)
und der Bahngeschwindigkeit (Vektor v)? (Radius nicht von Zeit
abhängig)a: w = (1/r)*(r Kreuzprodukt v)
b: w = r Skalar v
c: w = (1/r)*(v Kreuzprodukt r)
Das funktioniert alles nicht, weil w und r Vektoren sind. Vielleicht kommt man ja mit dem Levi-Civita-Symbol oder der Graßmann-Identität zum Ziel, aber ich fürchte, dass sich v=w×r gar nicht eindeutig nach w umstellen lässt, weil man mit verschiedenen Kombinationen von w und r zum selben v kommt.
Hallo.
[…] aber ich fürchte, dass sich v=w×r
gar nicht eindeutig nach w umstellen lässt, weil man mit
verschiedenen Kombinationen von w und r zum selben v kommt.
Richtig, denn nur die Komponente von w senkrecht zu r beeinflusst das Kreuzprodukt. Man kann also zu w einen beliebigen zu r parallelen Vektor addieren, ohne das Kreuzprodukt zu veraendern.
Liebe Gruesse,
The Nameless
Danke schon mal für die Antworten,
leider verstehe jetzt nichts mehr.
Es soll wohl eins richtig sein, da dies eine Teilaufgabe einer Musterklausur ist.
Wäre mit egal welchen Zahlenwerten, den gar keins richtig?
Gruß, Philipp
Hallo,
Wie lautet bei einer Kreisbewegung die korrekte Beziehung
zwischen Radius (Vektor r), Winkelgeschwindigkeit (Vektor w)
und der Bahngeschwindigkeit (Vektor v)?
vielleicht verstehe ich Deine Frage nicht richtig weil diese
Beziehung in jedem Physikbuch steht und auch leicht abzuleiten ist.
w=v/r
Gruß VIKTOR
Hossa 
\vec\omega=\frac{1}{r^2}(\vec r\times\vec v)
Die detailierte Herleitung habe ich dir als Antwort auf deine Experten-Anfrage geschickt
Viele Grüße
Hase
Wäre mit egal welchen Zahlenwerten, den gar keins richtig?
So ist es. Völlig unabhängig vom physikalischen Sachverhalt sind alle drei Varianten mathematisch falsch. Gleichung 1 und 3 sind unzulässig, weil man durch Velktoren nicht dividieren kann und bei der zweiten Gleichung steht links ein Vektor und rechts ein Skalar.
Für den speziellen Fall, dass w und r senkrecht auf einander stehen, könnte es so funktionieren:
w = (r×v)/r²
Möglicherweise hält der Aufgabensteller also die erste Variante für richtig.