kann mal bitte jemand versuchen, einem Mathe-Blödi (ACHTUNG: Note „ausreichend“ ) folgendes gaaaaanz vorsichtig zu erklären :
ich habe zwei Seitenlängen eines nicht rechtwinkligen Dreieckes, und ich habe den eingeschlossenen Winkel .
Wie bekomme ich jetzt raus, wie lang die dritte Seite zu sein hat, und wie gross müssen dann die anderen beiden Innenwinkel sein ??
Ich habe gerade vor ein paar Tagen erst begriffen, was ich mit sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck anstellen kann, d.h. wie ich die gesuchten Seitenlängen oder Winkel ausrechne .
Aber im nicht-rechtwinkligen Dreieck klappt das nicht sooo schön . Dennoch habe ich doch mit den o.g. Angaben präzise eine Länge und präzise die anderen Innenwinkel festgelegt, also muss es doch eine Funktion dafür geben … oder ??
Vielen Dank schon mal für eine möglichst bildhafte Erleuchtung
dreieck mit eckpunkten A,B,C
mit seiten a gegenueber A, b und c entsprechend
eingeschlossen die innenwinkel alpha gamma beta,
alpha bei A zwischen b un c
alpha plus beta plus gamma gleich 180 grad
wenn du wie du unten schreibst, zwei innenwinkel hast
a/b = sin(alpha)/sin(beta)
c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(gamma)
damit kannst du alles berechne, ob du zwei seiten und einen winkel oder zwei winkel und eine seite hast.
beste gruesse, lego
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danke erst mal für die fixe Reaktion auf soo ne „doofe“ Anfängerfrage .
Aber :
„:wenn du wie du unten schreibst, zwei innenwinkel hast“
Habe ich ja genau nicht, sonst wäre ich ja mit meinem Mathe-Formeln-Zusammenfassungs-Buch klargekommen .
habe mich da schon bis zum Sinussatz durchgewühlt, aber dann wars plötzlich so dunkel im Kopf …
Ich habe nur die beiden Seiten a und b, sowie den Winkel den diese Seiten einschliessen .
Kannstes bitte nochmal versuchen ? Ist vielleicht nicht mein brillianter Tag heute, sorry .
war gerade dort.
Sehr interessante Website, den Inhalt werde ich mir in den folgenden Tagen mal langsam einführen .
Hätte ich doch bloss damals in Mathe sofort rückgefragt …
Aber jetzt habe ich den Zusammenhang auch mit der Antwort von
lego erkannt .
Muss mir mal das Hintergrundwissen dazu reinladen, dann geht
hoffentlich das Licht an .
Vielen Dank jedenfalls für den guten Tip, das ist genau was
mir gefehlt hat.
Gruss und Dank
Bernd
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etwas anschaulicher wird das ganze immer, wenn Du den Trick anwendest ein nicht-rechtwinkliges Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke zu unterteilen. Dann kannst Du wie gewohnt mit den einfachen trigonometrischen Gleichungen und dem Pythagoras rechnen. Du mußt nur noch wissen, daß die Summe aller Winkel in einem Dreieck immer 180° ergibt.
hab’ ich mich vielleicht was unklar ausgedrückt mit zwei Seiten und ein Winkel , oder andersrum .
Nein , ich habe also zwei Seiten und einen Winkel (konkret geht es um den Windkorrekturwinkel bei der Kursberechnung in der Fliegerei, da weisst Du nur Flugrichtung und Speed, Windrichtung und Speed, und Windwinkel zur Flugrichtung …) .
Gut, wie auch immer, die von Dir und Britta angebotenen Lösungsansätze scheinen mich zum Ziel zu führen.
Nur leider fehlt mir derart viel mathematischer Hintergrund in diesem Thema, dass ich mir wohl zunächst mal die von Britta empfohlenen Seiten einlesen muss, damit ich Eure Hilfestellung überhaupt verstehen kann … Mist-Blaumacherei in Mathe damals, jetzt rächt sich das !
Also, liebe Kinder, nicht zu Hause nachmachen, seht wie der alte Onkel damit auf den Bauch fällt .
Nochmals Danke an alle, die sich die Mühe mit mir gemacht haben.
Ihr seid echt klasse, lasst niemanden hängen !
Bernd
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das ist ja auch eine pfiffige Idee, könnte im konkreten Fall vielleicht sogar direkt zum Ergebnis führen , die beiden unbekannten Innenwinkel will ich ja zuerst haben .
Obwohl ich mir ja nicht ersparen will, den anderen Hinweisen zu folgen, um auch den allgemeinen Fall zu durchschauen .
Aber der Trick mit dem Aufteilen in zwei rechtwinklige Dreiecke ist genial einfach.
Ich probiere das gleich mal auf Papier aus, ich muss ja immer sehen können , was ich mache . ANSCHAULICH eben .
Äääähm, wo ich gerade über Deinen Trick nachdenke :
die Grösse der eingeschlossenen unbekannten Winkel bekomme ich doch, indem ich 180 - 90 - 1/2(bekannter Winkel) rechne, richtig ?
Und anschliessend berechne ich die Summe der Längen der beiden Ankatheten zu den soeben ermittelten anderen Innenwinkeln.
Ja … ???
Danke jedenfalls für den Tip, muss vielleicht noch 'ne Runde darüber meditieren
Bernd
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hab’ ich mich vielleicht was unklar ausgedrückt mit zwei
Seiten und ein Winkel , oder andersrum .
Nein , ich habe also zwei Seiten und einen Winkel (konkret
geht es um den Windkorrekturwinkel bei der Kursberechnung in
der Fliegerei, da weisst Du nur Flugrichtung und Speed,
Windrichtung und Speed, und Windwinkel zur Flugrichtung …) .
(ACHTUNG: Note „ausreichend“ ) folgendes gaaaaanz vorsichtig zu erklären :
. Dennoch habe ich doch mit den o.g. Angaben präzise eine Länge und präzise die anderen Innenwinkel festgelegt, also muss es doch eine Funktion dafür geben … oder ??