Hallo an alle!
Ich hab folgendes (geometrisches) Problem, das mir einfach nicht einleuchten will:
Gegeben sei ein allgemeines Dreieck. Grundseitenlänge © sei L.
Die Höhe (h), senkrecht auf c abgeschlagen sei bei L*3/4.
Alpha der Ecke A sei ein infinitesimal kleiner Winkel dPhi.
Wieso ist der Winkel Beta der Ecke B nun 3*dPhi???
Bitte um eure Hilfe… vielen Dank,
Luggi
Hallo!
Ich hab folgendes (geometrisches) Problem, das mir einfach
nicht einleuchten will:
Gegeben sei ein allgemeines Dreieck. Grundseitenlänge © sei
L.
Die Höhe (h), senkrecht auf c abgeschlagen sei bei L*3/4.
Alpha der Ecke A sei ein infinitesimal kleiner Winkel dPhi.
Die Höhe h teilt das Dreieck ABC in die beiden rechtwinkligen Dreiecke APC und BCP. P ist der Fußpunkt der Höhe. P teilt die Strecke AC in zwei Teilstrecken: AP und PB. Es gilt AP = 3 * PB (so habe ich die Aufgabenstellung verstanden.
Ich verwende folgende Abkürzungen:
p := AP
q := PB
Dann gilt:
tan α = h/p
tan β = h/q
Mit p = 3q folgt
tan β = 3 * h/p
Da es sich um einen infinitesimal kleinen Winkel geht, gilt die übliche Näherung sin φ = ca. tan φ = ca. φ (im Bogenmaß).
β = 3 * h/p = 3 * α
q.e.d.
Michael
Danke…
Hello again!
Da es sich um einen infinitesimal kleinen Winkel geht, gilt
sin φ = tan φ = φ
(im Bogenmaß).
Danke, jetzt wird alles klar 
.
Schönen Sonntag noch…
Luggi