Wir verweigern die Zahlung der Mietkaution erst nach Mängelbeseitigung durch den Vermieter. Verhalten wir uns richtig?

weil es nicht unbedingt das Verschulden des Vermieters ist. Und auch
er eine entsprechende Frist braucht u.U. um überhaupt reagieren zu
können.

Beides wäre für den Mietminderungsanspruch irrelevant. Tatsächlich berechtigt eine „erhebliche (!) Minderung der Tauglichkeit zum vertragsgemäßen Gebrauch“ auch vermieterverschuldensunabhängig bereits ab nachweilicher Kenntnis des Mangels bis zu deren Behebung, „eine angemessen herabgesetzte Miete zu entrichten“, Rechtsgrund: § 536 BGB.

Dennoch mangelt es eben diesem Rechtsgrund, weil weder eine verschmutzte Dusche, die „grundgereinigt“ werden musste noch eine fehlende Wasserentnahmestelle in der Küche eine i. S. d. G erhebliche (!) Minderung der Gebrauchstüchtigkeit hergibt. Erst recht nicht, darüber die geschuldetet Kaution(srate) einzubehalten.

Im Ergebnis wäre ein damit einhergehender Mietrückstand qaulifiziert abzumahnen.

G imager