Wirkungsgrad eines Kurbel-Antriebs

Hallo,

ich habe hier ein Rad, das von einer Handkurbel gedreht wird (ähnlich Tretkurbel beim Fahrrad).
Dazu soll untersucht werden, welchen Wirkungsgrad diese Antriebsart hat. Bisher habe ich mir folgendes überlegt:
im oberen Totpunkt (Stellung 0 Grad) kann überhaupt keine Energie an das Rad übertragen werden, in Stellung 90 Grad dagegen 100%. Der Verlauf dazwischen müßte sinusförmig sein.
Frage nun: ist eine solche Betrachtungsweise für einen mechanischen Wirkungsgrad überhaupt sinnvoll? Und könnte man dann weiterfolgern, daß der Wirkungsgrad im genannten Intervall dem Integral über die Sinusfunktion entspricht (ist 1)?

Gruß,
Lutz.

Hi Lutz!
Vielleicht meinen wir nicht das gleiche, aber der mech. Wirkungsgrad (eta) hat doch eigentlich was mit Leistungsverlust zu tun und ist definiert als das Verrhältnis aus austretender zu eintretender Leistung. Beim Kurbeltrieb, wenn man mal den Verlust durch Luftwirbel vergisst, geht Leistung nur duch die Reibung in den Lagern verloren, beim Fahrrad zusätzlich noch in der Kette.

Du müsstest im Prinzip die einebrachte Leistung über die Handkraft und deine Sinusfunktion bestimmen (Formel weiss ich nicht) und die aufs Rad übertragene Leistung messen (z.B. über eine Messung der Drehbeschleunigung oder Abbremsen des Rades und Messen der Bremsleistung). Beide Werte dann ins Verhältnis setzen.
Bei Verwendung von Rollenlagern sollte der Wirkungsgrad ziemlich hoch sen, so mindestens 95% (bzw. 0,95)

Vielleicht meinst du aber auch was ganz anderes…
Tschööö, Rüdiger

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Hallo Rüdiger,

Hi Lutz!
Vielleicht meinen wir nicht das gleiche,
aber der mech. Wirkungsgrad (eta) hat
doch eigentlich was mit Leistungsverlust
zu tun und ist definiert als das
Verrhältnis aus austretender zu
eintretender Leistung.

Ja, die „richtige“ Definition für den Wirkungsgrad ist mir auch bekannt, aber mir fiel für diesen konkreten Fall mit der Kurbel nichts genaueres ein, das mir weitergeholfen hätte. Als eingehende Größe nahm ich die Handkraft an, die an der Kurbel angreift, als ausgehende Größe die durch die Sinusfunktion vorgegebene Stärke der am Rad tatsächlich zur Verfügung stehenden Kraft. Insofern kann man doch eigentlich ein Verhältnis beider Kräfte bilden, das so eine Art „Wirkungsgrad“ darstellt, obwohl man mit Eta eigenlich eher Leistung usw. verbindet.

Betrachtungen hinsichtlich eventueller Reibungsverluste im Radlager und durch eventuelle Luftwirbel sind nicht relevant und werden vernachlässigt. Es geht tatsächlich nur um die Übertragung der Handkraft auf die Kurbel (die im übrigen ja direkt mit dem Antriebsrad verbunden ist), und wenn man sich „oben“ im oberen Totpunkt befindet, kann man drücken/treten/schimpfen, so viel man will, das Rad wird sich nicht drehen (entsprechend 0% „Wirkungsgrad“, dagegen kann man bei voll zur Verfügung stehendem Hebel (entspr. Kurbel in 90-Grad-Stellung) die volle Handkraft an das Rad übertragen. Soweit, so gut. Welchen „Wirkungsgrad“ hat das nun im Durchschnitt über den 90-Grad-Winkel?

Tschööö, Rüdiger

Danke für Deine Anmerkungen. Mal sehen, was mir noch dazu einfällt…

Gruß,
Lutz.

Hallo Lutz!
Die Formel habe ich gerade nicht zur Hand.
Aber bei einem Kurbeltrieb müsstest Du
die mittlere Leistung zwischen 1° und 179°
nehmen.Bzw Etwas hinter dem oberen Totpunkt
und etwas vor dem unteren Totpunkt.
Daraus kannst Du dann den Wirkungsgrad
errechnen.
Gruß Peter

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Welchen „Wirkungsgrad“ hat das nun im
Durchschnitt über den 90-Grad-Winkel?

Hi Lutz,

hab grad deinen artikel gelesen.
etwas spät, aber vielleicht kannst du mit meinen gedanken noch was anfangen.

wenn du nur den bereich 0 bis 90° betrachtest, dann solltest du einfach über diesen bereich integrieren.

aber was willst du den als ausgangsgrösse für die berechnung des wirkungsgrads ansetzen.
ich nehme an, wenn über den gesamten bereich 0 bis 90° die kraft auf die kurbel optimal übertragen werden könnte.

oder hab ich die sache doch falsch verstanden.

hi lutz,

habs schnell mal durchgerechnet.

bin auf ungefähr 63,5 % wirkungsgrad gekommen.

gruss thomas

Hallo,

hi lutz,

habs schnell mal durchgerechnet.

bin auf ungefähr 63,5 % wirkungsgrad
gekommen.

Ja, das denke ich inzwischen auch. Flächeninhalt=1, noch durch das Intervall teilen, um auf durchschnittlichen „Wirkungsgrad“ zu kommen (also durch PI/2):

Nochmal Danke,
Lutz.

Eher eine mittlere Übersetzung
Hallo Lutz,

das errechnete ist eher die mittlere „Überetzung“ in Bezug zur maximalen. Mit Wirkunsgrad hat das nichts zu tun (wie schon ein Vorredner anmerkte).

achim

Hallo Lutz,

das errechnete ist eher die mittlere
„Überetzung“ in Bezug zur maximalen.

was ist eine „überetzung“ ???

Mit

Wirkunsgrad hat das nichts zu tun (wie
schon ein Vorredner anmerkte).

oder wollen wir wirklich so penibel sein ???

achim

gruss thomas