Also muss ich mir nur einen router besorgen der über den
„bridge“ modus verfügt?
Nein, du brauchst einen AccessPoint , ein WLAN-Router kann auch funktionieren wenn du die Routerfunktion und das darin ev. verbaute DSL-Modem abschaltest.
Was xstrom aber vermutlich andeuten wollte, ist, dass wenn du mit dem Rechner jetzt ohne Zusatzgeräte keine ausreichende Signalqualität bekommst, es aufwändig werden kann eine bessere Verbindung zu erreichen.
Alternativ könnte man über D-LAN (Powerline) nachdenken, dann kannst du die Daten über die vorhandenen Stromleitungen verschicken. Die beste und vermutlich billigste Variante ist aber immer noch eine TP-Kabelverbindung.
Grüsse max