Also soweit ich Airplay verstehe (nutze ich nicht) ist das Device nur dann sichtbar, wenn es eingeschaltet ist und KEIN anderes Gerät eine Airplay Verbindung damit aufrecht hält. Also zuerst mal prüfen, ob in iTunes z.B. noch dein Airplay Device ausgewählt ist.
Dann gibt es noch einen Test am iPhone. Zu Spotify kann ich nichts sagen (nutze ich nicht) aber wenn du mal doppelt auf den Home-Button drückst (liste der laufenden Apps) und dort nach links wischst sollte beim Lautstärkeregler ein Airplay Icon stehen. Wenn das da nicht ist hat das iPhone kein Gerät im Netz gefunden.
Empfehlenswert, wenn man garnicht weiter kommt: Reboot des iPhones, Router und Airplay Device um klare Verhältnisse zu schaffen. PC, Laptop und co abschalten, um eventuelle Störer erst mal aussen vor zu halten.