Wo ist mein Fehler? barometr. Höhenformel

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
habe ein Problem bei einer Aufgabe:
Ein mit H2 gefüllter Ballon (v= 0,01m³) wird losgelassen. wie hoch fliegt er?
gegeben ist außerdem:
Dichte Luft = 1,29
Molgewicht H2 = 2, Molgewicht Luft = 29
Eigengewicht Luftballon = 0,002kg
Die Temperatur und das Volumen sollen beim Aufstieg konstant bleiben.

Bei der Barometrischen Höhenformel geht mir ja nur der Druck in Höhe h ab.
ansonsten könnt ich einfach alles einsetzen (Normaldruck).
und den Druck in Höhe h hätte ich einfach wie folgt berechnet.
zunächst ist die Dichte von Luft oben ja
m/V also (0,002+0,01* (2/29)*1,3) : 0,01 = 0,29
und da die Temperatur konstant ist gilt für p(h)
0,29/1,3*101300 = 22597.7
aber irgendwie passt das mit der Lösung nicht zusammen. HAbe ich mich nur verrechnet oder ist hier irgendwo ein Denkfehler drinnen?
Danke schon mal

#2

Hallo,

habe ein Problem bei einer Aufgabe:
Ein mit H2 gefüllter Ballon (v= 0,01m³) wird losgelassen. wie
hoch fliegt er?
gegeben ist außerdem:
Dichte Luft = 1,29
Molgewicht H2 = 2, Molgewicht Luft = 29
Eigengewicht Luftballon = 0,002kg
Die Temperatur und das Volumen sollen beim Aufstieg konstant
bleiben.

Bei der Barometrischen Höhenformel geht mir ja nur der Druck
in Höhe h ab.
ansonsten könnt ich einfach alles einsetzen (Normaldruck).
und den Druck in Höhe h hätte ich einfach wie folgt berechnet.
zunächst ist die Dichte von Luft oben ja
m/V also (0,002+0,01* (2/29)*1,3) : 0,01 = 0,29
und da die Temperatur konstant ist gilt für p(h)
0,29/1,3*101300 = 22597.7
aber irgendwie passt das mit der Lösung nicht zusammen. HAbe
ich mich nur verrechnet oder ist hier irgendwo ein Denkfehler
drinnen?

Könntest du mir bitte deine Berechnung etwas näher erläütern.
Was sind die 0,29 und wie bist du auf den Faktor 1,3 gekommen?
Soll 22597,7 die Höhe sein, die du mit p kennzeichnest und wo kommt der Faktor 101300 her?

Gruß
Pontius

#3

Könntest du mir bitte deine Berechnung etwas näher erläütern.
Was sind die 0,29 und wie bist du auf den Faktor 1,3 gekommen?
Soll 22597,7 die Höhe sein, die du mit p kennzeichnest und wo
kommt der Faktor 101300 her?

hallo,

ja, bei 1,3 habe ich mich verschrieben, soll die Dichte von Luft sein, also eigentlich 1,29.
0,29 wäre die Dichte von Luft in der Höhe h und 22597,7 der Druck in dieser Höhe
101300 Pa ist der Druck unter Normalbedingungen.
auf die 0,29 komme ich mit der Formel p(h)/p() = rho(h)/rho(0), die die Temperataur ja konstant ist. mfg

#4

ja, bei 1,3 habe ich mich verschrieben, soll die Dichte von
Luft sein, also eigentlich 1,29.
0,29 wäre die Dichte von Luft in der Höhe h und 22597,7 der
Druck in dieser Höhe
101300 Pa ist der Druck unter Normalbedingungen.
auf die 0,29 komme ich mit der Formel p(h)/p() =
rho(h)/rho(0), die die Temperataur ja konstant ist. mfg

Ja, die mittlere Dichte des Wasserstoff-Ballons beträgt 0,29 kg/m^3.
Und in der Höhe, in der die von ihm verdrängte Luft die gleiche Dichte hat, steigt er nicht mehr. Wenn du mit 1,29 kg/m^3 anstatt mit 1,3 kg/m^3 rechnest, erhälst du einen Luftdruck in dieser Höhe von ca. 22773Pa. Auf welche Höhe kommst du denn und wie groß ist die Abweichung zu der angeblich richtigen Lösung?

#5

Nachtrag
Wenn du mit der barometrischen Höhenformel die Höhe ermittelst, brauchst du nicht erst p(h) auszurechnen, sondern kannst gleich
das Verhältnis rho(h)/rho(0) einsetzen, weil es genauso groß ist, wie p(h)/p(0).

#6

ah danke dir :smile:.
ja… komm auf 12 km… sollten aber glaub ich 15 rauskommen. naja,
aber dann weiß ich zumindest schon mal, dass der ansatz stimmt.
schönen sonntag:smile:

#7

Unter der nicht realistischen Annahme, dass Temperatur und Volumen gleich bleiben, komme ich auf 11947m.
Danke, ich wünsche dir auch noch einen schönen Sonntag und einen guten Start in die neue Woche.