Wenn beim Drehstuhlexperiment der auf dem Stuhl Sitzende das drehende Rad kippt, z.B. die Achse von senkrecht nach waagerecht, fängt der Drehstuhl an zu drehen.
Woher kommt seine Drehenergie?
Gruß
Ludwig
Hallo!
Diese Energie muss man in Form von Muskelarbeit hineinstecken, denn von selbst kippt der Kreisel ja nicht.
Wenn der Kreisel ein hinreichend großes Trägheitsmoment hat und sich schnell genug dreht, ist man sehr überrascht, wie sehr man an dem Ding zerren muss, um seine Drehachse zu kippen.
Michael
Diese Energie muss man in Form von Muskelarbeit hineinstecken,
denn von selbst kippt der Kreisel ja nicht.
Ich würde erwarten, dass ein Teil der Energie auch aus der Rotationsenergie des Rades stammt. Wenn man die Achse des Rades aus der Waagerechten in die Senkrechte kippt, würde sich der Stuhl anschleßend in die gleiche Richtung drehen, wie das Rad. Ist der Stuhl so glagert, dass dabei kein vertikales Drehmoment auf die Erde übertragen werden kann, dann fordert die Drehimpulserhaltung, dass das Rad sich dann entsprechend langsamer dreht. Ohne Reibungsverluste muss die dabei frei gewordene Energie anschließend in der Rotation des Stuhls stecken.
Danke für die Antworten, aber ich sehe zwei unterschiedliche.
Michael meint, es sei die Muskelarbeit, während DrStupid meint, - mindestens ein Teil - kommt vom Rad. Und folglich dreht dann das Rad langsamer.
Was stimmt?
Gruß
Ludwig
Hallo!
Hm… Das Problem gefällt mir!
Diese Energie muss man in Form von Muskelarbeit hineinstecken,
denn von selbst kippt der Kreisel ja nicht.Ich würde erwarten, dass ein Teil der Energie auch aus der
Rotationsenergie des Rades stammt. Wenn man die Achse des
Rades aus der Waagerechten in die Senkrechte kippt, würde sich
der Stuhl anschleßend in die gleiche Richtung drehen, wie das
Rad.
Wenn ich Dich richtig verstanden habe, möchtest Du die Drehachse zunächst um 90° und anschließend wieder um 90°, also insgesamt um 180° drehen. Würde man den Kreisel um -90° wieder in die Ursprungslage drehen, so würden wir wohl alle erwarten, dass er sich nach wie vor gleich schnell dreht und der Drehstuhl zum Stehen kommt.
Ist der Stuhl so glagert, dass dabei kein vertikales
Drehmoment auf die Erde übertragen werden kann, dann fordert
die Drehimpulserhaltung, dass das Rad sich dann entsprechend
langsamer dreht. Ohne Reibungsverluste muss die dabei frei
gewordene Energie anschließend in der Rotation des Stuhls
stecken.
Das klingt sehr logisch. Nur: Hast Du da nicht einen Vorzeichenfehler gemacht? Wenn sich der Stuhl nach dem Vorgang dreht, dreht sich der Kreisel aufgrund der Impulserhaltung nicht langsamer, sondern schneller, denn die Drehrichtung von Stuhl und Kreisel sind entgegengesetzt. (Rückstoß-Prinzip)
Da der Drehimpuls quadratisch in die Rotationsenergie eingeht, ist hier das Vorzeichen egal. Die Rotationsenergie nimmt also zu, obwohl der Gesamtdrehimpuls gleich bleibt. Die Zunahme der Energie stammt, wie ich ursprünglich vermutet hatte, aus der Muskelarbeit.
Michael
Hallo,
das Rad / der Kreisel wird nicht schneller oder langsamer. Es ist so gelagert, dass kein Drehmoment in Richtung seiner Achse auf das Rad ausgeübt werden kann. Wenn man den Kreisel um 180° dreht, dann wird aus dem Drehimpuls (in „z-Richtung“) z.B. aus +L -> -L. Stuhl (und Mann) haben vorher 0, nachher +2L . Damit ist die Drehimpuls-Erhaltung erfüllt, denn -L +2L =+L
Wenn der Kreisel das Massenträgheitsmoment J1 hat, Mann+ Stuhl J2, dann ergibt sich die Rotationsenergie
vorher: E_rot = L²/(2*J1) ,
nachher E_rot’=(-L)²/(2*J1) + (2*L)^2/(2*J2) -> das ist in jedem Fall größer.
Beim Drehen versucht der Kreisel zur Seite auszuweichen. Deshalb braucht es ein durch Muskelkraft erzeugtes Drehmoment, das als „reactio“ Mann und Stuhl beschleunigt. Beim Zurückdrehen wechselt jenes Drehmoment die Richtung, d.h. jetzt bremst das „Muskelkraft-Drehmoment“ den Stuhl.
Leider ist die Energieumwandlung in den Muskeln nicht regenerativ, so dass die jetzt zurückkommende Energie verloren geht (erwärmt die Muskeln).
Gruß Kurt
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Ich würde erwarten, dass ein Teil der Energie auch aus der
Rotationsenergie des Rades stammt. Wenn man die Achse des
Rades aus der Waagerechten in die Senkrechte kippt, würde sich
der Stuhl anschleßend in die gleiche Richtung drehen, wie das
Rad.Wenn ich Dich richtig verstanden habe, möchtest Du die
Drehachse zunächst um 90° und anschließend wieder um 90°, also
insgesamt um 180° drehen.
Nein. Ich will den Kreisel nur einmal um 90° drehen. Die zuvor waagerechte Achse wird senkrecht aufgerichtet.
Das klingt sehr logisch. Nur: Hast Du da nicht einen
Vorzeichenfehler gemacht?
Ja, ich glaube Du hast Recht. Das Ausweichmoment dreht den Stuhl in die entgegengesetzte Richtung, wie das Rad. Damit ist klar, dass die Energie aus der Muskelkraft kommen muss.