Wohnungsabnahme Schlüssel fehlt

Bei der Wohnungsübergabe fehlt ein Wohnungsschlüssel (Schließanlage). Dies wird im Übergabeprotokoll festgehalten. Im Mietvertrag steht drin, dass in diesem Fall das Türschloss ausgewechselt wird und der Mieter die Kosten zu tragen hat. Wird bei der Übergabe der Wohung auch nochmal bestätigt und ist ja auch durchaus korrekt.
Nach 6 Monaten kommt die Rückgabe der Kaution und als Beilage eine Rechnung eines Schlüsseldienstes an den Vermieter über ein Türschloss(ohne jegliche Angabe für welche Wohnung).
Dieses Türschloss wurde aber erst 3 Monate nach meinem Auszug geliefert (ob eingebaut, weiss ich nicht).
Also ein Schloss wird ja aus Sicherheitsgründen ausgetauscht, aber erst nach 3 Monaten (ob eingebaut ?).
Muss diese Rechnung noch bezahlt werden?

Hallo,

persönlich erlebt, dass der Einbau/Ausbau/Ersatz eines fehlenden Schlüssels der Schließanlage 9 Wochen dauerte, somit dürfte dies im zeitlichen Rahmen liegen.

lG