Deine Frage irritiert mich. Was willst du mit dem Finder in welchen Ordnern durchsuchen?
Du installierst ein neues (leeres) Wordpress mit den Zugangsdaten vom neuen Server. Ich gehe davon aus, du hast deine Datenbank auf dem alten Server gesichert (z.B. mit backWPup). Dann rufst du PHPMyAdmin in deinem neuen Webspace auf. Dort klickst du in die Wordpress-Datenbank und importierst die gesicherte DB aus deiner alten Installation (Datei mit .sql). Direkt danach - und bevor du WP aufrufst oder dich einloggst - änderst du in der Tabelle „wp_options“ die Einträge unter „siteurl“ (Zeile 1) und „home“ (ca. Zeile 37).
Dann könntest du dich zwar schon wieder einloggen, du musst aber die übrigen Verlinkungen in Posts und Bildern noch ändern. Die stimmen sonst nicht.
Dazu empfehle ich dir diese Seite: http://dirk-weise.de/2009/04/wordpress-blog-domain-a…. Das erste SQL-Statement brauchst du nicht mehr, die beiden Einträge hast du dann bereits händig geändert. Du musst dann noch die beiden Anweisungen mit „UPDATE wp_posts…“ ausführen, natürlich mit deinen jeweiligen URLs. 
Danach sollten deine Links und Bildpfade stimmen. Wenn du irgendwo in Beiträgen oder Text-Widgets Links von Hand gesetzt hast, musst du die ggf. noch anpassen.
Dann sollte dein WP auf dem neuen Server laufen.
Viel Erfolg,
Renaade