Nun ja, es ist zumindest kein es-Problem der Art, wie es dir so oft auf die Füße fällt 
Es handelt sich hier um das ganz normale Personalpronomen in seiner Rolle als Stellvertreter für ein (im Kontext bekanntes) Nomen, in diesem Fall ein Neutrum, und zwar im Akkusativ.
Analoges Beispiel mit Maskulinum::
Würdest du bitte den Kollegen anrufen und ihn benachrichtigen?
Würdest du ihn bitte anrufen und (ihn) benachrichtigen?
Und, ja, im zweiten Teilsatz kannst du das Akkusativobjekt weglassen. Wir hatten es schon öfter.
In deinem Fall ist das Akkusativobjekt („es“) im ersten und im nebengeordneten zweiten Satz identisch. Daher kann das im zweiten Satz weggelassen werden. Beispiel für identisches Subjekt:
Annabella legt das Buch auf den Tisch und (Annabella/sie) setzt sich in den Sessel
Dein Satz lautet also
"Würden Sie es bitte ausfüllen und (es) mir zukommen lassen.
Die Partikel „bitte“ ist zwar relativ beweglich in der Satzstellung, wie es @KeinesHerrenKnecht zeigt:
Aber das Personalpronomen nicht! Und das sächliche Personalpronomen erst recht nicht. Bei Adverbien z.B. steht es immer davor, nicht dahinter:
Er benachrichtigt den Kollegenn unverzüglich
Er benachrichtigt unverzüglich den Kollegen
aber nicht:
Er benachrichtigt unverzüglich ihn
sondern:
Er benachrichtigt ihn unverzüglich
Annabella liebt ihn sehr
aber nicht
Annabella liebt sehr ihn
Und bei Adverbialen ebenfalls:
Er benachrichtigte gestern den Kollegen
Er benachrichtigte den Kollegen gestern
Aber nicht
Er benachrichtigte gestern ihn
sondern:
Er benachrichtigte ihn gestern
Zur Orientierung kannst du die (damit zusammenhängende) Regel nehmen: Wenn zugleich Dativobjekt und Akkusativobjekt, dann Akkusativobjekt vor Dativobjekt, wenn das Akkusativobjekt ein Personalpronomen ist:
Annabella schenkt ihr Blumen
→
Annabella schenkt sie ihr
Aber nicht
Annabella schenkt ihr sie
Gruß
Metapher