auf folgendes problem bin ich bei einem simplen würfelspiel gestoßen:
wenn man mit 2 würfeln würfelt, muss man mindestens einen treffer landen, d.h. entweder eine eins oder eine fünf (oder beides) im wurf haben.
mit nur einem würfel wäre die wahrscheinlichkeit ja 1/3.
mit 2 würfeln müsste es dann ja 1/3 + 1/3 = 2/3 sein
man könnte aber auch anders an die sache gehn, zB mit der bernoulli-kette. da es nur 2 würfe bzw versuche sind, verkürz ich das hier mal
P(kein treffer)= 2/3 * 2/3 = 4/9
p(beides treffer)= 1/3 * 1/3 = 1/9
p(genau ein treffer)= (1/3 * 2/3) + (2/3 * 1/3) = 4/9
-> P(mindestens ein treffer)= 1/9 + 4/9 = 5/9
zum ersten ergebnis von 6/9 fehlen aber noch 1/9. wo ist das nu geblieben?
Hallo Schnitzor,
auf folgendes problem bin ich bei einem simplen würfelspiel
gestoßen:
wenn man mit 2 würfeln würfelt, muss man mindestens einen
treffer landen, d.h. entweder eine eins oder eine fünf (oder
beides) im wurf haben.
mit nur einem würfel wäre die wahrscheinlichkeit ja 1/3.
mit 2 würfeln müsste es dann ja 1/3 + 1/3 = 2/3 sein
…und bei drei Wuerfeln waere die Wahrscheinlichkeit dann 1? Wohl kaum.
Gewuenschte Ereignisse:
2 Wuerfel: nur 1 Treffer: (1,x) (5,x) (x,1) (x,5) x kann alles ausser 1,5 sein, also: 16 Moeglichkeiten
2 Treffer: (1,1) (1,5) (5,1) (5,5), also: 4 Moeglichkeiten
macht zusammen 20 „gute“ Ereignisse. Da es insgesamt 36 moegliche Ereignisse gibt, ist die Wahrscheinlichkeit, eine Runde zu gewinnen 5/9.
Viele Gruesse
Oli
auf folgendes problem bin ich bei einem simplen würfelspiel
gestoßen:
wenn man mit 2 würfeln würfelt, muss man mindestens einen
treffer landen, d.h. entweder eine eins oder eine fünf (oder
beides) im wurf haben.
mit nur einem würfel wäre die wahrscheinlichkeit ja 1/3.
mit 2 würfeln müsste es dann ja 1/3 + 1/3 = 2/3 sein
Hallo,
grundsätzlich muss man die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen multiplizieren, die zusammen eintreffen sollen, also im Beispiel:
Die Wahrscheinlichkeit, mit 1 Würfel weder 1 noch 5 zu werfen, ist 4/6.
Mit 2 Würfen oder 2 Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit, keinen Treffer zu haben, also 4/6 * 4/6 = 16/36 = 4/9.
Die Wahrscheinlichkeit für einen Traffer ist also 1 - 4/9 = 5/9, wie auch schon durch Abzählen ermittelt.
Gruss Reinhard