Ich habe ein Problem (wiedermal) mit zwei Aufgaben:
- Einer Zirkusartistin, die auf einem Trampolin spingt, soll von einer Assistentib am Boden ein Ball zugeworfen werden. Die Assistentin stehe etwa 5 Meter vom Trampolin entfernt und die Artistin soll den Ball im Flug fangen. Wie muss der Ball geworfen werden, damti die Artistin den Ball im flug fangen kann??
… keinen Plan wie das funktioniert. Habe bisher:
x(t)=x0 + v0x*t
y(t)=y0 + v0y*t - 1/2gt² Aber was kann ich damit anfangen???
Zweites Problem:
Auf eine Punktmasse m, die sich mit konstaner Bahngeschwindigkeit v auf einer Kreisbahn vom Radius r bewegt, wirkt die Zentripetalbeschleunigung a.
Approxmieren sie die Kreisbahn durch eine Parabel und bestimmen sie dann den Betrag von a.
Habe bisher:
h=1/2 v/r²*t² ==> h=1/2 a*t²
aber wie kann ich das nun mit der Parabelform machen??
Wie muss der Ball
geworfen werden, damti die Artistin den Ball im flug fangen
kann??
Die einfachste Möglichkeit besteht darin, daß die Assistentin den Ball in Richtung der Artistin wirft, wenn diese den Gipfelpunkt ihrer Flugbahn erreicht hat.
aber wie kann ich das nun mit der Parabelform machen??
Für die Kreisbahn gilt:
hk = sqrt(r²-x²)
d²hk/dx² = - 1/ sqrt(r²-x²) - x²/ sqrt(r²-x²)³
Eine Parabel, die bei x=0 dieselbe Krümmung hat, wäre also
hp = r-x²/r
Für die Ableitung einer Funktion f(g(t)) nach dt gilt
df/dt = df/dg·dg/dt
entsprechend gilt wegen dx/dt=v
dhp/dt = -2·x·v/r
und
d²hp/dt² = -2·v²/r
Ich habe ein Problem (wiedermal) mit zwei Aufgaben:
- Einer Zirkusartistin, die auf einem Trampolin spingt, soll
von einer Assistentib am Boden ein Ball zugeworfen werden. Die
Assistentin stehe etwa 5 Meter vom Trampolin entfernt und die
Artistin soll den Ball im Flug fangen. Wie muss der Ball
geworfen werden, damti die Artistin den Ball im flug fangen
kann??
Zerleg doch einfach die Ballbewegung in zwei Komponenten:
Eine parallel zum Boden auf das Trampolin zu: x-Richtung und
eine senkrecht nach oben: y-Richtung
In y-Richtung muss dann der Ball mit gleichen Geschwindigkeit hoch geworfen werden wie die Artistin noch oben springt.
Folglich ist dann der Ball immer auf der selben Höhe wie die Artistin.
Damit ist dann die Geschwindikeit in x-Richtung sogar egal.
Gruß
Oliver
Danke das hat geholfen, aber die aufgabe eins soll in formeln verpackt werden. Theoretisch kein Problem, aber ich habe ja nur s gegeben (also weg in x richtung) gibt es da eine möglichkeit eine formel aufzustellen???
Danke nochmals
ihr seid die besten 
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
hk = sqrt(r²-x²)
d²hk/dx² = - 1/ sqrt(r²-x²) - x²/ sqrt(r²-x²)³
Eine Parabel, die bei x=0 dieselbe Krümmung hat, wäre also
hp = r-x²/r
nochmal kurze störung: was sind denn s und q?