Hallo Experten,
in den Brettern Storys und Sonstiges (unter Gewerkschaften) wird eine Weihnachtsgeschichte zum Besten gegeben, in der der arme Weihnachtsmann an seinem Festtag 31 Stunden arbeiten soll. Dann wird vorgerechnet, wie er sich in dieser Zeit abhetzen muss, um alle in Frage kommenden Kinder zu beschenken.
Hier hab ich das erste Problem: Warum 31 Stunden? Ich gebe ihm 48 Stunden, dann braucht er nicht so zu hetzen, denn wenn er die Geschwindigkeit seiner West-Komponente auf halbe „Zeit-Geschwindigkeit“ einstellt, erlebt er seinen Festtag 48 Stunden lang, wenn er denn an der Datumsgrenze (West) um 00:00 Uhr anfängt und (Ost) um 24:00 Uhr aufhört!
Pro Haushalt 3,5 Kinder ist wohl nicht ganz zeitgemäß. Im Magazin „stern“ Nr. 50/2001 ist leider ohne weiteren Text aber mit Quellenangabe „Deutsche Stiftung Weltbevölkerung“ eine Grafik abgebildet, die die aktuellen(?) Geburtenraten in 17 Ländern beinhaltet. Davon überwiegt in 10 Ländern das Christentum. Die Einwohnerzahlen dieser Länder (Quelle: Bertelsmann-Lexikon 2001) hab ich addiert, dann die jeweilige Geburtenrate mal jeweilige Einwohnerzahl und durch Einwohnersumme ergab 10 Werte, deren Summe ergab 1,9188. Für Brasilien hab ich 1 Mio. Asiaten abgezogen und für die USA 2 Mio. Chinesen und Indianer. Selbst wenn man hier noch mehr abzieht, ändert das nur die fünfte Stelle. Da die Geburtenraten aber nur zweistellig angegeben waren, kann hier keine höhere Genauigkeit gelten. Wir müssen also davon ausgehen, dass in vorwiegend christlichen Ländern die Anzahl der Kinder pro Haushalt bei 1,9 liegt.
Damit lässt sich die Gesamtzahl der vom Weihnachtsmann zu besuchenden Haushalte gut abschätzen.
Unter der Annahme einer gleichmäßigen Verteilung dieser Haushalte krieg ich das im Titel angedeutete Problem: Wenn jeder Haushalt gleich weit von seinen Nachbarhaushalten entfernt ist, führt das zu gleichseitigen Dreiecken bzw. zu Rauten. Nun möchte ich die jeweilige Entfernung dieser Haushalte voneinander berechnen, um die vom Weihnachtsmann zurück zu legende Strecke zu bestimmen.
Als in Frage kommende (Land-) Fläche nehmen wir mal statt 28 % der Erdoberfläche 50 % (die christlichen Kinder in Ozeanien, auf Hawaii und den Azoren sollen nicht leer ausgehen), also die Fläche A ist bekannt (die Annahme einer EBENEN Fläche genügt völlig!), die Anzahl n der Haushalte auch und gesucht ist die Strecke s zwischen den Haushalten. Da hab ich ne Gleichung, in der ist rechts eine Fläche und links eine Länge, das kann doch nicht sein! s = 2A/((Wurzel 3)n)
Der Zahlenwert für s dürfte stimmen, aber die Gleichung ist falsch! Wo liegt der Fehler? Oder besser: Wie ist es richtig?
Fragt
Pat